Otras carreras Electrón abandonado en campo electromagnético

[darkles]

Amigos, muchísimas gracias por ayudarme en el anterior problema del Circuito Eléctrico... hoy vengo con un problema (a mi parecer mucho mas sencillo) de Electromagnetismo, espero que me podáis aclarar algunas cosillas.



En total tenemos 3 observaciones:

1º observación:
*Inicio: Electrón abandonado con v=0
*Fin: Electrón con aceleración hacia eje Y

2º observación:
*Inicio: Electrón introducido con velocidad hacia eje Y
*Fin: Electrón con aceleración hacia eje Y

3º observación:
*Inicio: Electrón introducido con velocidad hacia eje X
*Fin: Electrón con aceleración hacia eje Y + aceleración hacia eje Z


Con esto saco dos conclusiones.

1.El electrón se introduzca a la velocidad que se introduzca, ya si esta es 0, siempre va a adquirir aceleración hacia arriba (eje Y).

2.Solo cuando el electrón tiene velocidad hacia el eje X, este sale para fuera (ya que adquiere aceleración hacia eje Z).

Corregidme si me equivoco en algo.

A la hora de resolver el ejercicio, debería hallar B con un sistema de ecuaciones con la fórmula:

B = F / (|q|vsin(v,B)) dada en las observaciones 2 y 3.

y despejar E en la fórmula de la Fuerza Lorentz... o creo yo que era así porque lo he intentado y no me ha salido.

Gracias de antemano.

[arivasm]

Re: Electrón abandonado en campo electromagnético

La primera observación te indica la dirección y sentido del campo eléctrico; también te permite determinar el valor del campo eléctrico (al estar en reposo el campo magnético no ejerce ninguna fuerza). Ten en cuenta que la componente de la aceleración que causa el campo eléctrico es independiente de la velocidad de la partícula. Esto implica que la contribución a la aceleración del campo magnético será lo que se añada a la aceleración de la primera observación.

Como la aceleración de la segunda es la misma que la de la primera, concluimos que el campo magnético no ejerce fuerza alguna. Eso sólo significa que el campo magnético tiene la misma dirección que la velocidad de esta observación.

La tercera observación, al restarle la aceleración de la primera, te permite determinar el módulo y el sentido del campo magnético, aplicando la ley de Lorentz.

[Al2000]

Re: Electrón abandonado en campo electromagnético

Si tomamos como algo intencionado y no como un error la última aceleración, entonces el campo eléctrico es nulo y el campo magnético vale $\dst \boldsymbol B = - \frac {m_e a_3}{e v_0} \, \boldsymbol j$.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: Electrón abandonado en campo electromagnético

Caramba, Al. No estoy de acuerdo contigo en lo que dices del campo eléctrico , entiendo que la primera observación indica que es $\dst \vec E= -\frac{ma_0}{e}\vec\jmath$. Sí concuerdo en lo relativo al campo magnético.

[Breogan]

Re: Electrón abandonado en campo electromagnético

Hola:


De la 1º observación se saca el campo eléctrico:

$\vec F=m\ \vec a_1$

$\vec F=q\ \vec E$ ; $\vec a_1=a_0\ \hat{\jmath}$ ;y $q=-e$

$q\ \vec E=m\ a_0\ \hat{\jmath}$

$\boxed {\dst \vec E=-\frac {m\ a_0}{e}\ \hat{\jmath}}$

De la 2º observación se ve que como $\vec a_1=\vec a_2$ se ve que el campo magnético debe tener a misma dirección que la velocidad de la partícula y resulta:

$\vec B=B\ \hat{\jmath}$

De la 3º observacion, y aplicando Lorentz, tenemos:

$\vec F=q\ (\vec E+\vec v_3\times \vec B)$

$\vec F=m\ \vec a_3$

$q\ (\vec E+\vec v_3\times \vec B)=m\ \vec a_3$

$\dst \ \vec E+ (\vec v_3\times \vec B)=-\frac {m\ a_0}{e}\ \hat{\jmath}-\frac {m\ a_3}{e}\ \hat{k}$

y como ${\dst \vec E=-\frac {m\ a_0}{e}\ \hat{\jmath}}$

$\dst \vec v_3\times \vec B=-\frac {m\ a_3}{e}\ \hat{k}$

$\dst (v_0\ \hat{\imath})\ \times \ (B\ \hat{\jmath})=-\frac {m\ a_3}{e}\ \hat{k}$

$\dst B=-\frac {m\ a_3}{e\ v_0}$

$\boxed {\dst \vec B=-\frac {m\ a_3}{e\ v_0}\ \hat{\jmath}}$

Creo !!

s.e.u.o.

Suerte

[darkles]

Re: Electrón abandonado en campo electromagnético

Muchísimas gracias a todos, sobre todo al primer y último comentario. Me faltaba mucho razonamiento teórico...