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Bueno, me surgieron más dudas (ahora con otro ejercicio). Sobre todo no termino de ver como trabajar con los coeficientes de potencial. He aquí el ejercicio:
Tres esferas conductoras idénticas de radio a estén colocadas en los vértices de
un triángulo equilátero de lado b (b >> a). Inicialmente las tres esferas tienen
cargas iguales de valor q. A continuación, una a una y, sucesivamente se conectan
a tierra y se desconectan. ¿Cuál será la carga de cada esfera al final del proceso?
La idea que se me ocurrió (aunque no la puedo justificar muy bien) es así: como las esferas está "muy separadas" entre sí, puedo imaginarme que el potencial va a ser aproximadamente el de 3 cargas puntuales de valor q. Entonces, si me paro en el centro del triángulo, tendría 3 cargas con igual potencial kq/r0 (digamos que r0 es la distancia a la que todas están). Si kq/r0=V0, con esto tengo la matriz:
V0=(P11+P12+P13)q
V0=(P12+P22+P23)q
V0=(P13+P23+P33)q
Donde ya usé que la matriz de coeficientes de potencial es simétrica, y que todas las cargas son iguales. Lo que vi en mi curso, es que yo puedo ir variando las cargas para determinar los valores de los {Pij}, pero en este caso no me lo veo muy claro como hacer esos cambios. Gracias, espero haber sido lo suficientemente claro.
Ariel
Tres esferas conductoras idénticas de radio a estén colocadas en los vértices de
un triángulo equilátero de lado b (b >> a). Inicialmente las tres esferas tienen
cargas iguales de valor q. A continuación, una a una y, sucesivamente se conectan
a tierra y se desconectan. ¿Cuál será la carga de cada esfera al final del proceso?
La idea que se me ocurrió (aunque no la puedo justificar muy bien) es así: como las esferas está "muy separadas" entre sí, puedo imaginarme que el potencial va a ser aproximadamente el de 3 cargas puntuales de valor q. Entonces, si me paro en el centro del triángulo, tendría 3 cargas con igual potencial kq/r0 (digamos que r0 es la distancia a la que todas están). Si kq/r0=V0, con esto tengo la matriz:
V0=(P11+P12+P13)q
V0=(P12+P22+P23)q
V0=(P13+P23+P33)q
Donde ya usé que la matriz de coeficientes de potencial es simétrica, y que todas las cargas son iguales. Lo que vi en mi curso, es que yo puedo ir variando las cargas para determinar los valores de los {Pij}, pero en este caso no me lo veo muy claro como hacer esos cambios. Gracias, espero haber sido lo suficientemente claro.
Ariel
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