campo en plano

[LauraLopez]

Re: campo en plano

gracias Beto ahi si note el error de mi planteamiento , ahi voy a intentar llegar a la misma integral que tu post 11 y bueno quedara que alguien nos ayude a como resolver dicha integral

[[Beto]]

Re: campo en plano

gracias Beto ahi si note el error de mi planteamiento , ahi voy a intentar llegar a la misma integral que tu post 11 y bueno quedara que alguien nos ayude a como resolver dicha integral

Si usamos un programa para resolver la integral sale una arcotangente, supongo que tocará hacer una sustitución trigonométrica ...

[LauraLopez]

Re: campo en plano

con resolverla con un programa me conformo :P

- - - Actualizado - - -

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cint+dx%2F%28x%5E2%2Bh%5E2%29%5Csqrt%7B4%28x%5E2+%2B+h%5E2%29+%2B+L%5E2%7D+

esta es la solucion de la integral.. pero no me la calcula con los extremos de integracion, vos con un programa pudiste conseguirla completa con los extremos? asi logro llegar a la expresion final del campo

[[Beto]]

Re: campo en plano

con resolverla con un programa me conformo :P

- - - Actualizado - - -

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cint+dx%2F%28x%5E2%2Bh%5E2%29%5Csqrt%7B4%28x%5E2+%2B+h%5E2%29+%2B+L%5E2%7D+

esta es la solucion de la integral.. pero no me la calcula con los extremos de integracion, vos con un programa pudiste conseguirla completa con los extremos? asi logro llegar a la expresion final del campo

Yo hice lo mismo, reemplazar los extremos de integración ya se puede hacer manualmente

[LauraLopez]

Re: campo en plano

$\dst E_y = \frac{\sigma }{ 2 \pi\varepsilon} \left[ Arctg (\frac{L^2}{2h\sqrt{4h^2+2L^2} }) - Arctg (\frac{- L^2}{2h\sqrt{4h^2+2L^2} })\right] = \frac{\sigma }{ \pi\varepsilon} Arctg (\frac{L^2}{2h\sqrt{4h^2+2L^2} })$

Si no cometi errores esa es la expresion a la que llego..... te parece correcta? si hiciera tender L a infinito deberia coincidir con la expresion para el campo de un plano infinito no? a simple vista me pareciera que esto no ocurre por eso sospecho que tengo algo mal

[[Beto]]

Re: campo en plano

Si coincide si haces tender eso a infinito la arcotangente tiende a $\dfrac{\pi}{2}$

[LauraLopez]

Re: campo en plano

mil gracias Beto