1r ciclo Ayuda con resistor variable bobinado

[sLk]

A ver tengo el siguiente problema, el cual se como empezar a entrarle pero me quedo atascado. Parece muy sencillo pero no doy encontrado la relación:

Se quiere construir un resistor variable, de tipo bobinado, con una resolucion del 1%, arrollando un hilo metalico sobre un soporte ceramico cilindrico.
a)Calcular el diametro del hilo a utilizar
b) Calcular la tolerancia de la resistencia total, si los diametros de hilo y soporte se fabrican con tolerancias del 1%
Datos: R=560 ohms Diametro del soporte=3mm resistividad del hilo=3*10^-3 ohms/cm

Para el a) se me ocurre relacionar R=rho*l/s y de ahi no sabria hacer mucho mas. Podria decir que la seccion es s=pi*r^2=pi*(d/2)^2 pero esa d..... es el diametro del hilo. Luego la longitud ya no sabria con que relacionarla.

Para el apartado b) si que no tengo ni idea, pues no se con que puedo relacionar la tolerancia.

Gracias de antemano

[alefriz]

Re: Ayuda con resistor variable bobinado

A ver tengo el siguiente problema, el cual se como empezar a entrarle pero me quedo atascado. Parece muy sencillo pero no doy encontrado la relación:

Se quiere construir un resistor variable, de tipo bobinado, con una resolucion del 1%, arrollando un hilo metalico sobre un soporte ceramico cilindrico.
a)Calcular el diametro del hilo a utilizar
b) Calcular la tolerancia de la resistencia total, si los diametros de hilo y soporte se fabrican con tolerancias del 1%
Datos: R=560 ohms Diametro del soporte=3mm resistividad del hilo=3*10^-3 ohms/cm

Para el a) se me ocurre relacionar R=rho*l/s y de ahi no sabria hacer mucho mas. Podria decir que la seccion es s=pi*r^2=pi*(d/2)^2 pero esa d..... es el diametro del hilo. Luego la longitud ya no sabria con que relacionarla.

Para el apartado b) si que no tengo ni idea, pues no se con que puedo relacionar la tolerancia.

Gracias de antemano

Hola,

Antes de nada, la resistividad tiene unidades $\Omega \cdot m$ en el S.I.

Para el apartado (a), hay que tener en cuenta que la resolución es el cociente entre la resistencia de una espira y la resistencia total:

$Resolucion (\frac{\Delta R}{R}) = \frac {1}{N} = 0,01 \rightarrow N = 100$

Tenemos un total de 100 espiras (o vueltas alrededor del soporte cerámico). La longitud del hilo será: $L = 100 \cdot \pi D$, siendo $D$ el díametro del soporte. Ya sólo queda despejar:

$R = \rho \frac{L}{S} \rightarrow \frac{\pi}{4}d^2 = \rho \frac{L}{R} = \rho \frac{100 \cdot \pi D}{R}$, de donde tenemos que el díametro del hilo es:

$d = 20 \sqrt{\frac{\rho \cdot D}{R}} = 0,0025 mm$

Respecto al apartado (b), entiendo que se refiere a la incertidumbre del valor de la resistencia, es decir:

$R = 400 \rho \frac{D}{d^2} \rightarrow \Delta R = \sqrt{ (400 \rho \frac{\Delta D}{d^2})^2 + (400 \rho D \frac{(-2 \Delta d)}{d^3})^2 } = 400 \rho \frac{D}{d^2} \sqrt{(\frac{\Delta D}{D})^2+(\frac{2 \Delta d}{d})^2}$

Queda que para tolerancias de $\frac{\Delta x}{x} = 0,01$, siendo $x$ la variable: $\frac{\Delta R}{R} = \sqrt{(\frac{\Delta D}{D})^2+(\frac{2 \Delta d}{d})^2} = 0,022$

La tolerancia del resistor será de un 2,2 %.

[sLk]

Re: Ayuda con resistor variable bobinado

Perfecta la respuesta pero..... eso de Resolucion que es exactamente? 1/N donde N son las espiras?. Gracias

[alefriz]

Re: Ayuda con resistor variable bobinado

Perfecta la respuesta pero..... eso de Resolucion que es exactamente? 1/N donde N son las espiras?. Gracias

Eso es, N es la cantidad de espiras

[Enzo]

Re: Ayuda con resistor variable bobinado

Y que pasa con el efecto inductivo???

[alefriz]

Re: Ayuda con resistor variable bobinado

Y que pasa con el efecto inductivo???

Ilústranos...

[Enzo]

Re: Ayuda con resistor variable bobinado

Oh, no...
lo que pasa es que yo mismo tenia la duda si para un problema como este
interviene el efecto inductivo (pues este a parece recien al circular corriente a travès del resistor lo que crea un campo magnetico y..... ya saben el resto de la historia)

Es decir que, queria saber si alguien sabia la respuesta pues como veras yo no estoy seguro.