Otras carreras potencia y frecuencia de resonancia

[el_gabi]

Hola, en este no le doy en la tecla, partiendo de que la potencia es la impedancia por el cuadrado de la intencidad hice ese cociente pero se me hace un lio de cuentas y no llego a nada...
Alguna ayuda? saludos!!

[nature]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

Pues no se donde me estaré equivocando o si el ejercicio este malo, pero a mi me da $10.80\Omega$. A ver si alguien me corrige:
Tomemos la misma formula que usas:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

EDITO: Ya conseguí un error, no podemos hacer la igualdad de potencias tomando corrientes ya que estas son diferentes, es decir para Z' es I' no I. Pero si podemos usar $\frac{V^2}{Z}$, prefiero hacer otro post para continuar...

Al despejar R de esta ecuacion teniendo en cuenta que:

$\begin{aligned}<br /> X_l& = j\omega L\\<br /> 10\Omega & = j\sqrt{2}\omega_0 L\\<br /> -\frac{j 10\Omega}{\sqrt{2}}& = \omega_0 L<br /> \end{aligned}$

Lo he calculado varias veces y me sigue dando 10.80 , hasta aqui te puedo ayudar... A ver si alguien lo confirma o lo corrige!

[nature]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

...Continúo desde el EDITO del post anterior:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Resolviendo con el resto del procedimiento igual esta vez me da $5.77 \,\Omega$ Lo cual sigue siendo erróneo... Algo estoy omitiendo .

PD: Por lo menos te di una idea, ahora inténtalo tu y me cuentas.

[arivasm]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

El circuito es RLC. Estás olvidando el condensador. En resonancia puedes usar que la impedancia es igual al valor de la resistencia, con lo que la potencia es $P_0=V^2/R$. El resultado final es $R = X_L/\sqrt{12}=2,9 \Omega$

[el_gabi]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

hola, se supone que el resultado correcto (o al menos el que proponene en el solucionario) es de $5 \,\Omega$... no comprendo porque ponen que una potencia es el doble de la otra si una frecuencia es la raiz cuadrada de 2 por la otra frecuencia... gracias por las respuestas

[nature]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

El circuito es RLC. Estás olvidando el condensador. En resonancia puedes usar que la impedancia es igual al valor de la resistencia, con lo que la potencia es $P_0=V^2/R$. El resultado final es $R = X_L/\sqrt{12}=2,9 \Omega$

Tienes toda la razón arivasm, pero como haces para despejar el valor de R? Gracias.

[Al2000]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

Yo concuerdo con arivasm. Mis cálculos me llevaron a $R = \frac 5 {\sqrt {3}}\, \Omega \approx 2.89\, \Omega$. Espero a ver si alguien muestra que el verdadero resultado es el que pone el_gabi.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

...como haces para despejar el valor de R? Gracias.

De la potencia P encontrarás que $Z=2R$. Usa la expresión para la impedancia para encontrar la relación entre $|X_L-X_C|$ y R. Después simplemente juega con $\omega_0=1/\sqrt{LC}$ y las expresiones para la inductancia y la capacitancia.

[Al2000]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

Se te escapó un cuadrado demás ---> $\omega_0^2=1/\sqrt{LC}$...

[Al2000]

Re: potencia y frecuencia de resonancia

hola, se supone que el resultado correcto (o al menos el que proponene en el solucionario) es de $5 \,\Omega$... no comprendo porque ponen que una potencia es el doble de la otra si una frecuencia es la raiz cuadrada de 2 por la otra frecuencia... gracias por las respuestas

De hecho podría ser cualquier relación. Si la amortiguación en el circuito (R) es pequeña, la potencia disipada sube rápidamente cuando te acercas a la condición de resonancia, de modo que pequeños cambios en la frecuencia se pueden producir grandes cambios en la potencia.

Saludos,

Al