Otras carreras energia condensador

[LauraLopez]

Un condensador plano tiene placas de 500 cm2 de área, separadas por una distancia de 1 cm. Se aplica una diferencia de potencial de 2.000 Volts entre las placas y después se deja aislado.
a) ¿Cuál es la energía almacenada en el condensador?
b)Se coloca una lámina metálica aislada de 2 mm de espesor entre las placas y paralela a ellas. ¿Cuánto trabajo ha sido realizado por las fuerzas eléctricas durante la
inserción de la lamina?
c) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas del condensador después de que se ha introducido la lámina?

A)

primero calculo la capacidad como $\dst C= \frac{A\varepsilon}{d }= \frac{0,05}{ 0,01}\varepsilon =5 \varepsilon$ luego se que $\dst U=\frac{1}{2 }C ({\Delta V}^{2 })$

entocnes $\dst U= \notcien{8.85}{-5}$

B) Aca siempre tengo problemas con los signos pero creo que seria $\dst {W}_{el } = \Delta U = U_0 - {U}_{final }$ esta bien usar esa formula? igualmente no se como calcular la energia final porque no se como calcular el potencial y la capacidad final....

Alguna ayuda? gracias

[Al2000]

Re: energia condensador

La nueva capacidad es $C' = \epsilon_0 A /(d-a)$, siendo $a$ el grosor de la lámina introducida. Nota que la nueva capacidad será mayor, por lo cual la nueva energía, $U' = \dfrac 1 2 \dfrac {Q^2} {C'}$ será menor que la inicial y obtendrás que el trabajo hecho por las fuerzas eléctricas es positivo.

Saludos,

Al

PD. No te olvides de las unidades en el resultado final...

[LauraLopez]

Re: energia condensador

la nueva capacidad me dio $C' = 6,25 \varepsilon$

Luego tengo que la carga Q no cambia entonces Q = Q' no? asi que hallo Q la energia inicial entonces $Q' =\frac{2 U}{v }$

y finalmente hallo$\dst U'= \frac{{(\frac{2U}{V })}^{2 }}{2 C' }$

finalmente el trabajo me dio $W = \notcien{1.77}{-5} J$

luego el inciso c que me pide el voltaje final lo obtengo de $V' = \frac{Q}{C' } = 1600 v$

sin entrar en detalles de calculos esta bien?

Luego una duda... en todos lados leo que la capacitancia de un condensador se la aumenta introduciendo un dieletrico en el medio , en este caso lo que introduci es un conductor y veo que al introducir un conductor tambien aumenta la capacidad, porque se habla siempre de la insercion de un dielectrico? si ambos logran aumentar la capacidad....el dielectrico provoca cambios mas grandes? si es asi porque es mejor el dielectrico?

[Al2000]

Re: energia condensador

Son dos mecanismos muy diferentes. Por ejemplo, puedes hacer un "sanguche" con un dieléctrico pero no con una lámina metálica jajaja

[LauraLopez]

Re: energia condensador

¿?¿? je mi pregunta va a que ambos mecanismos permitesn aumentar la capacidad de un capacitor no? hay uno que sea mejor que otro? o ambos son iguales de buenos? supongo que el dielectrico es mejor porque es lo que mas lei en los libros pero porque es mejor?

[Al2000]

Re: energia condensador

Introdicir una lámina metálica es equivalente a disminuir la separación de placas... entonces mejor no gastar en una lámina extra sino mas bien poner las lacas menos separadas.

Aumentar la capacidad con un dieléctrico tiene dos ventajas en la práctica: el dieléctrico aumenta el máximo voltaje que puede soportar el condensador y el dieléctrico provee soporte mecánico para las placas.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: energia condensador

y porque tienen que estar separadas una distancia d las placas? porque no pueden estar pegadas?

Que significa "soporte metalico para las placas"? y aumenta el voltaje? yo tenia entendido que el voltaje disminuye al introducir el dielectrico, esto es justamente lo que provoca que aumente la capacidad

[arivasm]

Re: energia condensador

Si las placas están pegadas entonces se descargan!

Sobre lo del soporte, Al dice "soporte mecánico". Se refiere a que, puesto que las láminas se atraen y, como acabo de decir, no deben tocarse, hace falta algo que impida ese contacto.

Por último, el voltaje cambiará por la introducción del dieléctrico si el condensador, previamente cargado, se mantiene desconectado de un generador. Por supuesto, en la práctica se trata de comparar las características del condensador con o sin dieléctrico, e independientemente de lo que se vaya a hacer con él.

[LauraLopez]

Re: energia condensador

no entendi lo que es el soporte mecanico.. y cuando en el medio hay nada o sea aire igualmente las placas no quedan pegadas... o no? asi que que ventaja da ese "soporte"?

y lo del voltaje coincido con eso que decis pero sigo sin enteder porque el poder soportar mas voltaje es algo bueno, si justamente para aumentar la capacidad queremos tener menor voltaje

y en cuanto a los conductores en general aumentan la capacidad en menor medida? o son iguales de buenos que los dielectricos?

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por mas que sea algo obvio porque se descargan las placas si estan pegadas? que es lo que ocurre?

[arivasm]

Re: energia condensador

Soporte mecánico, en el sentido de que soporta las placas en contra de su atracción, del mismo modo que las columnas soportan el piso superior. Si ente placas no hay un medio incompresible la fuerza de atracción hará que se junten y entonces ¡ya no habrá condensador! Si juntas un conductor con carga +Q con otro que tiene carga -Q se transfiere la carga de uno a otro y ¡fin!. Es decir, para que el condensador sea condensador es imprescindible que las dos placas estén separadas.

Sobre el voltaje, ten en cuenta que la energía que almacena un condensador es $\frac{1}{2}CV^2$. Por tanto, además de por la capacidad, la máxima energía que podrá almacenar estará limitada por el máximo voltaje que pueda soportar sin descargarse.

La capacidad de un condensador no depende del voltaje que se le aplique, sino exclusivamente de aspectos geométricos (forma, áreas, distancias) y de cuál sea el medio que rodee a los conductores. Por tanto, para aumentar la capacidad sólo podremos jugar con esos elementos.

Sobre lo de insertar un conductor (por supuesto sin que cortocircuite las dos placas), se puede conseguir el mismo aumento de la capacidad que usando un dieléctrico. Sólo es cuestión de jugar con sus características.

[LauraLopez]

Re: energia condensador

perdon que insista...decis que se introduce el dielectrico para poder soportar que las placas no se junten...pero entonces si o si tiene que haber un dielectrico en el medio? si no lo hay no puede existir condensador? porque las placas se pegarian por la fuerza con que se atraen....

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y al insertar un conductor no logro tambien el "soporte mecanico" ?

[arivasm]

Re: energia condensador

Sí tienes soporte mecánico, al menos en cuanto las dos placas tomen contacto con el conductor que se haya insertado, pero entonces se descargará a través de éste!

[LauraLopez]

Re: energia condensador

pero entonces no es fisicamente posible crear un condensador con un conductor en el medio o sin un dielectrico en el medio? si o si debe haber un dielectrico en el medio? Hice ejercicios donde hay NADA en el medio y donde hay un conductor en el medio como es que era esto posible? es algo puramente teorico e hipotetico?

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Otra cosa que no logro ver es lo del potencial....si introduzco un dielectrico aumenta el potencial me decis, entonces asumo que si intruduzco un conductor no aumentara... e igual no entiendo como el aumentar el potencial provoca que aumente la capacidad por ejemplo si V= 5 y Q= 10 tengo que C= 10/5= 2 si ahora V= 10 entonces C=1 o sea aumente V pero disminuyo C....

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Bueno como veran con este tema tengo muchas dudas asi que mejor voy poniendo las dudas de a una y a medida que voy entendiendo las dudas pregunto las demas.

La primer duda es :

Puede existir un capacitor sin que exista un dielectrico o un conductor en el medio? yo creo que la respuesta es si, pero como es esto posible? no se supone que las placas se atraen entre si con lo cual se "pegaran" y entonces asi deja de existir el condensador? en cambio si introduzco el dilelectrico en el medio logro que no se peguen y ahi entonces esta la ventaja del dielectrico de que brinca un soporte mecanico.
Si no esta el dielectrico las placas se pegarian y entonces no puedo tener condensadores sin dielectricos en el medio, lo mismo si introduzco un conductor , esto es asi? o existen condensadores sin dielectricos en el medio? como se pueden lograr?

una vez entendido esto pasare a la siguiente duda

[Al2000]

Re: energia condensador

Claro que si, Laura, tu puedes tener un condensador sin dieléctrico. Las placas deberán ser suficientemente rígidas y fuertes para soportar, no sólo la pequeña fuerza de atracción electrostática sino presiones externas, golpes y magulladuras Ahora, la capacidad eléctrica es un fenómeno esencialmente superficial. El volumen de las placas del condensador no funge ningún papel prácticamente, sino que sólo importa el área de las superficies enfrentadas. Sería práctico entonces hacer un condensador con placas tan delgadas como fuese posible; allí es donde interviene el soporte mecánico del que hablaba antes. El aislante que separe las placas, que por supuesto nunca deben entrar en contacto, puede servir también como soporte mecánico al mismo tiempo que como dieléctrico.

Las botellas de Leyden fueron los primeros condensadores y esencialmente eran unas botellas recubiertas interior y exteriormente por una delgada capa metálica. En este caso el vidrio de la botella no solo servía de aislante entre las dos capas metálicas sino que también servía de soporte para su construcción. Te invito a ver este video sobre la construcción casera de un moderno "tobo de Leyden" jajaja

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: energia condensador

Añadiré, por lo que leo en el post anterior de Laura, que al introducir el dieléctrico la diferencia de potencial entre placas no aumenta, sino que disminuye, si, como en este caso, las placas se mantienen aisladas y con su carga: de la definición de capacidad $\Delta V=Q/C$, luego si C aumenta sin que cambie Q la ddp disminuye.

Creo que Laura no ha apreciado que Al se refiere no a la ddp entre placas, sino al máximo valor de ésta hasta que se produzca la ruptura del condensador!