Secundaria Problema de Electrostática, Ley de Gauss

[Tacuabe]

Buenos días / Buenas noches.
Estoy empezando a estudiar para el examen del ultimo año de secundaria y mientras estudiaba la ley de Gauss me encontré con un problema que si bien pude resolver, la solución que da el libro no es ni cerca a la que he llegado yo, y agradecería si alguien se toma la molestia de ver cual ha sido el error que me ha llevado al resultado incorrecto, ya que no puedo darme cuenta.
Planteo el problema y luego mi razonamiento para resolverlo:

**9- Considere dos esferas conductoras cargadas A y B de radios $r_A = 0.10m$ $r_B = 0.20m$.
Si la densidad superficial de carga de la esfera A vale $\sigma _A = 6.0*10^{-6} C/ {m} ^ {2}$ y la de B $\sigma _B = -3.0* {10} ^ {-6} C/ {m} ^ {2}$, determine el flujo de campo eléctrico a través de una superficie S que encierre ambas esferas.

Para poder determinar el flujo de campo eléctrico a través de la superficie S, debo considerar la ley de Gauss para el campo eléctrico, la cual se aplica con la siguiente ecuación:
$\phi {_E} =\frac{q _{neta}}{\epsilon _0}$
$\epsilon _0$ se define como la constante de permitividad eléctrica del vacío, con un valor de $8.85*{10}^{-12} {C}^{2} / N{m}^{2}$

Para hallar el valor de la carga (q) en cada esfera debo despejarla de la ecuación de densidad superficial:
$\sigma _A =\frac {q}{s} = 6.0*{10}^{-6} C/{m}^{2}$ (q sería la carga que contiene la esfera y s la superficie de la misma).
$s = 4 \pi {r}^{2}$

Por lo tanto:
$qA = 6.0*{10}^{-6} C/{m}^{2} * 4 \pi {0.10}^{2} m = 7.5 * {10}^{-7}$
$qB = 3.0*{10}^ {-6} C/{m}^{2} * 4 \pi {0.20}^{2} m = 1.5 * {10}^ {-4}$

$\phi _E = \frac {q _{neta}} {\epsilon _0} =\frac {(7.5 * {10}^ {-7} + 1.5 * {10}^ {-4})}{8.85*{10}^ {-12}} = 17.0 * {10}^{6}$

Lo revisé y creí que lo había hecho bien, pero cuando me fije en las soluciones del libro, la respuesta dada es: $\phi _E =-8.5 * {10}^{4}$

El ejercicio es sencillo pero no lo resuelvo. ¿En que me estoy equivocando?.

[arivasm]

Re: Problema de Electrostática, Ley de Gauss

Fíjate en que la carga de B es negativa y tú la estás poniendo como positiva. Por lo demás, no debería haber más problemas.

[Tacuabe]

Re: Problema de Electrostática, Ley de Gauss

Que error mas sencillo, como no me di cuenta? Gracias!