Hola hectorzumaia,
Como te han dicho, lo que deberías hacer es calcular el campo eléctrico en el punto A aplicando el principio de superposición del campo eléctrico. Para ello, coloca un culombio positivo en el punto A y observa qué haría cada una de las cargas si actuaran por separada, coviene que hagas un diagrama o un dibujo, que te será bastante explicativo. Si calculas la expresión vectorial del campo eléctrico en ese punto será:
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Por tanto, el campo eléctrico en el punto que te piden será:
El signo menos indica que esa componente va en sentido contrario al punto de referencia tomado. Fíjate que en este caso, los ángulos van a ser iguales, ya que se encuentran a la misma distancia, y este ángulo, como te han dicho puedes calcularlo como:
Es más, al ser cargas iguales y estar situadas a la misma distancia, el módulo va a ser el mismo, por lo que si te fijas, la componente horizontal del campo eléctrico en el punto A va a ser nula:
Como te habían dicho,
así proyectas y tienes que:
El potencial del campo, V, en un punto, es entendido como la energía potencial que correspondería a la unidad de carga testigo positiva colocada en ese punto. En este caso, deseamos calcular el potencial en un punto debido a un sistema de cargas puntuales. El potencial en este punto es la suma algebraica de los potenciales originados por cada una por separado, es decir:
En este caso:
En este caso las cargas son iguales y las distancias también, lo tienes fácil pues.
En lo que respecta al trabajo, observa que el trabajo, como corresponde al carácter conservativo de la fuerza, dada por la ley de Coulomb, no depende de la trayectoria, sino únicamente del punto inicial y del final. Es decir, esto se traduce en una disminución de energía potencial. Por tanto, puedes escribir que:
De esto modo, la diferencia de potencial entre dos puntos A y B equivale al trabajo que debe realizarse contra el campo para desplazar la unidad de carga desde B hasta A, suponiendo que no varía la energía cinética, por lo que:
Tendrías que calcular entonces el potencial en el origen de coordenadas, y conociendo la carga testigo, puedes calcular el trabajo aplicando:
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Saludos,
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