Otras carreras analisis de mallas

[LauraLopez]

Encuentre i_1 e i_2 usando analisis de mallas

Alguna ayuda para resolverlo? se me complica saber como hacer con las fuente dependientes



Defini 4 corrientes de malla I_1 , I_2 I_3 y I_4 todas en sentido horario y correspondiendo a las mallas de izquierda a derecha y la cuarta en la malla de arriba :


$\dst 2,5 i_1 = I_3 - I_2$

Ademas planteo una malla entre las resistencias de 80 -8 -40 y tengo que :

$\dst (80 + 8 ) I_2 - 80 I_1 - 8 I_4 + 40 I_3 - 40 I_4 = 64$

[Al2000]

Re: analisis de mallas

Yo no se si te servirá la solución que te voy a ofrecer porque no se a qué te limita el "usando análisis de mallas". Si se trata de resolver el circuito haciendo uso únicamente de ecuaciones de malla, entonces no lo se hacer. Las ecuaciones que te propongo a continuación son las comunes y corrientes leyes de Kirchhoff. Llamando $i_{40}$ la corriente en la resistencia de 40 ohmios, tomándola hacia la derecha, y llamando $I_{80}$ la corriente en la resistencia de 80 ohmios, tomándola hacia abajo, tienes:

- Malla formada por las tres resistencias y la fuente constante: $- 8 i_2 - 40 i_{40} + 64 + 80 i_{80} = 0$
- Malla formada por las dos resistencias superiores y la fuente dependiente: $- 8 i_2 - 40 i_{40} - 2 i_2 = 0$
- Nodo superior intermedio: $i_2 + 2.5 i_1 - i_{40} = 0$
- Nodo inferior: $i_1 - 2.5 i_1 + I_{80} - 5 = 0$

La solución de este sistema lleva a la respuesta $i_1 = -4\,\mathrm{A},\,\, i_2 = 8\,\mathrm{A}$.

Saludos,

Al

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Acabo de leer la edición que hiciste y veo que vas bien. Añade una ecuación para la malla superior y otra para la fuente independiente y estás lista.

[LauraLopez]

Re: analisis de mallas

mmmm y si la idea es que lo haga con analiss de malla pero bueno tu solucion me sirve para verificar resultados si logro resolverlo aunque creo qeu estoy plantenado mal la ecuacion anterior, creo que podria eliminar las fuentes de corriente por circuitos abiertos y tomar un supernodo en la fuente de voltaje pero no logro resolverlo

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Estas seguro que voy bien? me entra la duda porque no se supone que las fuentes de corriente las debo eliminar por circuitos abiertos? esto no lo hice con la fuente de la izquierda porque use la corriente I1 en mis formulas

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no se me ocurre que otras ecuaciones agregar.... y las que hice antes estan bien entonces?

[Al2000]

Re: analisis de mallas

Usando tu nomenclatura y selección de corrientes, en la malla 4 tienes $-(40 + 8) I_4 + 40 I_3 + 8 I_2 + 2 i_2 = 0$, en la fuente de corriente constante tienes $I_1 = 5$ y en la corriente $i_2 = I_2 - I_4$.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: analisis de mallas

...no se supone que las fuentes de corriente las debo eliminar por circuitos abiertos?

Yo lo entiendo de esta otra manera: las mallas no tienen por qué ser los rectángulos "chiquitos" que vemos en el circuito. Una malla es un recorrido cerrado cualquiera. Por ejemplo, nada nos impediría tomar como malla el contorno exterior del circuito, o (mejor aún) la supermalla que tomaste en tu primer post.

En este sentido, una posibilidad pasa por asociar las corrientes de malla incluso a esas supermallas o hacer lo que has hecho tú: asociar las corrientes de malla a los "rectángulos chiquitos" y hacer los análisis con las mallas que más nos convengan en cada caso.

Lo que dices de eliminar fuentes de corriente, en primer lugar no debes tomarlo literalmente, pues se refiere a lo que dije antes: tomar las mallas de manera que no las incluyan; por otra parte, sólo conviene hacerlo cuando tienes una fuente de corriente que es común a dos mallas. Por supuesto, la fuente hay que incluirla en los planteamientos, pero exactamente como has hecho en el primer post, cuando has escrito que $2,5 i_1 = I_3 - I_2$.

En los análisis de mallas debes tener tantas ecuaciones como "rectángulos chiquitos", pues también será ése el número de intensidades de malla que debemos calcular.

Yo haría el ejercicio del siguiente modo (recurro a las mismas corrientes de malla que tú)

• Malla 1: directamente tenemos que $I_1=5\ \rm A$
• Mallas 2 y 3: no conviene manejarlas, por causa de la fuente de corriente común a ambas.
• Supermalla 2,3: $(80 + 8) I_2 - 80 I_1 + 40 I_3 - (8+40) I_4 = 64$. Además tenemos que $2,5 i_1 = I_3 - I_2$
• Malla 4: $(40+8)I_4-8 I_2-40 I_3=2i_2$

Por último, como tenemos fuentes dependientes expresadas a través de algunas intensidades de rama, nos interesa reemplazar éstas por sus equivalentes de malla:

$i_1=I_3$
$i_2=I_2-I_4$