[IV]Uno de electromagnetismo: Carga total de un Disco

[horxata]

Re: [IV]Uno de electromagnetismo: Carga total de un Disco

Oops, que fallo, no me di cuenta. Pues eso, integra usando un elemento de area circular en polares (rdrdtheta) y efectivamente te da eso.

[skinner]

Re: [IV]Uno de electromagnetismo: Carga total de un Disco

Tienes toda la razón del mundo... a veces son los conceptos los que fallan.

Mil gracias !

Saludos!

[lucass]

Re: [IV]Uno de electromagnetismo: Carga total de un Disco

Hola. Lo que no es correcto es suponer que la distribución de carga es uniforme. Eso es lo que hiciste cuando pusiste $\sigma = \frac{Q}{S_{disco}}$
En general, será $\sigma = \frac {dQ}{dS}$ y luego hay que integrar para calcular la carga total Q.
Fijate que la disribucion de carga que te dan $\sigma =\frac{\sigma _{0}r^2}{R^2}$ depende de r, luego no es uniforme.
Saludos

[horxata]

Re: [IV]Uno de electromagnetismo: Carga total de un Disco

Hola, yo creo que lo que hiciste es lo correcto. No se me ocurre que tipo de pregunta conduciria a esa respuesta de tu solucionario, me temo que esta mal.

[skinner]

Buenas de nuevo a todos.

Esta vez tengo problemas para calcular la carga total de un disco dada su distribución de carga superficial. El problema dice:

"Un disco de radio R posee una distribución de carga superficial dada por:

$$\sigma =\frac{\sigma _{0}r^2}{R^2}$$

Determinar la carga total del disco".

Yo lo hice usando la expresión que me relaciona la carga superficial con la carga en un disco (no sé por qué es erróneo mi planteamiento):

$$\sigma = \frac{Q}{S_{disco}}\Rightarrow Q=\sigma S_{disco}$$

Por simple sustitución de (1) en (2) obtengo:

$$Q=\pi \sigma_{0} r^2$$

Sin embargo, en virtud de la solución propuesta por el solucionario, mi razonamiento debe ser falso, ya que según dicho solucionario:

$$Q=\frac{\pi \sigma_{0} R^2}{2}$$

Nótese que en mi expresión me resulta una r minúscula al cuadrado, mientras que en la suya resulta una R mayúscula al cuadrado (es decir, no me he equivocado con las mayúsculas).

Por favor necesito ayuda.

Un saludo!

PD: No, yo tampoco sé qué representa la "r" minúscula, je. No viene ni un dibujo ni datos adicionales: he copiado el enunciado tal cual.