Otras carreras funcion de transferencia

[LauraLopez]

Encuentre la funcion de transferencia de tension $\dst v_3 = K_1 v_1 + K_2 v_2$

Se que a la izquierda tengo un acmplificador no inversor pero ademas hay una resistencia de 10 kohm que va del menos del amplificador a tierra que nose si me afecta en algo...

para un no inverson se que la funcion de transferencia es : $\dst v = (1 + \frac{R_F}{R_A } )v_1$

Y luego tengo un inversor pero ademas una resisntecia de 10 a la salida del ultimo ampliicador....

Igualmente no veo como relacionar esto con lo que me pide el enunciado alguna ayuda?

Gracias

[nature]

Re: funcion de transferencia

Lo que yo no entiendo es el enunciado, Encuentre la funcion de transferencia de tension $\dst v_3 = K_1 v_1 + K_2 v_2$. Pero lo que te puedo decir es que el primer amplificador es un no inversor, la resistencia que mencionas es del lazo de realimentación del mismo, es decir RA en tu ecuación de función de transferencia. Seguido de un aplificador inversor con ganancia (o lo que es igual función de transferencia) igual a -1, la ultima resistencia en la salida V2 no afecta en nada ya que es un lazo abierto. Entonces la función de transferencia total del circuito es igual a la multiplicación de las ganancias (ya que estan en cascada).

$\dst \frac{V_2}{V_1}= (1 + \frac{R_{F1}}{R_{A1} } )(-\frac{R_{F2}}{R_{A2} } )=-2$


No sabria como explicar cuales son las resistencias Rf1, Rf2, Ra1 y Ra2 ya que no estan enumeradas en el diagrama, pero son las cuatro del centro, dejando por fuera las dos de los extremos, tienes que tratar de verlo. Siento no poder ayudarte con lo que pide el enunciado, a lo mejor tu si lo entiendes .

[LauraLopez]

Re: funcion de transferencia

Bueno a ver...entendi lo que decis pero sigo teniendo algunas dudas.

Estoy de acuerdo que primero tenemos un no inversor. Voy a llamar v al voltaje que hay a la salida del no inversor

Entonces seria :

$\dst v = (1 + \frac{R_F}{R_A } ) v_1 = 2 v_1$

aca la primera duda que tengo es va realmente v_1 en esa formula? donde v_1 es la que se menciona en el diagrama? Mi pregunta es porque a la pata positiva del amplificador tengo conectada una resistencia no deberia tener en cuenta la caida de tension por dicha resistencia?

Sino pareciera que tener esa resistencia o no tenerla es exactamente lo mismo....

Bueno por otro lado para el inversor tengo la misma duda sobre quien es el voltaje de entrata y el de salida en la funcion de transferencia.

$\dst v_2 = - v$ donde v seria el voltaje que fue la salida del primer amplificador no? y $v_2$ no tenog que tener en cuenta la caida en la resistencia de 10 k que esta conectada a la salida del segundo amplificador?

Por ultimo al estar en cascada coincido en que debo multiplicar ambos valores de K, que en este caso seria K_1 = 2 y K_2 = -1

Igualmente tampoco entiendo a que apunta el enunciado ya que habla de un v_3 que no se cual es y ademas luego suma en lugar de multiplicar....

[nature]

Re: funcion de transferencia

$\dst v = (1 + \frac{R_F}{R_A } ) v_1 = 2 v_1$

aca la primera duda que tengo es va realmente v_1 en esa formula? donde v_1 es la que se menciona en el diagrama? Mi pregunta es porque a la pata positiva del amplificador tengo conectada una resistencia no deberia tener en cuenta la caida de tension por dicha resistencia?

Sino pareciera que tener esa resistencia o no tenerla es exactamente lo mismo....

La función de transferencia es la relación o cociente de la salida y la entrada, cuando despejas la salida claro te queda en función de la entrada, es decir $G=\frac{V_{out}}{V_{in}}$ luego $V_{out}=GV_{in}$. Respecto a lo otro, se considera como punto de partida en el analisis que la resistencia de entrada del AO es muy grande (mas de 1M$\ohm$), por lo que la caida de tensión en la resistencia de entrada es despreciable. Entonces porque molestarse en colocarla?
ese es otro cuento, se coloca para minimizar fluctuaciones en la salida, por lo general se colocan resistencias iguales en ambas entradas (+ y -), así las pequeñas corrientes de entrada se igualan y suprimen en lugar de aparecer en la salida como ruido, tambien se usan condensadores, en fin, simpre el objetivo es reducir el ruido.

No me parece que K1 y K2 representen las ganancias ya que K1 esta multiplicando a V1 que es la entrada, perfecto, pero K2 multiplica a la salida del circuito lo que convierte a K2 por definición en la inversa de la ganancia. Por eso sigo sin entender el enunciado. En este punto debo pedir ayuda:

Por favor alguien que nos echar algo de luz a Laura y a mi para entender el enunciado.

[LauraLopez]

Re: funcion de transferencia

Bueno mas alla de lo que pida el enunciado tampoco me quiero complicar tanto con eso porque me parece mas un enunciado mal redactado o poco preciso , me interesa mas quedarme con el concepto de 2 amplificadores en cascada y comprender como encontrar la funcion de transferencia resultante . Entonces serian 2 en cascada y puedo encontrar el K de cada uno y luego el K resultante del producto no?

Me pareciera (para que tenga mas sentido el enunciado ) que el $v_2$ señalado en el diagrama podria ser en realidad un $v_3$ y que el v_2 seria el voltaje que se mide a la salida del primer ampliicador operacional (entrada al segundo amp op) de esta forma la formula $\dst v_3 = K_1 v_1 + K_2 v_2$ si tendria mas sentido no? (auque mas que sumarse se deberian multiplicar creo....)

Igualmente no me quedo muy claro lo que me explicaste antes o sea sigo teniendo la misma duda...

Dijimos que el primero era un no inversor entonces :

$\dst v = (1 + \frac{R_F}{R_A } )v_1 = 2 v_1$

mi duda es aca es v_1 = ( el que se indica en la figura) o es $v_1 ' = v_1 - 10k\Omega i$

O sea tomo como v_1 el voltaje que se mide en esos bornes que muestra el diagrama o el v_1 representa el voltaje luego de la caida de tension al pasar por la resistencia que va conectada el + del primer amplificador?

Y en caso de que tenga que tomar v_1 = ( el que se indica en la figura) entonces para que esta esa resistencia? no entiendo como el que este o no no modiique mis cuentas....

Me mencionas una resistencia de 1 M esa resintecia esta implicitamente por mas que no este dibujada? de ser asi agregarle una de 10 k en serie para que quisiera hacer eso? y mas alla de que se haga o no supongo que el voltaje de entrada deberia cambiar sino no veo la funcion de la resistencia.

Luego para analizas el segundo ampliicador vuelvo a plantearme las mismas dudas, tengo que el voltaje de entrada a dicho amliicador sera el de salida del amp anterior dicho voltaje es el que yo creo que se deberia llamar $v_2$ y que $v_3$ sea entonces el voltaje de salida en el segundo amplificador

Bueno ademas de las dudas que te plantie antes te pediria si me podes decir como serian las 2 funciones de transferencia y la resultante de la cascada

[nature]

Re: funcion de transferencia

Bien ya veo donde radica tu mayor duda, antes de intentar aclararte te quiero recomendar que profundices más en la electrónica, en la teoría, toma un buen libro (de estos de mas de 1000 hojas xD) como el boylestad o el malik, y a comer!! :P.

La cuestion radica en la impedancia de entrada del AO. Es muy alta, ya que la entrada por lo general consiste en etapas de pre-amplificación con transistores FET. Estamos hablando de mas de 10M, no recuerdo cuanto exactamente, lo cierto es que se considera infinita en el analisis teorico. por lo tanto imagina una resistencia de 10K en serie con esta gran "resistencia", realiza el divisor de voltaje, cual será la caida de tensión en la pequeña resistencia de 10K? insignificante. Es como si la pata del operacional fuera la punta de prueba de un voltímetro, o un osciloscopio.

La función de transferencia del primer amplificador es:

$\dst G_1= \frac{V_0}{V_1}= 1 + \frac{R_F}{R_A } = 2$
Siendo $V_0$ la salida del primer amplificador, OJO la resistencia que le sigue a la salida no afecta por los motivos antes explicados.

La del segundo amplificador es:

$\dst G_2= \frac{V_2}{V_0} = (-\frac{R_F}{R_A } ) = -1$

La del circuito completo:

$\dst G_T= \frac{V_2}{V_1} = G_1 G_2= -2$

Por lo tanto:

$V_2= G_1V_1G_2=V_0G_2=-2V_1$

[LauraLopez]

Re: funcion de transferencia

entiendo lo que haces aunque perdona que insista pero no veo para que ponen esa resistencia de 10 k a la entrada del ampliicador si dicha resistencia no va a aparecer en mis cuentas si ya hay una gran resistencia que no se dibuja para que ademas agregar esa de 1 k sino va a aportar nada....la abran dibujado porque si...

[nature]

Re: funcion de transferencia

Trataré de explicarme mejor, lo primero, esas resistencias se les conoce como resistencias de polarización, en realidad cada circuito en la vida real posee "sub-circuitos" de *polarización en la entrada que constan de resistencias y condensadores.

En parte tienes razón, así como esta en ese circuito, y dado que la entrada y salida es DC y relativamente pequeña en amplitud, esa resistencia <EDITO: aqui me refiero solo a la primera resistencia de entrada en el primer AO> bien podria no estar allí y sería lo mismo. Pero el hecho de que la impedancia de entrada del AO sea muy alta no quiere decir que soporta de todo... Si le metes 110V directamente al pobre circuito quedaría por completo destruido, ya que es muy sensible a niveles de señal muy bajos, ese es su uso principal! amplificar señales muy bajas como las que salen de una guitarra electrica o las que recibes de la radio, por lo que es muy recomendable y prudente proteger el circuito con resistencias en las entradas, por si acaso el nivel de señal sube repentinamente o el usuario conecta mal las patas...

Cada AO, diodo, transistor, etc. Posee su tabla de especificaciones (datasheet) donde dice los niveles maximos que puede soportar, en caso, de que quieras ponerle por ejemplo 110V a un AO cuyo limite son 20V deberás hacer un divisor de tensión agrgando otra resistencia a tierra y tomar de allí a la entrada. Ya que hacer el divisor usando la serie entre una sola resistencia y la impedancia de entrada resulta más dificil y complicado ya que tendrias que usar una resistencia mayor a la impedancia de entrada del operacional para poder protegerle. Pero en el caso de un diodo o un transistor BJT por ejemplo, si te serviria una sola resistencia en serie para protegerlo, como ves el circuito posee esas resistencias por reglas generales de conveniencia aplicadas en circuitos mas sencillos.

Además como te habia comentado, en AC es otro cuento, se agregan capacitores en las entradas y salidas, en RF es aun peor, hay filtros en cada entrada, en microondas ni se diga, en la optica... no ahi solo hay lentes .


*Polarización de semiconductores:
Circuitos de polarización ya que polarizan el componente activo del circuito (diodo, transistor, AO, PLL, hasta un microprocesador) todos necesitan ser polarizados, ¿Polarizados? ¿tienen polos?, lo que tienen es zonas de trabajo, son 3:
-Corte: cuando el nivel de señal no ha superado el umbral de conducción del semiconductor, p.ej, en el diodo de silicio es de 0.7V de ánodo a cátodo, antes de eso no conduce.
-Activo: es donde el semiconductor tiene un comportamiento aproximadamente lineal, es decir este es un tramo de la curva tensión vs corriente que posee una curva muy leve, por eso, para pequeñas variaciones de tensión la corriente varia (aproximadamente) lineal.
-Saturado: aqui el nivel de señal es muy alto y a partir de este umbral el semiconductor pierde la linealidad por completo, la corriente es maxima sin importar si la entrada varia, el dispositivo tiende a calentarse mucho y puede dañarse.


EDITO: Como bien señala Breogan la unica resistencia de entrada a la que aplica el análisis anterior es a la primera en el primer AO, la resistencia ubicada entre los dos operacionales es primordial para establecer la ganancia del segundo AO.

[Breogan]

Re: funcion de transferencia

Hola:

Siento disentir con nature, pero la resistencia de 10 K entre los dos operacionales debería aparecer en la función de transferencia final, ya que esta resistencia es parte de la realimentación del segundo amplificador.

Como ya dije en otro hilo mucho no me acuerdo de las formulas y confuguraciones de los amp. op., asi que van a tener que perdonar si hay algun desarrollo demas.



La funcion de transferencia para el 1º operacional es:

$v_2=\beta_1(v_+-v_-)_1$ con $i_+=i_-=0$

$\dst v_2=\beta_1(v_1-v_2\frac {R_3}{R_2+R_3})$

$\dst v_2 \left( 1+ \beta_1 \frac {R_3}{R_2+R_3} \right)=\beta_1 v_1$

$\dst v_2 \left( \frac 1 {\beta_1}+ \frac {R_3}{R_2+R_3} \right)= v_1$

Entonces queda:

$\boxed {\dst v_2=\frac {R_2+R_3}{R_3} v_1} \$ $\ \Leftrightarrow\$ $\ \dst \frac 1 {\beta_1}\ll \frac {R_3}{R_2+R_3}$

Nota: en el 2º operacional la tensión, llamada v3, debe estar medida a la salida de este operacional y no como esta en el dibujo.

La función de transferencia para el 2º operacional es:

$v_3=\beta_2(v_+-v_-)_2$

$\dst v_3=\beta_2 \left\{ 0-\left[ v_2-(v_2-v_3) \frac {R_4}{R_4+R_5}\right] \right\}$

$\dst v_3=\beta_2 \left\{ - v_2+(v_2-v_3) \frac {R_4}{R_4+R_5} \right\}$

$\dst v_3=\beta_2 v_2 \left( \frac {R_4}{R_4+R_5}-1\right) -\beta_2 v_3 \frac {R_4}{R_4+R_5}$

$\dst v_3+\beta_2 v_3 \frac {R_4}{R_4+R_5+}=\beta_2 v_2 \left( -\ \frac {R_5}{R_4+R_5}\right)$

$\dst v_3 \left( \frac 1 {\beta_2}+ \frac {R_4}{R_4+R_5} \right)= - v_2 \ \frac {R_5}{R_4+R_5}$

Si $\dst \frac 1 {\beta_2}\ll\ \frac {R_4}{R_4+R_5}$ la funcion de transferencia queda:

$\boxed{\dst v_3 = - v_2 \ \frac {R_5}{R_4}}$

No se si me equivoque en alguna operación algebraica, pero en principio me da igual a ustedes. Habría que revisar a fondo las operaciones que realice. Pero queda demostrado que la resistencia entre los dos operacionales es parte de la función transferencia total.

Por otra parte yo tampoco logro interpretar el enunciado del problema, y menos plasmar una solución acorde a el. Igual voy a seguir pensándolo y si logro algún avance al respecto lo posteo.

Suerte

[nature]

Re: funcion de transferencia

Hola Breogan. Estas en lo correcto, la resistencia entre los operacionales es escencial en el circuito, yo me refería a las dos de los extremos, y en el ultimo mensaje solo a la de entrada del primer AO. Mis disculpas por la ambigüedad en la respuesta, ya la edito.