Otras carreras solenoide toroidal

[LauraLopez]

Utilizando la ley de Ampere , calcule el campo magnetico dentro de un solenoide toroidal de seccion A y radio R ( Considere que la seccion es cuadrada de lado L <<R)

Alguna ayuda como algun dibujo? Seria un toroide cuadrado?

Gracias

[Al2000]

Re: solenoide toroidal

Si, es como una dona, pero de sección cuadrada, aunque la forma de la sección no te interesa para nada. Aquí tienes un dibujo de un toroide

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: solenoide toroidal

....un toroide es como una dona pero entonces este ejercicio hace referencia un toroide clasico de esos? donde entra en juego lo "cuadrado" entonces?

- - - Actualizado - - -

Ademas cuando dice radio R ese radio es el interno o el externo? porque el toroide tiene 2 radios...

[Al2000]

Re: solenoide toroidal

Yo supongo que estás haciendo lo que acostumbras hacer y sólo estás poniendo un pedacito del enunciado. La forma de la sección transversal del toroide no importa a la hora de calcular el campo en su interior, tampoco el radio del toroide (ninguno de los dos) excepto para determinar si el punto es interior o exterior.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: solenoide toroidal

esta vez fallo tu instinto de ingeniero lo que puse es todo el enunciado....

Entonces no entiendo para que me da el dato de la seccion A cuadrada si me decis que no sirve...y luego si quiero dibujar el toroide necesito saber si ese R hace referencia al radio interno o externo....

Me esta pidiendo el campo magnetico dentro del solenoide y me da el dato de que L<<R. ese dato para que sirve?

Por Ampere diria que es :

$\dst B = \frac{\mu_0 N I}{ 2 \pi r}$ donde r<R si es que R es el radio externo... y asumo que tiene N vueltas.... esta bien?

[Al2000]

Re: solenoide toroidal

Si. De todas maneras mira este mensaje. La forma de la sección interesa si se desea determinar la inductancia del toroide.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: solenoide toroidal

entonces esta bien lo que hice de asumir que R es el radio externo? y adems el dato de la seccion transversal es innecesario?

[Al2000]

Re: solenoide toroidal

Si me pones a elegir, yo asumiría que el radio indicado es la distancia desde el centro del toro hasta el centro del conducto. Y por tercera vez, el dato de la sección transversal es irrelevante a la hora de calcular el campo.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: solenoide toroidal

el toroide se dibuja como una dona o tambien hay que dibujar las espiras que lo rodean?

- - - Actualizado - - -

Lo que puse antes calcula el campo magnetico pero en modulo, como puedo saber la direccion del campo magnetico para un punto interior? En todo el interior tendra la misma direccion?

[Al2000]

Re: solenoide toroidal

Algo como esto, pero con una sección transversal mas pequeña con respecto al radio del toroide. Las líneas de campo serán circulares con centro en el eje del toroide y orientadas según la regla de la mano derecha aplicada a la corriente que rodea al tubo.



Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: solenoide toroidal

esas lineas negras asumo que son las espiras con lo cual la corriente no circula como las espiras? Para que las lineas de campo sean como vos decis tendria que tener que la corriente circula formando un circulo en el plano del toroide asi puedo aplicar la regla de la mano derecha y llegar a lo que vos decis...pero no veo porque ocurrira esto....

La corriente no deberia ser circulos iguales que las espiras?

En los libros aparece este dibujo...pero no entiendo porque el campo B tiene esa direccion....la corriente pasa por abajo y por arriba del toroide si pongo el dedo gordo en la direccion de esas lineas rojas es como que el campo se cancela con la linea que pasa por arriba y la que pasa por abajo y me daria un campo nulo...

Igualmente el campo magnetico que se genera son circulos que salen y entran al papel , como es que se llega a esa linea B del dibujo?

No logro ver como es que decis que las lineas del campo seran con centro en el eje del toroide....

[LauraLopez]

Re: solenoide toroidal

Perdon que insista pero este ejercicio sigue sin salirme....quice empezarlo de nuevo hice un dibujo igual al que adjunte en el post anterior, supongo que R es el radio externo y dibuje ese radio r que se muestra en la figura . Lo que no entiendo es porque el campo B va dibujado de esa forma...como me puedo dar cuenta de eso?

Igualmente usando la ley de Ampere calculo el campo y llego a :

$\dst B = \frac{\mu_0 N I}{2 \pi r }$

Mi duda es como saber que las lineas de campo de B son asi como se muestra en esa imagen. y ademas tampoco se como calcular la direccion del campo ( con la ley de Ampere solo calcule el modulo) nose si el ejercicio quiere que calcule solo el modulo pero me gustaria saber como calcular la direccion del campo, sera la misma para todos los puntos ? porque?

Con respecto a la regla de la mano derecha hay 2?

O sea una seria que pongo el dedo gordo en la direccion de la corriente y luego al cerrar la palma de la mano tengo el circulo que describe el campo no? esto es lo que intento hacer y es por eso que no logro que B me quede como me indicas antes...

Luego recorde que hay otra regla mas que seria con los dedos de la mano cerrarlos en sentido de la corriente y entonces el dedo gordo apuntara en la direccion del campo, si hago esto entonces si B me queda tangente a el circulo pero con el metodo anterior no? No son los 2 metodos validos? porque con este funciona y con el otro no?

Esta imagen que adjunto que encontre en internet los puntos que entran y salen es la corriente? de ser asi creo que la forma de obtenerla entonces es que el dedo gordo apunte en la direccion de B y entonces al cerrar la mano se obtiene la direccion de la corriente puede ser? entonces hay una tercera regla de la mano derecha? YO pense que el dedo gordo era siempre el que se usaba para la direccion de la corriente y los demas dedos al cerrarlos deterinan el campo pero aca veo que es diferente....entonces cuantas reglas hay de la mano derecha y cuales son? y como se cual hay que usar? estoy media confundida....

Gracias

[arivasm]

Re: solenoide toroidal

El resultado que has puesto para el campo es el correcto.

Las líneas de campo necesariamente son circunferencias concéntricas con el centro del toroide (es decir, serán como la línea que has dibujado en azul, aunque no necesariamente con ese mismo radio). Para verlo, ten en cuenta la simetría que tiene la figura: todos los puntos que estén a la misma distancia r del centro tendrán un campo que deberá ser igual al que has dibujado. Dicho de otra manera, si giras el dibujo alrededor del centro obtienes el campo en absolutamente todos los puntos que estén a la misma distancia r. Por tanto, como el campo es tangente a la línea de campo esta última necesariamente será una circunferencia de radio r.

Para la dirección del campo tienes que aplicar la regla de mano derecha como se indica en esta figura (el dibujo es para una sola espira pero se aplica exactamente igual si se trata de un bobinado):

Como ves no se hace como eso que dices de poner el dedo gordo en la dirección de la corriente (ésa es la regla de mano derecha para el campo que crea un conductor rectilíneo!*).

*Antes de que algún compañero matice esto diré que, en realidad también se puede aplicar esta regla a una espira pero para determinar qué sentido tiene el campo alrededor de un elemento de la espira. Es decir, valdría para un trocito de la espira. Pero prefiero dejarlo para no confundir a Laura

Respecto de las aspas y los puntos, aunque en rigor es un criterio que se usa para vectores, es habitual usar ese dibujo para indicar dónde la corriente es saliente y dónde es entrante.

Terminaré diciendo que hay un montón de reglas de mano derecha! Para magnetismo yo te recomiendo tres:

• La del campo que origina un conductor rectiíneo:

• La del campo que origina en su eje una espira:

• La del producto vectorial de dos vectores (aquí aplicada para un momento angular, pero que sirve exactamente igual para la ley de Lorentz, la de Biot y Savart, la de Ampère de la fuerza que se ejerce sobre una corriente...):

[LauraLopez]

Re: solenoide toroidal

Con respecto a esa primera regla que me pusiste: seria esa de cerrar la mano en el sentido de la corriente y entonces el dedo gordo es el que apunta en la direccion del campo? o sea esta es la unica regla que es valida, la otra regla que es la de poner el dedo gordo en el sentido de la corriente NO es valida para este caso porque no es un conductor recto sino que se trata de una espira?

[arivasm]

Re: solenoide toroidal

Con respecto a esa primera regla que me pusiste: seria esa de cerrar la mano en el sentido de la corriente y entonces el dedo gordo es el que apunta en la direccion del campo?

Cierto

o sea esta es la unica regla que es valida, la otra regla que es la de poner el dedo gordo en el sentido de la corriente NO es valida para este caso porque no es un conductor recto sino que se trata de una espira?

Respuesta que daría un profesor (para no liar al alumno): Sí

Respuesta que te da un amigo (pero léela con calma y medítala): No es que sea la única válida, es la más cómoda. No es que la otra no sea válida: es mucho menos adecuada. De todos modos, podrías usarla si quisieras. Toma sólo un trocito de una espira y usa la regla de mano derecha del conductor rectilíneo. Encontrarás el sentido del campo que origina ese trocito a su alrededor. Y lo mismo hacen todos los demás trocitos de la espira.

Es decir, se trata de pensar así (combino deliberadamente las dos imágenes que puse antes):

La conclusión a la que llegarás es la misma que con la otra regla*

*Pero al hacerlo con ésta encontrarás más cosas que con la otra, como por ejemplo el sentido del campo en puntos que no pertenezcan al eje de la espira: