1r ciclo Densidad de carga variable en el tiempo

[jacinto]

Hola a todos, mi pregunta pasa basicamente en como trabajar con densidad de cargas variables en el tiempo, tengo claro como encarar un problema si tengo una densidad de carga variable de un lugar a otro de una superficie, pero no en el tiempo, la duda me surgio con el siguiente problema:

En las placas de un condensador de placas paralelas circulares de radio R = 10 cm ( separacion entre placas d = 0,1 cm ) hay una densidad de carga electrica variable en el tiempo y que responde a la siguiente funcion : $\sigma(t) = \sigma_0 sen(628 t)$ (como latex no funciona dejo el codigo sin las etiquetas si lo quieren poner en algun editor latex : \sigma(t) = \sigma_0 sen(628 t) )

1-Determine la expresion y grafique el campo electrico que se establece entre las placas del condensador
2-Determine la corriente total de desplazamiento entre placas

Les agradezco cualquier ayuda/sugerencia para poder encarar el problema

[arivasm]

Re: Densidad de carga variable en el tiempo

Para el apartado 1 opera como siempre: el campo será $E(t)=\sigma/\epsilon_0$. Para el apartado 2 ten en cuenta la expresión para la corriente de desplazamiento: $\dst I_D=\epsilon_0 \frac{\partial}{\partial t} \int \vec E\cdot\dd \vec S$, que en este caso será $\dst \pi R^2\frac{\partial\sigma}{\partial t}$.

Por si LaTeX da problemas, las expresiones anteriores son E(t)=\sigma/\epsilon_0, I_D=\epsilon_0 \frac{\partial}{\partial t} \int \vec E\cdot\dd \vec S, \pi R^2\frac{\partial\sigma}{\partial t}