1r ciclo Intensidad y carga condensador

[josemiclfa]

Hola, me ha surgido una duda con un ejercicio. El enunciado de dicho problema es:

"En el circuito de la figura 1, calcular la intensidad de corriente que circula por cada rama y la carga del condensador. NOTA: todas las baterías tienen una resistencia interna de 2 \Omega .



Creo que para el calculo de la intensidad de corriente es:
La primera rama sería la parte superior y sería: I=8+2+2= 12 Ohmios
Para la segunda: I= 6+2= 8 Ohmios
Para la tercera: I= 3+2+6 = 11 Ohmios

Ahora, para calcular la carga del condensador, que es lo que debo de hacer, es lo que no sé... Si me he equivocado en mis calculos decidmelo. Gracias.

[Cat_in_a_box]

Re: Intensidad y carga condensador

Hola,

¿No deberías subir una imagen para que se pudiera ver el circuito? y otra cosa:

La primera rama sería la parte superior y sería: I=8+2+2= 12 Ohmios
Para la segunda: I= 6+2= 8 Ohmios
Para la tercera: I= 3+2+6 = 11 Ohmios

¡¿Intensidad de corriente en ohmios?!

Saludos,

[josemiclfa]

Re: Intensidad y carga condensador

Perdon por la demora en contestar. En la resolucion de ejercicios similares me la pone en Ohmios... por eso tomé Ohmios... La imagén ya está subida, lo único que hay que darle al derecho encima del cuadradito y darle a ver imagen.

Perdón de nuevo por la demora.

[polonio]

Re: Intensidad y carga condensador

¡Ni de broma!: la intensidad se mide en ampères (el ohm es la unidad de la resistencia) en el sistema internacional.

... y no se ve ninguna imagen.

[josemiclfa]

Re: Intensidad y carga condensador

[IMG] Uploaded with ImageShack.us[/IMG]

Haber si así se ve...

Yo imaginé que era en Amperios... de hecho lo hacía así el año pasado pero puso Ohmios...

[polonio]

Re: Intensidad y carga condensador

Ahora se ve.

Pero, hombre, lo que estabas poniendo tú sí que era en ohms... ¡porque son las resistencias (en serie) de cada malla, no las intensidades!

¿Sabes las leyes de Kirchhoff?

[josemiclfa]

Re: Intensidad y carga condensador

Si, si las se, bueno las tengo a mano en los apuntes no quiere decir esto que me las sepa jejeje.

[GNzcuber]

Re: Intensidad y carga condensador

Si, si las se, bueno las tengo a mano en los apuntes no quiere decir esto que me las sepa jejeje.

Y para lo que cuesta aprendérselas o entenderlas ... vamos, que no es que te hayas molestado mucho en entenderla.

Yo no sé bien resolver circuitos (Y conozco los post I y II de Al) cuando tienen otras componentes que no sean resistencias.

- Supondré una intensidad $I_1$ que va de izquierda a derecha en el ramal supremo atravesando la carga de $R_1=8\,\mathrm{\Omega}$.
- Bifurcándose en el primer nodo en el sentido anteriormente dicho, tenemos $I_2$ que atraviesa la fem de $\mathcal{E}_2=12\,\mathrm{V}$
- La línea que está por debajo de la anterior, es recorrida por $I_3$ en el mismo sentido (izquierda a derecha), atravesando $R_2=6\,\mathrm{\Omega}$.
- La última línea es recorrida por $I_4$ en el mismo sentido que la anterior y atravesando el condensador, $R_3=3\,\mathrm{\Omega}$ y $\mathcal{E}_3=10\,\mathrm{V}$.

Recorriendo tres mallas, todas las que contienen a $\mathcal{E}_1=4\,\mathrm{V}$ obtengo

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Poniendo números para ver las incógnitas:

$$\displaystyle \left\{ \begin{aligned}<br /> 10I_1 + 2I_2 &= 16 \\<br /> 10I_1 + 2I_3 &= 4 \\<br /> 10I_1 + 5I_4 + 2\cdot 10^5Q &= 14 \\<br /> I_2 + I_3 + I_4 &= I_1<br /> \end{aligned}\right.<br />$$

Sumando las primeras, dividiendolas por 2 y sustituyendo en la cuarta obtengo: $I_1 = I_4 + 10$. Sustituyendo en la tercera:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Ahora viene el problema, como es de corriente contínua, sólo habrá carga en el condensador (es decir, no habrá descarga). Creo saber como actuaría el circuito pero no calcularlo, ni la carga. Pero después de un tiempo suficientemente grande, se puede considerar cargado por completo (al potencial subministrado) el condensador y actuaría como cortocircuito. Así que $I_4=0$, el sistema anterior cambiaría a

$$\displaystyle \left\{ \begin{aligned}<br /> - r_1I_1' -R_1I_1' -r_2I_2' + \mathcal{E}_2 + \mathcal{E}_1 &= 0 \\<br /> - r_1I_1' -R_1I_1' -R_2I_3' + \mathcal{E}_1 &= 0 \\<br /> I_2' + I_3' &= I_1'<br /> \end{aligned}\right.$$

Pero el problema lo tendría calculando la diferencia de potencial entre los bornes, y la carga del condensador, ya que necesitaría saber la diferencia de potencial a la que se encontraba antes de actuar como cortocircuito, y que no necesariamente coincide con la que nos ofrece el sistema anterior, ya que hay menos resistencias y la intensidad será, posiblemente diferente.

Aparte de lo anterior, tampoco sé cómo actuaría $\mathcal{E}_3$, ya que no podrá extraerle todos los electrones que necesite para mantener seguir generando una intensidad.

En resumen:

¡Saludos!

[Al2000]

Re: Intensidad y carga condensador

En la tercera ecuación del sistema de ecuaciones (1) te faltó incluir E1.

- Si deseas resolver el problema en función del tiempo, entonces deberás poner que I4 = dQ/dt.

- Si deseas sólo la solución inicial (t=0), tomarìas Q = 0 y obtendrìas la corriente I4 inicial. Por supuesto que en ese caso Vc = 0.

- Si deseas sólo la solución final ( t -> infinito), entonces tomarías I4 = 0. Al resolver el sistema obtendrías Q y de allí obtendrías Vc.

Perdón por la falta de las ecuaciones, pero estoy usurpando el computador de mi mujer y no tengo el macro de teclado que me facilita tipearlas.

Saludos,

Al
(desde el exilio, con el favor de mi esposa)

[polonio]

Re: Intensidad y carga condensador

En este problema creo que te exigirán sólo la solución estacionaria ($I_4=0$), pero GNzcuber te ha puesto el caso general (con un pequeño despiste que Al ha corregido) y Al ha destacado todos los posibles casos.