Otras carreras Circuito electrico

[Blackman_]

Buenas tardes, me gustaria que me guiarais en la realizacion de este ejercicio, ya que estoy bloqueado y no se por donde empezar, el enunciado es:

Un circuito está formado por una bobina de resistencia 200Ω y autoinducción L=4H , y una batería de fuerza electromotriz 50 V y resistencia interna despreciable. Si
en el instante t 0 = se cierra el interruptor, determinar:
a)El tiempo que debe transcurrir para que la corriente sea el 90% de su valor final.
b)La energía almacenada en dicho instante por el campo magnético.
c)La energía suministrada por la batería en este tiempo.


Muchas gracias por vuestra ayuda.

[Al2000]

Re: Circuito electrico

Léete en el libro el análisis del circuito RL. Conseguirás que para las condiciones del problema, la corriente viene determinada por la ecuación $\dst I_{(t)} = I_{\text {max}} \left(1 - \ee ^{-t/\tau }\right)$, donde $\dst I_{\text {max}} = \frac {\mathcal E} R,\,\, \tau = \frac L R$.

Para el inciso a) es suficiente con que hagas $I/I_{\text {max}} = 0.9$ y resuelvas para $t$. Para el inciso b) deberás usar la fórmula de la energía almacenada por una inductancis, $U = \frac 1 2 L I^2$. Para el inciso c) deberás resolver la integral $\dst U = \int \! \mathcal E I\,dt = \mathcal E \int_{0}^{t}\!\! I\,dt$.

Saludos,

Al

[Blackman_]

Re: Circuito electrico

Una duda que me surge es si en el apartado c la integral a resolver es la misma que si ponemos E I (integral entre 0 y t )dt y si no es asi, me gustaria saber como resolver la integral ya que no se porque tengo que sustituit la I y de que forma debo resolverlo

Un saludo y gracias

[Al2000]

Re: Circuito electrico

Si te entendí bien, aún no sabes integrar... si no es así, entonces no te entendí Caso contrario te pongo el desarrollo a continuación:

$\dst U = \mathcal E \int_{0}^{t}\!\! I_{\text {max}} \left(1 - \ee ^{-t/\tau }\right)\,dt = \mathcal E I_\text {max} \left(t + \tau \ee ^{-t/\tau} -\tau \right)$.

Saludos,

Al

[EstudianteEnfurecido]

Re: Circuito electrico

Hola, lo siento por reabrir el tema, pero tengo una duda con respecto a este problema. De donde sacas el valor de Epsilon? Muchisimas gracias y perdon optra vez

[Al2000]

Re: Circuito electrico

Si te refieres a la "E" cursiva ($\mathcal E$), es la fem de la batería (50 V).

Saludos,

Al