Bobinas de Helmholtz

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Hola, el problema que tengo esta vez esque no entiendo el por qúe exacto del giro de la bobina que os adjunto en el dibujo. Hay dos bobinas paralelas (bobinas de helmholzt) y dentro de ellas una que es perpendicular a ambas. Resulta que si suministramos una corriente a cada una, la pequeña gira, debido a la interaccion de campos (Pongamos por ejemplo que el campo de las bobinas de helm va hacia la izquierda, y el de la bobina pequeña es ''saliente''). Pero lo que no entiendo exactamente es por qué el profesor dijo que la SUMA DE FUERZAS es NULA, y la de MOMENTOS NO es nula. Cosa que tampoco entiendo muy bien, pues si F=0 y el momento M=F*r...
Gracias d antemano


http://img132.imageshack.us/my.php?image=dibujoxz2.jpg

[[Beto]]

Re: Bobinas de Helmholtz

Pero lo que no entiendo exactamente es por qué el profesor dijo que la SUMA DE FUERZAS es NULA, y la de MOMENTOS NO es nula.

La suma de fuerzas es nula porque están en direcciones contrarias (hay un equilibro traslacional) y la suma de momentos no es nula porque gira.

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Re: Bobinas de Helmholtz

Imagínate dos fuerzas de igual magnitud y dirección pero sentido contrario. Una está aplicada en la posición $\vec{r}_1 = \vec{a}$, y la otra en $\vec r_2 -\vec{a}$.

Suma de fuerzas, $\sum \vec{F}_i = \vec{F} - \vec{F} = 0$.

Suma de momentos, $\sum \vec{r}_i \times \vec{F}_i = \vec{a} \times \vec{F} + (-\vec{a}) \times (-\vec{F}) = 2 \vec{a} \times \vec{F}$.

Es incluso más fácil imaginárselo: Es el caso de un volante; con cada mano haces la misma fuerza pero en sentidos contrario, la fuerza resultante es cero. Pero cada fuerza tiende a iniciar el giro en la misma dirección: el momento no es nulo.