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Coeficientes de potencial para 3 conductores esféricos muy separados.

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  • 1r ciclo Coeficientes de potencial para 3 conductores esféricos muy separados.

    Bueno, me surgieron más dudas (ahora con otro ejercicio). Sobre todo no termino de ver como trabajar con los coeficientes de potencial. He aquí el ejercicio:

    Tres esferas conductoras idénticas de radio a estén colocadas en los vértices de
    un triángulo equilátero de lado b (b >> a). Inicialmente las tres esferas tienen
    cargas iguales de valor q. A continuación, una a una y, sucesivamente se conectan
    a tierra y se desconectan. ¿Cuál será la carga de cada esfera al final del proceso?

    La idea que se me ocurrió (aunque no la puedo justificar muy bien) es así: como las esferas está "muy separadas" entre sí, puedo imaginarme que el potencial va a ser aproximadamente el de 3 cargas puntuales de valor q. Entonces, si me paro en el centro del triángulo, tendría 3 cargas con igual potencial kq/r0 (digamos que r0 es la distancia a la que todas están). Si kq/r0=V0, con esto tengo la matriz:

    V0=(P11+P12+P13)q
    V0=(P12+P22+P23)q
    V0=(P13+P23+P33)q

    Donde ya usé que la matriz de coeficientes de potencial es simétrica, y que todas las cargas son iguales. Lo que vi en mi curso, es que yo puedo ir variando las cargas para determinar los valores de los {Pij}, pero en este caso no me lo veo muy claro como hacer esos cambios. Gracias, espero haber sido lo suficientemente claro.

    Ariel

  • #2
    Re: Coeficientes de potencial para 3 conductores esféricos muy separados.

    Hola Jerbo,

    Primero es necesario para hacer la consideración que has hecho: que las podemos considerar como cargas puntuales cuando actúan sobre las otras, pero a su vez, no puede ser tan grande como para que sea despreciable la influencia entre ellas, sinó sólo estarían los coeficientes de capacidad.

    No me detendré a hacer el ejercicio porque creo que encontrarás más útil la siguiente referencia: "100 Problemas de Electromagnetismo" de la UAM, de una tal Núñez, me parece que la editorial es ANAYA.

    Si bien recuerdo exactamente este problema está entre los 10 primeros.

    ¡Saludos!
    [tex=English properties]\dst \begin{aligned}\frac 1 n \sin x = ?\\ \frac{1}{\not{n}}si\not{n}x=?\\ six=6\end{aligned}[/tex]

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