Re: Condensadores
Al ser fija la tensión entre placas y en cambio variable la capacidad, la carga en las placas dependerá de la distancia, lo que significa que también lo hace el campo entre placas. De todos modos, quedarse con que ésta sería la causa sólo justificaría parcialmente el resultado pues, como se comenta en el post #24, el trabajo realizado por el generador también tiene traducción en una fuerza dependiente de la distancia, imprescindible, aunque sólo sea en un análisis cualitativo, para dar cuenta del sentido de la fuerza aplicada.
En definitiva, se trataría de traducir a palabras el razonamiento que lleva a (5) en el post #24.
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Re: Condensadores
Hola, estoy haciendo un problema muy similar a este, he calculado las fuerzas entre las placas de un condensador conectado y desconectado de la fem, pero me preguntan por que en el caso en el que esta desconectado la fuerza es independiente de la distancia, mientras en el caso en el que el condensador esta conectado la fem si depende de esta!...he leido en otro post que en el 1º caso, la fuerza no depende de la distancia por que el campo eléctrico que generan las placas es uniforme. Pero en el caso del condensador conectado a la fem...¿por que la fuerza depende de la distancia?
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Re: Condensadores
En mi post #16 hay varios errores con relación al apartado b). Por tanto, voy a repetirlo señalando en azul los lugares donde hago cambios:
---------------En el apartado b) tendremos de diferente que entrará en juego el trabajo que realiza el generador, que será
y que es negativo porque la carga disminuye. Como finalmente, en el ejercicio planteado, la carga del condensador se habrá reducido a la mitad, tendremos que
Por lo que se refiere a la fuerza de Coulomb entre placas, usando (1) tenemos
[cambio]Por tanto, el trabajo que deberá realizar la fuerza aplicada será
Del que destaco que es positivo, es decir, que hay que hacer trabajo para separar las placas.
El ejercicio pregunta por la energía. La del condensador ciertamente habrá disminuido, gracias al trabajo conjunto realizado por el generador y la fuerza aplicada.
Por último, con respecto a la fuerza, ya no podemos decir que bastará con aplicar la opuesta a la de Coulomb, como antes. Para encontrarla podemos hacer uso de un cálculo de trabajos infinitesinales. Para la de Coulomb podemos usar que
y entonces
Para el generador podemos usar
y entonces
de manera que
Por tanto, si el proceso se realiza de manera cuasiestática, como
tenemos que
[cambio]De donde concluimos que la fuerza deberá variar según
[cambio]
Escrito por hennin Ver mensajeEn el primer caso, la Fza es constante mientras que en el segundo varía en función de la distancia entre las placas x.
Según he visto en un libro de electromagnetismo, la fuerza virtual que la llama es igual tanto a carga constante como a potencial constante pero de signo contrario. Esto dice que es consecuencia del principio de los trabajos virtuales.
¿En este caso no se aplica o es que no tiene nada que ver?
En el caso del apartado b) la fuerza aplicada deberá ir cambiando con la distancia. Pero prestemos atención a su valor inicial, es decir, la fuerza que debemos aplicar en primera instancia (que además será la más intensa), con , para comenzar a separar las placas con el generador conectado.
Usando (5):
es decir,
que, como ves, coincide con la anterior, eso sí, una vez que hemos corregido los errores!
(Esperemos que ahora *sí* haya quedado correcto!)
Saludos, hennin!
- 2 gracias
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Re: Condensadores
Por último, me ha surgido la siguiente duda.
En el primer caso, la Fza es constante mientras que en el segundo varía en función de la distancia entre las placas x.
Según he visto en un libro de electromagnetismo, la fuerza virtual que la llama es igual tanto a carga constante como a potencial constante pero de signo contrario. Esto dice que es consecuencia del principio de los trabajos virtuales.
¿En este caso no se aplica o es que no tiene nada que ver?
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Re: Condensadores
Escrito por hennin Ver mensaje
Está mal (creo), (esto en el apartado a) ).
Sobre la segunda, en el apartado a), sí veo que cometí un error en el desarrollo que hice de a) y que voy a corregir. Como en a) es constante, además , y ecfectivamente
Escrito por hennin Ver mensajeY no sé si afectará esto al convenio de signo que usas en b).
En cualquier caso, no he trasladado ningún resultado de a) a b).
Escrito por hennin Ver mensajePor otra parte, en el primer caso las densidades de energías son iguales (E=E') luego . La energía se invierte en duplicar la energía almacenada entre las placas. En el segundo caso que ocurriría ¿?
Sobre el destino último de la energía que recibe el generador dependerá de cómo sea éste. Si se diese el caso de que en él sólo interviniesen fuerzas conservativas (y francamente no me hago una idea de cómo podría ser eso en la práctica) la energía sería almacenada en forma de la energía potencial correspondiente a dichas fuerzas. Si hay fuerzas no conservativas, parte de esa energía (seguramente toda, pues como dije antes no creo que se pueda implementar un generador basado en fuerzas conservativas) se disipará en forma de calor.
Saludos!
- 1 gracias
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Re: Condensadores
Está mal (creo), (esto en el apartado a) ).
Y no sé si afectará esto al convenio de signo que usas en b).
Por otra parte, en el primer caso las densidades de energías son iguales (E=E') luego . La energía se invierte en duplicar la energía almacenada entre las placas. En el segundo caso que ocurriría ¿?Última edición por hennin; 20/03/2012, 23:36:11.
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Re: Condensadores
Porque la capacidad se hace la mitad (al duplicarse la distancia) mientras que la ddp es la misma.
- 1 gracias
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Re: Condensadores
El apartado a) lo tenías enfocado aceptablemente desde el principio:
Escrito por hennin Ver mensajea) En el primer caso, la carga es constante. Luego:
De donde obtengo la fuerza:
Escrito por hennin Ver mensaje
Como se conserva la energía, y el sistema aumenta su energía potencial, entonces el trabajo ha de efectuarse por un agente externo.
No mencionas lo que sucede con la energía. Habrá aumentado en la misma cantidad que el trabajo realizado por la fuerza aplicada.
-------oooo-------En tu primer post escribías, con relación al apartado b):
Escrito por hennin Ver mensajeb) En este caso, (no estoy muy seguro) la carga de los condensadores no permanecen constante. Pero sí permanece constante la dif. potencial, luego:
Escrito por hennin Ver mensaje
Escrito por hennin Ver mensajeDe donde interpreto que el sistema disminuye su energía potencial, por lo que el propio circuito aleja las placas del condensador (¿?).
Más tarde escribiste:
Escrito por hennin Ver mensajeOk, pero debería el trabajo tener signo positivo. ¿Qué he hecho mal?
En una entrada posterior escribiste:
Escrito por hennin Ver mensajeb)
Escrito por hennin Ver mensaje
------0000-------
Sea la distancia entre placas. La energía potencial electrostática es
La carga del condensador es
Por tanto, (1) también puede escribirse
En el caso a) la carga es constante, . El trabajo que debe hacer la fuerza aplicada para separar las placas desde la distancia hasta será el opuesto de la de Coulomb (si las placas parten del reposo y acaban en reposo):
La fuerza necesaria deberá ser como mínimo la opuesta de la de Coulomb, cuyo módulo es, usando (3)
donde el signo - simplemente informa del sentido de la fuerza contrario a aquél en el que aumenta.
Por tanto, la fuerza necesaria deberá ser como mínimo
En el apartado b) tendremos de diferente que entrará en juego el trabajo que realiza el generador, que será
y que es negativo porque la carga disminuye. Como finalmente, en el ejercicio planteado, la carga del condensador se habrá reducido a la mitad, tendremos que
Por lo que se refiere a la fuerza de Coulomb entre placas, usando (1) tenemos
Por tanto, el trabajo que deberá realizar la fuerza aplicada será
De donde destaco que es positivo, es decir, que hay que hacer trabajo para separar las placas.
El ejercicio pregunta por la energía. La del condensador ciertamente habrá disminuido, gracias al trabajo conjunto realizado por el generador y la fuerza aplicada.
Por último, con respecto a la fuerza, ya no podemos decir que bastará con aplicar la opuesta a la de Coulomb, como antes. Para encontrarla podemos hacer uso de un cálculo de trabajos infinitesinales. Para la de Coulomb podemos usar (1):
Para el generador podemos combinar (2) y (4):
Por tanto, si el proceso se realiza de manera cuasiestática
De donde concluimos que la fuerza deberá variar según
Última edición por arivasm; 21/03/2012, 00:13:58. Motivo: Corregir error que señala henin en una entrada posterior
- 2 gracias
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Re: Condensadores
Te vuelve a dar lo mismo que a mí. Sigue siendo positivo el trabajo.
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Re: Condensadores
Escrito por hennin Ver mensajeAlguien sabe resolverlo ¿?
Veo que no me expresé bien en mi último mensaje, pues mi intención era que quedase resuelto!.
La variación de energía potencial y el trabajo que realiza la fuerza aplicada al desplazar las placas, , (que es lo que piden calcular) no da cuenta de todos los procesos energéticos presentes, pues falta el trabajo que realiza el generador al trasladar a través de él una carga desde la placa positiva hacia la negativa (el valor procede de que la capacidad se reduce a la mitad, luego, como la ddp entre placas es constante, , la carga en las placas pasará de ser a .).
Así pues, el como la energía cinética de las placas finalmente no cambia el trabajo total será nulo:
Ahora lo único que queda es hacer la substitución de los valores que indicas en tus mensajes, o también así:
Como la capacidad final es la mitad de la inicial:
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Re: Condensadores
Esta muy interesante, yo creo que al reconectar la fuente una vez que se han separado las placas ocurrirá inmediatamente una descarga desde las placas a la fuente como dice Al, ya que la carga necesaria para mantener la misma diferencia de potencial, o mejor dicho el campo electrico se hará menos intenso al separar las placas ergo debe haber menos cargas en las placas, en fin la energia potencial que almacenó el sistema al separar las placas se liberó al regresar carga a la fuente, luego al volver a juntar las placas la fuente devuelve la carga inicial y vuelve a crecer la energia potencial al valor incial.
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