1r ciclo planteo de ecuación campo eléctrico

[leo_ro]

Me puden ayudar a plantear el siguiente ejercicio porque la verdad es que se me re complica y no sé por qué porque no tiene que ser tan dificil

Un disco de radio de $r=2.5 [cm]$ es portador de una densidad de carga superficial de $3.6 [\mu C/ {m}^{2} ]$ calcular exactamente el campo eléctrico sobre el eje a 0.04 [cm]

Por lo que veo el sistema está en el espacio $xyz$. El disco está en el plano $xy$ y el eje de simetría de este es el eje $z$. Pero ahi me quedo, primero que nada veo que al ser simétrico el disco, todas las componentes $d\vec{E}$ ¿no se tendría que cancelar en el punto $p(0,0,0.04[cm])$?

solamente pregunto eso primero porque me gustaría ir planteándolo solo.

saludos.

[Breogan]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

Hola:

Te dejo un enlace donde se trata este problema, creo que te puede servir. Cualquier cosa pregunta nuevamente.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/el...llo/anillo.htm

Suerte

[javier m]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

En cualquier libro de física general demuestran el campo electrico producido por un disco en su eje.

Mira la demostración y reemplaza en la formula

Pero ahi me quedo, primero que nada veo que al ser simétrico el disco, todas las componentes ¿no se tendría que cancelar en el punto ?

No, solo las componente en el plano xy se cancelan

[gdonoso94]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

No se cancela, el campo total aparece sólo sobre el eje Z, si tomas la imagen como un disco en el plano XY.

Saludos

[sater]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

no se si me lo estoy imaginando bien, yo veo que por simetría solo debes calcular los diferenciales que se proyecten sobre el eje Z y ya integra, pero no se si me lo estoy imaginando bien

[angel relativamente]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

¿Por qué piensas que se ha de cancelar? Nota que todos los $\dd \vec E$ sobre un punto del eje z tienen una componente vertical (en el eje z) y todos van en el mismo sentido (hacia arriba si estamos encima del disco y viceversa). Por tanto, al hacer la suma de todos los diferenciales, necesariamente la resultante ha de tener una componente en el eje z. Sin embargo, puedes ver que por la simetría circular habrá una cancelación en los ejes x e y, lo cual simplifica el problema.

Saludos

PD: Olvidad el mensaje, tenía el hilo abierto y no he visto las mil respuestas anteriores

Para añadir algo de información: La idea suele ser imaginarse el disco como la suma de anillos de radio variable entre 0 y r. Quizá resolver el problema del campo eléctrico que crea un anillo sobre el eje z te simplifique mucho este.

[Alekzander]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

en el siguiente link esta el desarrollo completo de un ejercicio que es similar a este, practicamente esta hecho solo necesitas realizar las sustituciones
de lo valores correspondientes, los cuales tu ya posees. sin embargo es sano que antes de comenzar a meter valores analices todo el ejercicio y con ello
podras dislucidar tus dudas.

http://forum.lawebdefisica.com/threa...e-de-un-Anillo


saludes

disculpen el desarrollo del ejercicio del link, es para potencial electrico

[leo_ro]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

lo que hago es:

$dq=\mu 2\pi r dr$

${d}^{2}={r}^{2}+{z}^{2}$

$\cos \alpha = \frac{z}{\sqrt{{r}^{2}+{z}^{2}} }$

entonces

$d E = \frac{1}{4\pi \varepsilon } \int \frac{dq}{{d}^{2} } \cos\alpha= \frac{1}{4\pi \varepsilon } \int \frac{\mu 2\pi r dr}{{r}^{2}+{z}^{2} } \frac{z}{\sqrt{{r}^{2}+{z}^{2}} } = \frac{\mu 2 \pi z }{4\pi \varepsilon } {\int}_{0}^{0.025} \frac{r dr}{ {({r}^{2}+{z}^{2})}^{3/2}}$
$= \frac{\mu z}{2 \epsilon } {[\frac{-1}{{({r}^{2}+{z}^{2})}^{1/2} }]}_{0}^{0.025}= 2.03*{10}^{11}$

pero el resultado del libro es $2*{10}^{5}$

[Alekzander]

Re: planteo de ecuación campo eléctrico

estimado leo_ro acabo de crear un hilo con el cual podras resolver el ejercicio, aqui te dejo el link
http://forum.lawebdefisica.com/threa...388#post119388
tu ya posees los datos necesarios basta con que realices las sustituciones correspondientes. sin embargo te recomiendo que analices el proceso de resolucion
del mismo lo que te ayudara a tener mas claridad en el momento de realizar ejercicios similares a este.

saludes