Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Problema con ejercicio de energía

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • Secundaria Problema con ejercicio de energía

    Buenos días gente del foro! Ando con un problena que no puedo resolver. Lo comparto con ustedes, a ver si alguno puede darme una manito.

    Enunciado:
    Un diodo se compone de un cátodo cilíndrico de 0,05 cm de radio montado coaxialmente con un ánodo cilíndrico de 0,45 cm de radio. El potencial del ánodo es de 300 v por encima del cátodo. Un electrón abandona la superficie del cátodo sin velocidad inicial. ¿Cuál es su velocidad cuando ha recorrido 2 mm hacia el ánodo?

    En base al enunciado, este es el diagrama que hice:
    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	diagrama_1.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	9,1 KB
ID:	307012

    Estoy intentando calcularlo en base a las ecuaciones de energía, con lo cual me hice el siguiente diagrama:

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	diagrama_2.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	5,6 KB
ID:	307013
    ...donde

    Ahora pasemos a la resolución del problema:

    Planteo la ecuación de conservación de la energía:



    Calculo las energías cinéticas en las posiciones 1 y 2:

    ...pues

    ...es precisamente lo que tengo que calcular.

    Calculo las energías potenciales en las posiciones 1 y 2:

    ...donde es el campo eléctrico en el punto

    (el cálculo de fue llevado a cabo de manera homólga al anterior)

    Resolviendo:



    Pero se darán cuenta de que la diferencia , con lo cual estaría calcular la raíz de un número negativo. Claramente hay algo mal, más sabiendo que el potencial en la posición 2 debería ser mayor al potencial en la posición 1, lo cual no se ve reflejado en mis cálculos.

    Se cae de maduro que tengo un grueso error en el planteo, pero la verdad es que no se como plantearlo si no es de este modo. Por si alguno resuelvo los cálculos, les dejo la respuesta correcta para comprobar el resultado:

    De más está decir que lo que quiero NO es que me corrijan el problema, sino que me ayuden a darme cuenta en que parte del planteo estoy haciendo mal las cosas.

    Saludos a todos y muchisimas gracias de antemano!

  • #2
    Re: Problema con ejercicio de energía

    Mira este hilo.

    Saludos,

    Al
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

    Comentario


    • #3
      Re: Problema con ejercicio de energía

      no lo puedo creer... es exactamente el mismo ejercicio! pido disculpas a Al y los demás miembros del foro. busqué ejercicios similares a este en el foro y los leí a todos, pero nunca me topé con un thread con el mismo ejercicios.

      dejo a voluntad del moderador el borrar este hilo, dado que es exactamente igual al hilo indicado por Al2000.

      saludos y muchas gracias!

      Comentario


      • #4
        Re: Problema con ejercicio de energía

        No hay problema. Es bueno que te percates de los errores que estabas cometiendo al usar el campo de la carga puntual en lugar del campo de un cilindro y calcular el potencial como si el campo fuese uniforme.

        Saludos,

        Al
        Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

        Comentario


        • #5
          Re: Problema con ejercicio de energía

          Ya que lo dices Al, me gustaría comentarte que también intenté resolverlo con integrales, por medio de trabajo:

          ... siendo el límite superior de integración y el límite inferior (no los puse en la ecuación porque no se como se hace eso en LaTEX).

          ...y tampoco obtuve el resultado deseado. ¿Podrías indicarme en ése caso cual es el error?

          Dicho sea de paso, lo resolví mediante el método que expusiste en el hilo que me indicaste y pude resolverlo a la perfección; gracias nuevamente por ello.

          Comentario


          • #6
            Re: Problema con ejercicio de energía

            No sin mas detalles, aunque ese camino te tiene que llevar al mismo planteamiento que te ofrecí, debido a que para calcular la integral que propones necesitas conocer el campo eléctrico. Pero no conoces la carga de la superficie, de modo que tienes que hallar el campo a partir del potencial. En fin, que todo, de una u otra forma, te lleva a la necesidad de determinar cuánto vale el potencial en función de la distancia.

            Fíjate en el planteamiento de esta manera. Reconociendo la simetría cilíndrica del problema y que el electrodo exterior es positivo, la aplicación del teorema de Gauss te conduciría a que el campo vale


            donde no conoces . Pero por condición del problema, conoces la diferencia de potencial entre los dos electrodos, de modo que puedes plantear la relación


            De aquí puedes obtener la densidad de carga y por lo tanto conoces el campo. Ahora puedes usar la condición de la conservación de la energía.

            Saludos,

            Al
            Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

            Comentario


            • #7
              Re: Problema con ejercicio de energía

              muchísimas gracias por tu explicación Al. en verdad me sirvió y la aprecio enormemente (:

              Comentario

              Contenido relacionado

              Colapsar

              Trabajando...
              X