1r ciclo ¿Cuándo se puede poner el potencial nulo en el infinito?

[lindtaylor]

Si tengo una barra infinitamente larga, ¿por qué no se puede usar la relación $\displaystyle \Delta \varphi_{2,1}=-\int_{\infty}^{r_2}\vec E\cdot \mathrm{d}\vec s \ ?$, al hacer el cálculo llego a que la integral diverge, pero me gustaría una explicación un poco más profunda que ésta, también por otra parte yo pensaba que sólo en la ecuación $\displaystyle\varphi=\int 1/r\mathrm{d}q$ no se podía hacer que el potencial fuera 0 en el infinito, cuando se tienen sistemas con carga en el infinito. ¿Por qué? . Gracias de antemano

[_L_]

Re: ¿Cuándo se puede poner el potencial nulo en el infinito?

No entiendo porque dices que no puedes usarla mira, sea lambda la densidad de carga de la linea.

$\dst E= \frac{\lambda}{\epsilon_0 \pi r^2}$

Bien ahora hago la integral

$\dst \varphi= \int_{\infty}^r d \varphi=- \int_{\infty}^r E dr=\frac{\lambda}{\epsilon_0 \pi r}$

[skinner]

Re: ¿Cuándo se puede poner el potencial nulo en el infinito?

Para distribuciones infinitas de carga (como es tu caso), el origen de potencial no puede establecerse en el infinito. En estos casos, lo que hacemos es establecer dicho origen en un punto arbitrario A. El por qué no lo sé exactamente...

Un saludo!

[lindtaylor]

Re: ¿Cuándo se puede poner el potencial nulo en el infinito?

L tu $E$ no tiene dimensiones de campo, como así mismo, tu potencial no tiene las dimensiones correctas...

[_L_]

Re: ¿Cuándo se puede poner el potencial nulo en el infinito?

Mi campo tiene la direccion del vector unitario en coordenadas cilindricas r si a eso te refieres. por lo que el potencial exactamente lo mismo.

Eso dices?

[lindtaylor]

Re: ¿Cuándo se puede poner el potencial nulo en el infinito?

No es eso creo, mira el potencial que pones tiene unidades de $\lambda /r$, que es $q/m^2$ a eso me refiero.

[pod]

Re: ¿Cuándo se puede poner el potencial nulo en el infinito?

Para distribuciones infinitas de carga (como es tu caso), el origen de potencial no puede establecerse en el infinito. En estos casos, lo que hacemos es establecer dicho origen en un punto arbitrario A. El por qué no lo sé exactamente...

Un saludo!

En general, si hay fuentes del campo en el infinito (en este caso, carga) es "peligroso" intentar usar el infinito como origen de potenciales por el siguiente motivo:

El infinito es un "punto" un poco extraño porque podemos llegar a él en cualquier dirección y sentido. No hay forma de diferenciar el infinito "hacia arriba" del infinito "hacia adelante", por decirlo así. Por lo tanto, si queremos usar el infinito como referencia, el potencial debe tender al mismo valor en todas direcciones.

Pero si hay fuentes del campo (carga) en el infinito, entonces obviamente no habrá el mismo potencial en todas las direcciones. Porque al llegar al infinito en unas direcciones estaremos "cerca de carga", mientras que en otras direcciones no.

Dicho de otra forma, para poder usar el infinito como referencia, éste debe ser homogéneo. Y esto sólo se consigue si las fuentes del campo no llegan hasta ahí. Porque si no llegan, entonces el infinito siempre estará "infinitamente lejos" de la fuente del campo más cercana, razón suficiente para suponer que es homogéneo.