Secundaria Ley de coulomb!

[hozes]

Tengo dos cargas eléctricas de igual magnitud y signos, ¿cómo las calculo?
Tengo de datos:
F: 1500N
D: 60cm
K:9x10^9
F:K q1q2/d^2
¿Tendría que despejarla así " q1q2= K F/d2" O está mal despejada?

[juantv]

Re: Ley de coulomb!

$\dst F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2}$

$\dst q_ 1 q_2 = \frac{F d^2}{\kappa}$

$\dst q_1 = q_2$

$\dst q_1 ^2 = \frac{F d^2}{\kappa}$

$\dst q_1 = q_2 = \sqrt { \frac{F d^2}{\kappa}} = d \sqrt { \frac{F }{\kappa}}$

[Julián]

Re: Ley de coulomb!

Eso amigo ya es una cuestión de algebra, no es una cuestión física por más que esas magnitudes hagan referencia a eso.

[hozes]

Re: Ley de coulomb!

Me explico, Necesito resolver esto: 1) Dos cargas eléctricas iguales en magnitud y signo se repelen con una fuerza de 1500 N y cuando están separadas 60cm. Calcular la separación que debe hacerse entre las cargas con respecto a la posición anterior para que la fuerza de repulsión se reduzca a la tercera parte.

La respuesta es; 47,9cm. (Necesito el ejercicio)
Tengo estos datos:
Tengo de datos:
F: 1500N
D: 60cm
K:9x10^9
F:K q1q2/d^2
Despejo: (q1,q2): K*F/D^2
sabiendo que
d= 60 cm, el radio es 30 cm o 0.3 m
1500 N = kq1q2/(0.3)^2
kq1q2 = 1500 x 0.09 = 135

luego si se reduce la fuerza a 500 N
como son las mismsa cargas puedes usar
kq1q2 = 135
entonces

500 N = kq1q2 /r2
500 = 135/r^2
r^2 = 135/500
r = 0.5196 m = 51.96 cm

Pero no me dio 47.9, Qué hice mal??

[Julián]

Re: Ley de coulomb!

Es que estás despejando mal. Si la ecuación es: $F = K \frac{qQ}{{r}^{2} }$

LO que se hace para obtener la carga es multiplicar ambos miembros por ${r}^{2}$ de esa forma eliminás ese término en el segundo miembro. Y multiplicas $1/k$ en ambos miembros y te queda.

$\frac{{r}^{2} F }{K }= q Q$

y como las cargas son iguales te queda $q Q = {q}^{2}$

$q = \sqrt{\frac{{r}^{2} F }{ k} }$

[Al2000]

Re: Ley de coulomb!

Me explico, Necesito resolver esto: 1) Dos cargas eléctricas iguales en magnitud y signo se repelen con una fuerza de 1500 N y cuando están separadas 60cm. Calcular la separación que debe hacerse entre las cargas con respecto a la posición anterior para que la fuerza de repulsión se reduzca a la tercera parte.

La respuesta es; 47,9cm. (Necesito el ejercicio)
...

Disculpa, la respuesta no puede ser esa. Si la fuerza se reduce, la distancia deberá ser mayor, nunca menor.

Una forma de resolver ese tipo de problemas en donde te dan el factor en que cambia una variable es esta:

- Fuerza inicial: $\dst F_1 = \frac {K_e q^2}{d_1^2}$

- Fuerza final: $\dst F_2 = \frac {K_e q^2}{d_2^2}$

- Condición: $\dst \frac {F_2}{F_1} = \frac 1 3$

Entonces divide la segunda ecuación entre la primera (con eso cancelas el factor $K_e q^2$) para obtener que

$\dst \frac {F_2}{F_1} = \frac 1 3 = \left(\frac {d_1}{d_2} \right)^2 \quad \Rightarrow \quad d_2 = \sqrt 3\, d_1$

lo cual en números es aprox. 103.92 cm. Y si lo que quiere decir "la separación que debe hacerse entre las cargas con respecto a la posición anterior" es cuánto hay que aumentar la separación, entonces la respuesta sería (103.92 - 60) cm = 43.92 cm.

Saludos,

Al