1r ciclo Potencia eléctrica en CD

[Al2000]

Hace algo mas de un año el amigo angel relativamente creó el hilo Problema de grifos (ecuaciones). Hoy me he tropezado con el hilo mientras revisaba el foro y recordé el problema de solución similar del Eisberg-Lerner:

<cita>

Enchufe la cafetera. Un calentador eléctrico por inmersión posee dos arrollamientos. Cuando se conecta uno solo de ellos a la línea de 110 V la cafetera hierve en $t_1\,\mathrm{min}$. Si se conecta el otro, la ebullición se logra en $t_2\,\mathrm{min}$.

a. ¿Cuánto tiempo será necesario para que hierva la cafetera cuando se conectan los dos arrollamientos a la línea de 110 V en serie?

b. ¿Cuánto tiempo será necesario para que hierva la cafetera cuando se conectan los dos arrollamientos a la línea de 110 V en paralelo?

<fin de la cita>

El autor no ofrece la respuesta en su libro. Bueno, les dejo el problema para quienes quieran divertirse un rato (mejor que jugar sudoku ).

Saludos,

Al

[nature]

Re: Potencia eléctrica en CD

Saludos Al. Muy interesante el problema, y definitivamente mas entretenido que un sudoku!! Bueno mis resultados:

Para el caso a.

$\dst t_3=\frac{(R_1+R_2)^2}{\dst \frac{R_1^2}{t_1}+ \dst \frac{R_2^2}{t_2}}$
He tomado los arrollamientos como resistencias R1 y R2 respectivamente.

Para el caso b.

$\dst t_4=\frac{t_1t_2}{t_1+t_2}$
Osea el paralelo de t1 y t2

Estan bien los resultados?

[Al2000]

Re: Potencia eléctrica en CD

El tiempo en el caso a también se puede expresar en función de $t_1$ y $t_2$ exclusivamente...

[nature]

Re: Potencia eléctrica en CD

Cierto, ya me fije el caso a. Se expresa mucho mejor como $t_1+t_2$, me hice un lio yo solo por la forma n como lo plantee al principio.

[arivasm]

Re: Potencia eléctrica en CD

Es muy interesante el que la resistencia eléctrica se pueda visualizar como una medida del tiempo necesario para que se disipe una cantidad fija de calor al emplear un generador de una fem determinada. Por supuesto, la razón es la proporcionalidad entre t y R, pues $t=Q/P=(Q/V^2) R$. Entonces se vuelve muy claro que en serie será $t=t_1+t_2$, mientras que en paralelo será $1/t=1/t_1+1/t_2$.

Muchas gracias Al por el problema.