Fuerza de Lorentz

[enridp]

Hola !
Dejo otra consulta que quedó sin resolver en otro foro:
La fuerza de Lorentz:
F = qv x B
Es una fuerza que depende de la velocidad. Lo que no me queda claro entonces (y sin irnos al tema relativistico al menos en principio) es cómo se llega a la compatibilidad para todos los observadores.
Supongamos que tenemos un campo B uniforme, una carga sometida en el, en el sistema de la carga, no experimentaría fuerza (sistema de la carga => velocidad de la carga = 0)
Otro sistema con mov. relativo al anterior donde v y B sean perpendiculares diría que la carga experimenta una fuerza y se movería en círculo.
Otro sistema con mov. relativo a la carga, pero donde v y B sean paralelos de nuevo diría que no hay fuerzas sobre la carga.
Es decir, cada sistema ve algo diferente? sin duda hay algo mal en el análisis.

[pod]

La formula que has puesto no es correcta en relatividad. En relatividad hay una formulación en cuatro dimensiones, algo más complicada pero no mucho.

Lo que has puesto solo es "media" fuerza de Lorentz. La formula general es:

$\vec F = q ( \vec E + \vec v \times \vec B ) ,$

Si haces una transformación de galileo,

$\displaystyle \vec v' = \vec v -\vec u ,$

llegas a

$\displaystyle \vec F = q \Big( (\vec E+\vec u \times \vec B \Big) + \vec v' \times \vec B ) = q ( \vec E' + \vec v' \times\vec B' ) ,$

donde

$\displaystyle \vec E' = \vec E + \vec u \times\vec B \quad , \ B' = B .$

Por lo tanto, simplemente lo que pasa es que los campos son distintos para diferentes observadores.

Eso no es nada raro. En una transformación de galileo, lo que debe quedarse siempre igual es la aceleración (o la fuerza, ya que son proporcionales). Todas las demas cantidades tienen permitido variar.