1r ciclo Admitancia

[cv5r20]

Dado este circuito piden calcular la admitancia vista desde el generador.
Datos:
U_s=17 sen(10^4 t) v
R=1K
L=0.2H
M=0.1H


Sol:Y_generador= (1,76‐j2,94)10^‐4 Ω^-1

Por mallas planteo estas ecuaciones:

simplifico

despejo y obtengo:

Dado que me queda de la forma U=Z I1, Z es:

Y por ultimo para obtener la admitancia hago la inversa de Z, es decir Y=1/Z

pero no me coincide con el resultado ¿que he hecho mal?

Gracias de antemano.

[Umbopa]

Re: Admitancia

Jeje Hola de nuevo . Parece que las bobinas tienen acoplamiento positivo es decir . cambias M por -M y veras que te sale bien .

Pues yo lo he hecho con la expresión final que ahí has puesto y sí me sale compruébalo otra vez (Recuerda usar sistema internacilonal R=10^3)

------

Si , pero has de cambiar el signo de la M envez de 0.1 es -0.1 porque has hecho todos los cálculos con el signo cambiado (1000-1000i)^2.

-------

No , que el factor de potencia sea uno significa máxima transferencia de potencia . Si tu ahora consideras tu sistema como la impedancia Z calculada + un condensador en paralelo y calculas la impedancia total . Esta ha de tener parte imaginaria 0 para que se produzca la máxima transferencia de potencia. La idea es que un condensador ideal no disipa energía solo la almacena , así poniendo un condensador de tal forma que el circuito entre en resonancia se transfiere la máxima potencia . Otra forma de hacerlo es calcular la potencia que se transfiere a Z en función de la capacidad del condensador y buscar el máximo de la función dP/dC = 0

-------

Lo único que cambia es el signo de M , has de tener en cuenta que si haces que la intensidad entre por donde esta ese puntito negro (que es lo que tu has hecho) entonces has de considerar M como positivo en la impedancia , si la intensidad entra por el otro lado de donde esta el puntito es negativa . Así de sencillo. SI quieres una explicación más científica xD te dejo un texto de wikipedia :

Para el análisis de circuitos con bobinas acopladas se suele fijar un terminal de cada una de las bobinas —generalmente marcándolo con un punto—, de forma que si la corriente en todas las bobinas es entrante o saliente por ese terminal, las tensiones inducidas en cada bobina por acoplamiento magnético con las demás serán del mismo sentido que la tensión de la propia bobina, por lo que se sumarán a esta. Por el contrario, si en una de las bobinas la corriente es entrante por el terminal marcado y en otra es saliente, la tensión inducida entre ambas se opondrá a la tensión de cada bobina.

------------

Lo único que cambia es el signo de M , porque tu has considerado que I2 entra por el puntito de la segunda bobina . Ya esta todo lo demás es correcto .Por eso te digo que si tu sustituyes valores en la expresión que has escrito con M negativa te sale el resultado correcto lo demás no lo tienes que cambiar.

-----------

Sip

[cv5r20]

Re: Admitancia

no me sale no se por que ¿esto esta bien?

muchas gracias

otra pregunta condensador a colocar en paralelo con el generador para que el factor de potencia cosϕ, visto por el generador, sea 1. ¿hay que volver a hacer mallas una vez colocado este o se puede obtener usando los resultados anteriores?

- - - Actualizado - - -

Pregunta con respecto a lo primero, para aclararme con los signos de las ecuaciones iniciales ¿que signos hay que cambiar?

- - - Actualizado - - -

Entonces en este caso ambas M son positivas, y ¿de que manera cambia en signo L?

- - - Actualizado - - -

Entonces para hallar el valor del condensador esto me quedaria:
Y_T=Y+Y_C

(1.76-2.94j)10^-4 +j[FONT=sans-serif]ωc=0
C=29.4nF[/FONT]

- - - Actualizado - - -

¿ como se escriben las ecuaciones de mallas para este circuito?

me desorienta que halla una bobina entre ambas mallas