Otras carreras Resolver derivada de respuesta al escalon

[diegohalbo]

Estoy resolviendo una respuesta al escalon pero debo derivar V(t): como lo hago correctamente me explican la derivacion por pasos les dejo la imagen, gracias.

http://www.subirimagenes.com/fotos-img20120530201738-7736565.html

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Re: Resolver derivada de respuesta al escalon

O sea, ¿tu pregunta es cómo derivar $V(t) = 25 + (A_1 + A_2 ) \eee{-4t}$ ?

[diegohalbo]

Re: Resolver derivada de respuesta al escalon

O sea, ¿tu pregunta es cómo derivar $V(t) = 25 + (A_1 + A_2 ) \eee{-4t}$ ?

si ,me gustaría saber como se deriva ya q esa derivación fue mi error en una prueba

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Re: Resolver derivada de respuesta al escalon

Utiliza la regla de la cadena

$$\begin{aligned}<br /> \frac{\dd V(t)}{\dd t} <br /> & = \frac{\dd}{\dd t} \left[25 + (A_1 + A_2 t) \eee{-4t} \right] \\<br /> & = \frac{\dd 25}{\dd t} + \frac{\dd}{\dd t} \left[(A_1 + A_2 t) \eee{-4t} \right] \\<br /> & = \frac{\dd 25}{\dd t} <br /> + \left(\frac{\dd}{\dd t} \left[A_1 + A_2 t \right] \right) \eee{-4t}<br /> + (A_1 + A_2 t) \frac{\dd}{\dd t} \left[\eee{-4t} \right] \\<br /> & = 0 + A_2 \eee{-4t} + (A_1 + A_2 t) (-4) \eee{-4t} \\<br /> & =\left[ A_2 -4 (A_1 + A_2 t) \right] \eee{-4t} \\<br /> & =\left[ -4 A_1 + A_2 (1-4 t) \right] \eee{-4t}<br /> \end{aligned}$$