Anuncio
Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.
Hilo infinito
Colapsar
X
-
-
Re: Hilo infinito
Para aplicar la ley de Biot y Savart hay que hacer la integral
donde es un elemento de corriente, es un vector unitario dirigido desde dicho elemento hacia el punto donde se calcula el campo, y es la distancia entre ambos.
En tu caso, en el tramo recto y son paralelos, con lo que el campo que produce dicho tramo es nulo.
En la parte semicircular los términos que aparecen en el integrando son muy sencillos porque la distancia es la misma, el radio de la espira, y los productos son de la misma dirección y sentido (perpendicular al papel). Como consecuencia, podemos calcular el módulo del campo sumando (integrando) los módulos:
Por tanto, el resultado de la integral anterior es un campo perpendicular al papel y de módulo
El segmento rectilíneo de la derecha es algo más rollo, porque ahora las distancias dependerán del elemento y también el ángulo que forman y . De todos modos, los integrandos también tienen la misma dirección y sentido, que además son el mismo del tramo anterior, lo que facilita la integral y después la suma con .
La forma más sencilla de hacer esa integral consiste en manejar como variable de integración el ángulo que forman y , que tomará valores entre 90º y 180º. Como y finalmente encontrarás que
Con lo que sólo quedará sumar los campos.
Última edición por arivasm; 08/02/2012, 21:52:59.A mi amigo, a quien todo debo.
Comentario
-
Contenido relacionado
Colapsar
Comentario