Otras carreras resistencia de fuente independiente

[LauraLopez]

En el circuito de la figura , encuentre la resistencia vista por la fuente independiente para $\dst \beta = 2$.
¿Que conclusion puede obtener acerca del resultado?

No entiendo como se hace para encontrar lo que me pide....

Lo que intente hacer es encontrar el valor de esa corriente $i_1$ que figura en el circuito

Primero que nada intente hacer eso que me comentaron de que puedo juntar los nodos nose si estara bien lo que hice, haciendo eso me queda la ecuacion :

$\dst 4 + 2 i_1 = i_1 + i_2$

donde llamo $i_2$ a una corriente sobre la resisntecia de 12 ohm y la dibuje en el mismo sentido que la $i_1$

Luego la otra ecuacion que planteo es recorrer la malla formada por las 2 resintecias y me queda :

$\dst 12 i_2 - 6 i_1 = 0$

Con estas 2 ecuaciones puedo encontrar las corrientes y llego a :

$\dst i_1 = 8 A$

$\dst i_2 = - 4 A$

Luego puedo aplicar la ley de ohm a la resistencia de 6 ohm y tengo que :

$\dst v = 6(-8) = - 48 V$

donde v es el mismo que aparece dibujado sobre la uente de corriente de 4 A


Esto que hice esta bien?

Igualmente nose si hacia falta hacer esto ya que nose como llegar a la solucion que me piden

Gracias

[Breogan]

Re: resistencia de fuente independiente

Hola:

El planteo de ecuaciones en los nodos esta bien, pero la solución de las ecuaciones no.

De la ecuación que pones:

$12i_2-6i_1=0$

sale que:

$2i_2=i_1$

Reemplazando en:

$\dst 4 + 2 i_1 = i_1 + i_2$

queda:

$\dst 4 + 4 i_2 = 2i_2 + i_2$

de donde:

$i_1=-8$
e
$i_2=-4$

Que las dos corrientes tengan el mismo sentido es lógico, ya que ambas están sometidas a la misma ddp por estar en paralelo.

La tension v entre bornes de la fuente es:

$v=i_1\ 6=i_2\ 12=-48V$

Lo que te indica que (en la realidad) el borne inferior de la fuente esta a mayor potencial que su borne superior, contrario a lo que se supone en el dibujo; de ahí su signo negativo.

La resistencia que ve la fuente entre sus bornes es aquella que, cumpliendo la ley de ohm ($V=IR$), le permite tener la corriente y tensión halladas. Para esto te recomiendo hagas un dibujo sencillo del circuito de la fuente con una sola resistencia entre sus bornes.

De la ey de ohm se despeja R:

$\dst R=\frac V I$

$\dst I=\frac {-48V}{4A}=-12\ \Omega$

Espero no haberme equivocado.

Suerte

[LauraLopez]

Re: resistencia de fuente independiente

.......entiedno casi todo pero que significado tiene una resistencia negativa? no sabia que esto era algo fisciamente posible.

POr otro lado a la pregunta que hace el enunciado como se deberia responder?

[arivasm]

Re: resistencia de fuente independiente

Si te fijas, el sentido real de la corriente es hacia abajo (y vale 4 A). Por otra parte la tensión es 48 V más alta arriba que abajo. Eso significa que la fuente de la pregunta no está entregando potencia al circuito, sino que la está consumiendo. Concretamente, está consumiendo 192 W.

El significado de la resistencia negativa que ve la fuente es precisamente ése. Piensa que la potencia entregada por la fuente es $I^2 R_{eq}$ (puedes razonarlo teniendo en cuenta que ésa sería también la potencia disipada por la resistencia equivalente -como te dijo Breogán, imaginarse una sola resistencia conectada a dicha fuente-) y en este caso es una cantidad negativa.

[LauraLopez]

Re: resistencia de fuente independiente

mmmm nose si entendi lo que me dicen. Tengo que encontrar la resistencia vista por la fuente, eso es lo que hizo antes breogan? o sea la respuesta es R = -12 ? Pero si las resisntecias no pueden ser negativas como es posible que la respuesta correcta sea dar un valor de resistencia negativa?

Y sobre la pregunta que hace el enunciado que conclusion se puede obtener entonces?

[arivasm]

Re: resistencia de fuente independiente

Fíjate que no te dicen "resistencia del circuito" o semejante, sino, resistencia vista por la fuente.

Para comprender la diferencia, vamos a ilustrarlo con un ejemplo sencillo, éste circuito:

Es muy fácil ver que tendremos una intensidad de 0,2 A circulando en sentido horario, pues el borne (extremo) izquierdo de la resistencia está 2 V más alto que el derecho.

La resistencia verdadera del circuito son 10 Ohm. Pero, ¿qué resistencia "ve" cada fuente?. Es decir, teniendo en cuenta que por ellas circulan 0,2 A, ¿qué resistencia "cree" que está "moviendo" cada fuente? (uso estos términos para entendernos mejor).

La de la izquierda está impulsando la corriente "como debe ser": entra por su derecha y sale por la izquierda, con un aporte de potencia de 1,6 W. Tanto la intensidad de 0,2 A como esa potencia equivalen a que la fuente "crea" que está conectada a una resistencia de 40 Ohm.

Dicho de otra manera: si tomamos una fuente de tensión de 8 V y le conectamos sólo una resistencia de 40 Ohm tendremos una intensidad de 0,2 A y la fuente entregará 1,6 W. Por eso 40 Ohm es la resistencia equivalente que ve esa fuente.

¿Y la de la derecha?. Para ella la cosa es muy extraña: la corriente circula al revés de "como debiera", pues entra por su extremo de mayor potencial y sale por el de menor potencial. De hecho, la fuente entrega al circuito una potencia negativa, -1,2 W.

¿Cómo se podría conseguir tal cosa conectándole únicamente una resistencia?. Evidentemente, en la realidad, no es posible porque, como dices, no hay resistencias negativas. No es posible que una resistencia (de verdad, positiva) conectada a una fuente de tensión le ceda una potencia de 1,2 W a esta última y que la corriente por ella circule justamente al revés, de menor a mayor potencial...

Es por eso que esa fuente "cree" que está en un mundo un tanto raro, "cree" estar conectada a una resistencia negativa, concretamente de -30 Ohm.

Por supuesto, las fuentes ni creen ni dejan de creer, como tampoco ven nada. Sólo es una manera de hablar para que nos entendamos.

Saludos!

[LauraLopez]

Re: resistencia de fuente independiente

ahh ahora si entiendo gracias!