Otras carreras dudas varias

[magic]

1.- me dan dos cargas q1 y q2,me dicen que en el punto equidistante que las une el V=0,me preguntan como es el campo electrico en ese punto
las opciones son horizontal,vertical,nulo,no disponemos informacion suficiente
la respuesta es horizontal,porque?

2.-tenemos un condensador plano conectado a una bateria,que diferencia hay entre introducir el dielectrico en ese mismo instante,y despues de desconectar la bateria

3.-Tengo una carga puntual de q=1uC en el centro de una corteza esferica maciza,de radio interior 1m,y radio exterior 1,5m,esta corteza esta cargada con una Q=2uC
me piden el campo electrico en un punto P que esta a una distancia de 3m del centro(es decir de la carga puntual)
la solucion es 3 uC,que seria E=(k/4)*(q+Q)?¿
tambien me piden el potencial en la corteza
la expresion seria V=kQ(R1+R2)/R2*R1,la solucion tiene que dar 18V,pero no me sale eso?¿?¿?

[Al2000]

Re: dudas varias

1. ¿Hay un gráfico?

2. Introducir el dieléctrico aumenta la capacidad del condensador. Si está conectado, la batería mantiene el potencial constante y por lo tanto la carga aumentará. Si está desconectado, la carga permanece constante y por lo tanto el potencial disminuirá.

3. El campo en el punto P vale $\dst E = k \frac {q + Q}{r^2} = 3\,\mathrm{kV/m}$ y el potencial en la corteza vale $\dst V = k \frac {q + Q}{R_\text {ext}} = 18\,\mathrm{kV}$. Usa el teorema de Gauss para determinar como se distribuye la carga y calcular el campo y el potencial. En ambas cuentas numéricas usé el valor aproximado $k = \notcien 9 9 \,\mathrm{N \cdot m^2/C^2}$.

Saludos,

Al

[magic]

Re: dudas varias

1.-si,las dos cargas estan en el eje X,y en el punto equidistante me dicen que V=0
2.-ya me quedo claro este
3.-entonces,la carga de esa corteza esferica,se comporta como una carga puntual en el centro de la esfera no?
muchas gracias por responder

[Al2000]

Re: dudas varias

1. ¿Y el punto equidistante está en la línea que une las cargas?
2. Que bueno.
3. Para puntos exteriores, si.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: dudas varias

Puedo ayudar?

En el apartado 1) el punto está efectivamente sobre la línea que une ambas cargas (es un ejercicio que cayó poco a los industriales de la esi). Si el potencial es nulo, el campo será nulo en ese punto. Si el campo es nulo en ese punto, entonces las cargas han de ser del mismo signo y de mismo módulo. Lo que yo no entiendo es por qué el campo en ese punto es horizontal y no nulo, ya que:

$dV=-\vec{E} \cdot \vec{dl}$

Si dV = 0 ==> V no varía (estamos en un punto; no podemos hablar de variación de dV) ==> E = 0 ó dl = 0.

¿¿Por qué es horizontal en ese punto cuando debería ser NULO (opción B) ??

Aquí el test: http://laplace.us.es/F2%28GITI%29/En...I_Parcial1.pdf (mirar pregunta T3)

Un saludo!

[Al2000]

Re: dudas varias

Te equivocas en el valor del campo. Hablando en términos simples, el campo es la derivada del potencial (mas apropiadamente, el campo es el menos gradiente del potencial). De manera que no es importante si el potencial es cero o no. Lo que interesa saber, y el problema no dice, es cómo varía el potencial en la vecindad del punto P.

Si fuésemos decidores de la verdad, la respuesta apropiada sería que no se dispone de suficiente información, pues el problema no pregunta explícitamente por el campo producido por las dos cargas puntuales. Ahora, si se asume, como pienso que asumiría la mayoría (incluyéndome) que se pregunta por el campo producido por las dos cargas mostradas, entonces el dato del potencial es absolutamente irrelevante, pues la geometría indica que el campo estará dirigido según la línea que une las cargas, es decir, horizontal en la figura.

Mas interesante sería, si siendo el punto P equidistante de ambas cargas, no estuviese en la línea que las une. En ese caso, el dato de que el potencial es cero implicaría que las cargas son iguales en magnitud y de signos diferentes (de nuevo asumiendo que no hay mas cargas). Entonces, conocido que las cargas son iguales y las distancias son iguales, se sabría que los campos son iguales en magnitud y por la geometría se sabría que su resultante sería horizontal.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: dudas varias

Pero una cosa, nos preguntan sobre el campo EN EL PUNTO P

Ya sabemos que (viendo la figura y haciendo las suposiciones correspondientes) que el campo en su vecindad será horizontal, pero en el punto P, el campo va a ser nulo. Eso es lo que preguntan, ¿no?

Si como bien has dicho, el campo es el gradiente negativo del potencial, y el potencial es nulo en P ==> el campo es nulo en P. ¿No es así?

Un saludo!

[Al2000]

Re: dudas varias

...
Si como bien has dicho, el campo es el gradiente negativo del potencial, y el potencial es nulo en P ==> el campo es nulo en P. ¿No es así?
...

No, no es así. No puedes tomar una derivada si sólo conoces el valor de la función en un punto.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: dudas varias

¿Podrías ayudarme a entender eso último un poco mejor?

Gracias!

Un saludo.

[Al2000]

Re: dudas varias

Te lo pongo en términos mas familiares. Si te digo que la velocidad de un móvil cualquiera, cuando pasa por cierto punto del espacio, es cero, ¿puedes concluir que su aceleración es cero? Si te digo que el valor de una función cualquiera, en cierto punto del espacio, es cero, ¿puedes concluir que su pendiente es cero? Si te digo que la elongación de un resorte en un sistema masa-resorte es cero, ¿puedes concluir que el cuerpo no se está moviendo?

Seguramente tu mismo podrás añadir varias preguntas similares de otros ámbitos, todas con la misma respuesta.

Saludos,

Al

[magic]

Re: dudas varias

ok,sin embargo en el caso de que mis dos cargas fueran del mismo signo y valor,el campo en P seria nulo no?
respecto a la duda de porque si el potencial es 0,el campo no tiene que ser necesariamente 0,aver si te sirve este ejemplo matematico
V(x,y,z)=2x-2y+3z en P=(1,1,0) V(x,y,z)=0
sin embargo -grad V(x,y,z)=(-2,2,3)

[skinner]

Re: dudas varias

Hola Al2000, esos ejemplos me han servido para entenderlo un poco mejor, pero no del todo. ¿Podrías explicarme el por qué matemático? Quizá así lo pueda entender aún mejor

Gracias de nuevo!

Un saludete

[_L_]

Re: dudas varias

Skineer si conoces la interpretacion grafica de la derivada para conocer la derivada de algo en funcion de algo, debes conocer cuanto vale ese algo en funcion del otro algo.

Cuandos has utilizado funciones y has hecho maximos y minimos tu no cojes el corte en abscisas derivas y dices, aiba la derivada da 0 punto critico. Tu lo que haces es derivar la funcion y luego en todo caso buscas donde esta derivada vale 0.

Espero asi lo entiendas mejor