Otras carreras campo electrico en la atmosfera

[LauraLopez]

El campo electrico en la atmosfera sobre la superfice terrestre es aproximadamente 200 V/m , dirigido hacia abajo. A 1400 m, por encima de la superficie terrestre, el campo electrico de la atmosfera es solo de 20 V/m , dirigido tambien hacia abajo. Cual es la densidad media de carga en la atmosfera por debajo de 1400? Consiste predominantemente en iones positivios o negativos?


La formula que relaciona el campo electrico con la densidad es por medio de la ley de gauss $\dst \vec\nabla \vec E = \frac{\rho}{\varepsilon }$

Pero no tengo una expresion del campo sino que tengo cuanto vale el campo en 2 puntos... y ademas me habla de la densidad promedio , hay alguna otra formula? o como puedo hacer?

Gracias

[Al2000]

Re: campo electrico en la atmosfera

En este caso puedes hacer un estimado tomando que la derivada es igual al cociente de las variaciones, $\dst \frac {df}{dx} \approx \frac {\Delta f}{\Delta x}$.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: campo electrico en la atmosfera

entonces $\Delta E =200 - 20 = 180$ y $\Delta x = 0 - 1400 = -1400$


Asi que me da $- 9/70$ esta bien que sea negativo? o hice mal con los signos... ?

Luego tambien pregunta consiste predominantemente en iniones positivos o negativos? esto depende de si me dio positivo o negativo el resultado no?

[Al2000]

Re: campo electrico en la atmosfera

Déjame cambiar la variable a $z$ y considerar que Z apunta verticalmente hacia arriba. Como el campo es vertical, $\dst \boldsymbol \nabla \boldsymbol \cdot \boldsymbol E = \frac {\partial E_x}{\partial x} + \frac {\partial E_y}{\partial y} + \frac {\partial E_z}{\partial z} = \frac {d E_z}{dz} \approx \frac {\Delta E_z}{\Delta z}$. Te dan los dos datos $\dst E_z (0\,\mathrm{m}) = -200\,\mathrm{V/m}$ y $\dst E_z (1400\,\mathrm{m}) = -20\,\mathrm{V/m}$. El signo menos en cada caso viene del dato de que el campo apunta hacia abajo. La densidad de carga será entonces

$$\rho = \epsilon_0 \boldsymbol \nabla \boldsymbol \cdot \boldsymbol E \approx \epsilon_0 \frac {\Delta E_z}{\Delta z} = \epsilon_0 \frac {(-20+200)\,\mathrm{V/m}}{(1400-0)\,\mathrm{m}} = 1.14\,\mathrm{\frac {pC}{m^3}}$$

Evidentemente lo que predomina son los iones positivos.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: campo electrico en la atmosfera

que significa la p??

[Al2000]

Re: campo electrico en la atmosfera

Prefijos SI, pág 32

[LauraLopez]

Re: campo electrico en la atmosfera

te falto $m^3$ en el denominador no?

[Al2000]

Re: campo electrico en la atmosfera

Eso es cierto... edito el mensaje para añadirlo.

Saludos,

Al