trayectorias en campo magnetico

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

No. El ángulo con el campo magnético seguiría siendo de 90º (la velocidad está en el plano del papel y el campo es perpendicular al papel). El ángulo diferente es el que forma la velocidad inicial con la frontera de la región en la que hay campo magnético.

La curva que pinté (que, efectivamente, se corresponde con un caso de velocidad insuficiente para escapar por la parte... de la derecha) no es un semicírculo, sino un arco de circunferencia, cuyo radio es $m v/q B$ (como nada de esto es variable, mientras la partícula está en la región, no hay ninguna duda de que se trata de una figura con radio de curvatura constante: una circunferencia).

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

media circunferencia no es lo mismo que un semicurculo? en este caso se ve dibujada una trayectoria que es media circunferencia y antes en la trayectoria 1 sera un semicirculo.
semicirculo no es sinomimo de media circunferencia?

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

Respondiendo a tu actualización: jugando sólo con el módulo de la velocidad, y no con ángulos, no hay posibilidad de tres trayectorias diferentes, al menos en sus aspectos cualitativos relevantes. La única posibilidad que se me ocurre es que el autor del ejercicio se conformase con algo como esto.

Respondiendo a lo que veo que es tu último post (mientras edito): en la figura que hice antes para el caso en que la velocidad no fuese perpendicular a la frontera de la región, la trayectoria dentro de ésta no era media circunferencia (fíjate que los dos radios no forman un ángulo de 180º).

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

PD: el angulo que forma ahora la velocidad si lo llamo angulo tita seria el angulo que forma V0 con la horizontal? No entendi bien eso de el angulo con la frontera...

- - - Actualizado - - -

Las 2 primeras trayectorias si ya las entendi....el problema lo tengo con la tercer trayectoria...ya entendi que para lograr esta tercer trayectoria hay que variar el angulo tita que yo entiendo que ese angulo es el que forma la velocidad inicial con un eje horizontal, esto es asi?
Luego variando ese angulo y mirando tu resultado final de trayectoria que dibujaste veo un pedacito de un circulo, o sea en este caso es un pedazo de un circulo y en la primer trayectoria que encontre era medio circulo entero, esta es la diferencia?

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

Insisto: es muy posible que quien puso el ejercicio se conformase con el dibujo que te puse en el post #48. Quizá busque como tercera trayectoria una rasante con la parte de la derecha.

Por lo que se refiere al ángulo con la frontera, para el caso no perpendicular, sería una cosa así:

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

ahi creo que ya lo entendi o sea pasando en limpio si es casi igual a la primera trayectoria de hecho es igual solo que en la primera trayectoria el angulo valia 90 grados y ahora en cambio es un angulo menor a 90 grados y eso es lo que provoca que en este caso no entre el semicirculo completo sino que es un pedacito del circulo

- - - Actualizado - - -

entra y sale con el mismo angulo como ocurria en la trayectoria 1

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

No quiero ser malo contigo (en el sentido de que no quiero aguar tu alegría por haber resuelto el ejercicio ), ni tampoco complicarte la vida. Valora si tienes tiempo y ganas para resolver esta pregunta...

En el caso de que la velocidad inicial forme cierto ángulo $\alpha$ con la frontera de la región en la que hay campo magnético, ¿cuál es la velocidad crítica a partir de la cual la partícula atravesará la región? Mi desafío es que demuestres que la respuesta es ésta:

$\dst v_c=\frac{q B d}{m(1-\cos\alpha)}$

Pista: usa la figura del post #50.

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

mmm pero que atraviese la region seria que salga por el lado derecho no? o sea no es lo que corresponde a la figura 50 o te referis a la velocidd para que haga la trayectoria como en la figura 50 ?

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

Eso es, la velocidad a partir de la cual las cosas ya no son como en la figura del post 50, sino que la partícula ya saldrá por el lado derecho.

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

entonces tengo que dibujar una nueva figura....similar a la de la trayectoria 2 pero no veo bien en que difiere

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

Para la velocidad crítica la trayectoria "tocará" la frontera derecha de la región.

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

no sera como la trayectoria 2 una especie de exponencial? Me confunde mucho esto no logro ver como llegar a una expresion para la velocidad critica la expresion del radio que venia usando antes sigue siendo valida aca tambien? creo que si porque sigue siendo una trayectoria circular...

Lo unico que se me ocurre es que $\dst \cos \alpha = \frac{d}{r }$ usando como angulo a uno de esos que 2 que estan juntos en la figura 50 pero no estoy segura si eso esta bien o como se puede seguir para llevar a un valor de V_c

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

La trayectoria es circular. Sobre el coseno vas casi bien. Salvo que si llamas d al grosor de la región en la que hay campo magnético, la expresión que pones para el coseno no es correcta.

[LauraLopez]

Re: trayectorias en campo magnetico

d no es la distancia horizontal? yo imagino que la figura sera como la del post 50 pero como mas corrida a la derecha o sea que esa linea horizontal que dibujaste entre los angulos alfa seria de longitud "d". no es asi?

[arivasm]

Re: trayectorias en campo magnetico

En mi reto llamaba d al grosor de la región. Ten en cuenta que la distancia d que dices no es físicamente observable, pues sería la distancia entre el centro de curvatura y la frontera, y es algo que depende de la velocidad de la partícula.

Entonces veo que ya tienes el problema resuelto, pues tu d es mi R-d.