Otras carreras Circuito Trifásico

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Tengo un pariente que me acaba de comentar algo que va a hacer un electricista mañana en su negocio, a mi me pareció algo extraño y quisiera consultarlo con ustedes, mi familiar posee una maquina de cocción de alimentos (freidora) de resistencia electrica, esta posee en realidad 2 resistencias separadas (la he visto), las resistencias necesitan una tensión de 220V cada una para entregar los (supuestos) 2000W de potencia.

El problema es que los cables estaban sufriendo sobre-calentamiento (por efecto joule) al conectar ambas resistencias en paralelo y el electricista pretende arreglarlo de esta forma:



Donde A,B,C son las lineas de alimentación de 110V respecto al neutro y R1=R2.

Mi preocupación es que el electricista esté equivocado (y termine dañando algo) al afirmar que de esta manera disminuye la corriente que circula por las lineas A y C y solo se sobre-calienta B (que tendrá un cable de mayor calibre). Para mi que la tensión en cada resistencia no será equivalente a 220V RMS. No se pues no tengo idea de como resolverlo.

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Re: Circuito Trifásico

Si se puede hacer esta conexion sin problema alguno, la cuestion está en analizar las fases de cada función seno de cada linea, como entre cada una hay una diferencia de fase de 2pi/3, al calcular las ddp se observa que las corrientes fluirán en el sentido esperado.

[inakigarber]

Re: Circuito Trifásico

...una maquina de cocción de alimentos (freidora) de resistencia electrica, esta posee en realidad 2 resistencias separadas (la he visto), las resistencias necesitan una tensión de 220V cada una para entregar los (supuestos) 2000W de potencia.
...los cables estaban sufriendo sobre-calentamiento (por efecto joule) al conectar ambas resistencias en paralelo y el electricista pretende arreglarlo de esta forma:

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Donde A,B,C son las lineas de alimentación de 110V respecto al neutro y R1=R2.

Mi preocupación es que el electricista esté equivocado (y termine dañando algo) al afirmar que de esta manera disminuye la corriente que circula por las lineas A y C y solo se sobre-calienta B (que tendrá un cable de mayor calibre). Para mi que la tensión en cada resistencia no será equivalente a 220V RMS. No se pues no tengo idea de como resolverlo.

Buenos dias;
A ver si puedo ayudarte, hace tiempo que no resuelvo este tipo de probelmas.
Veamos el caso primero. La intensidad que soporta el sistema es $I=\frac{2V}{R}$Siendo R el valor de cada una de las resistencias.
Vayamos al segundo caso.
La intensidad de la fase A valdá $I_a=\frac{V}{R}$ y la intensidad de la fase C tambien. (que es exactamente la mitad de lo que sale en el caso inicial). Aplicando Kirchoff la intensidad de la fase B sera la suma vectorial de A+C. Que en este caso a mi me sale un valor absoluto igual que ambas pero solo que desfasado 60º respecto a ambas.Hay que tener en cuenta que en corrientes alternas la suma es vectorial, no aritmética. Mi opinión es que la solución propuesta por el electricista es factible.

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Re: Circuito Trifásico

Exactamente, gracias por tu interés. A mi me pareció interesante el circuito porque es algo extraño y por ser un problema real...

PD: el circuito ya fue implementado y en estos momentos debe estar funcionando.

[Alriga]

Procedemos a comentar el caso presentado con el motivo de enriquecer conceptos básicos de corriente alterna trifásica, que pueden ser de utilidad para estudiantes que se inician en el tema.

En la situación inicial las 2 resistencias de 2kW cada una están conectadas en paralelo a una red monofásica de 220V, la situación corresponde al circuito superior de la figura adjunta:

a) Conexión monofásica.

Con los datos de potencia y tensión, calculamos el valor de las resistencias y de las corrientes:

$R=\dfrac{220^2}{2000}=24.2 \ \Omega$

$I_R=\dfrac{2000}{220}=9.09 \ A$

$I=2I_R=\boldsymbol{18.18} \ A$

Por lo tanto por los cables A y B del circuito monofásico circulan 18.18 A

b) Conexión trifásica.

Ahora estudiamos la situación que sugiere el electricista: conectar cada resistencia entre 2 fases de una red trifásica de 127V de tensión simple. El análisis lo hacemos en un sistema de 127V y no en uno de 110V como dice el enunciado, para obtener la misma potencia que en la conexión monofásica, ya que $127 \cdot \sqrt 3=220 \ V$

En cambio si la red fuese trifásica de 110V, como $110\cdot \sqrt 3=190.5 \ V < 220 \ V$ , por ello las resistencias darían menos de 2kW cada una, por lo que la situación monofásico/trifásico no sería plenamente comparable.

Miremos el circuito inferior de la imagen. Las tensiones simples de la red trifásica son:

$U_{RN}=127\angle 0^{\circ} \qquad U_{SN}=127\angle -120^{\circ} \qquad U_{TN}=127\angle 120^{\circ}$

Las tensiones compuestas de la red trifásica son:

$U_{RS}=U_{RN}-U_{SN} \qquad U_{ST}=U_{SN}-U_{TN} \qquad U_{TR}=U_{TN}-U_{RN}$

$U_{RS}=220\angle 30^{\circ} \qquad U_{ST}=220\angle -90^{\circ} \qquad U_{TR}=220\angle 150^{\circ}$

Apliquemos el método de mallas:

$i_1=\dfrac{U_{RS}}R=\dfrac{220\angle 30^{\circ}}{24.2}=9.09\angle 30^{\circ}=7.8730+j 4.5455$

$i_2=\dfrac{U_{ST}}R=\dfrac{220\angle -90^{\circ}}{24.2}=9.09\angle -90^{\circ}=-j 9.09$

$I_R=i_1=\boldsymbol{9.09}\angle 30^{\circ}$

$I_S=i_2-i_1=-7.8730-13.6364=\boldsymbol{15.75}\angle -120^{\circ}$

$I_T=-i_2=\boldsymbol{9.09}\angle 90^{\circ}$

Comprobación:

$I_R+I_S+I_T=7.8730+j 4.5455-7.8730-13.6364+j 9.09=0$

Se observa cómo hemos reducido la corriente en 2 conductores (R y T) a la mitad que en la conexión monofásica, (como las pérdidas son cuadráticas respecto de la corriente, se reducen a una cuarta parte)

E incluso en el cable "S", que como dice el electricista lo pondrá más grueso, la corriente es menor que la que circulaba por los cables monofásicos. La opción propuesta por el electricista es pues correcta. El único "inconveniente" es que la carga que presentan las 2 resistencias conectadas de la manera descrita no está equilibrada, lo cual es algo que "no gusta" a las compañías eléctricas.

Saludos.