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Buenos días gente del foro! Ando con un problena que no puedo resolver. Lo comparto con ustedes, a ver si alguno puede darme una manito.
Enunciado:
Un diodo se compone de un cátodo cilíndrico de 0,05 cm de radio montado coaxialmente con un ánodo cilíndrico de 0,45 cm de radio. El potencial del ánodo es de 300 v por encima del cátodo. Un electrón abandona la superficie del cátodo sin velocidad inicial. ¿Cuál es su velocidad cuando ha recorrido 2 mm hacia el ánodo?
En base al enunciado, este es el diagrama que hice:
Estoy intentando calcularlo en base a las ecuaciones de energía, con lo cual me hice el siguiente diagrama:
...donde
Ahora pasemos a la resolución del problema:
Planteo la ecuación de conservación de la energía:
Calculo las energías cinéticas en las posiciones 1 y 2:
...pues
...es precisamente lo que tengo que calcular.
Calculo las energías potenciales en las posiciones 1 y 2:
...donde es el campo eléctrico en el punto
(el cálculo de fue llevado a cabo de manera homólga al anterior)
Resolviendo:
Pero se darán cuenta de que la diferencia , con lo cual estaría calcular la raíz de un número negativo. Claramente hay algo mal, más sabiendo que el potencial en la posición 2 debería ser mayor al potencial en la posición 1, lo cual no se ve reflejado en mis cálculos.
Se cae de maduro que tengo un grueso error en el planteo, pero la verdad es que no se como plantearlo si no es de este modo. Por si alguno resuelvo los cálculos, les dejo la respuesta correcta para comprobar el resultado:
De más está decir que lo que quiero NO es que me corrijan el problema, sino que me ayuden a darme cuenta en que parte del planteo estoy haciendo mal las cosas.
Saludos a todos y muchisimas gracias de antemano!
Enunciado:
Un diodo se compone de un cátodo cilíndrico de 0,05 cm de radio montado coaxialmente con un ánodo cilíndrico de 0,45 cm de radio. El potencial del ánodo es de 300 v por encima del cátodo. Un electrón abandona la superficie del cátodo sin velocidad inicial. ¿Cuál es su velocidad cuando ha recorrido 2 mm hacia el ánodo?
En base al enunciado, este es el diagrama que hice:
Estoy intentando calcularlo en base a las ecuaciones de energía, con lo cual me hice el siguiente diagrama:
...donde
Ahora pasemos a la resolución del problema:
Planteo la ecuación de conservación de la energía:
Calculo las energías cinéticas en las posiciones 1 y 2:
...pues
...es precisamente lo que tengo que calcular.
Calculo las energías potenciales en las posiciones 1 y 2:
...donde es el campo eléctrico en el punto
(el cálculo de fue llevado a cabo de manera homólga al anterior)
Resolviendo:
Pero se darán cuenta de que la diferencia , con lo cual estaría calcular la raíz de un número negativo. Claramente hay algo mal, más sabiendo que el potencial en la posición 2 debería ser mayor al potencial en la posición 1, lo cual no se ve reflejado en mis cálculos.
Se cae de maduro que tengo un grueso error en el planteo, pero la verdad es que no se como plantearlo si no es de este modo. Por si alguno resuelvo los cálculos, les dejo la respuesta correcta para comprobar el resultado:
De más está decir que lo que quiero NO es que me corrijan el problema, sino que me ayuden a darme cuenta en que parte del planteo estoy haciendo mal las cosas.
Saludos a todos y muchisimas gracias de antemano!
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