problema en estado estacionario

[LauraLopez]

Re: problema en estado estacionario

y si fuera el caso de que la inductancia esta en serie con las fuentes? hay problemas?

PD: en tu ecuacion de la corriente creo que te falto multiplicar por 1/L.

[arivasm]

Re: problema en estado estacionario

El circuito de la izquierda sigue la ecuación

$$\dst V_g=L\frac{\dd i}{\dd t}$$

La condición de estado estacionario es que, como indica el término "estacionario", nada cambie con el tiempo. Pero está claro que aquí no es posible alcanzarla, pues si $i$ no cambia con el tiempo el lado derecho de (1) será 0, mientras que el izquierdo no lo es (en el caso de tu dibujo es 1 V).

Otra manera de ver lo mismo es integrar (1). Como el voltaje de la fuente es constante

$\dst i-i_0=\int_0^t \frac{V_g}{L}\dd t=\frac{V_g}{L} t$

y eso significa que $i=i_0+(V_g/L) t$ no para de crecer con el tiempo.

Si ahora abordamos el circuito de la derecha, está claro que la ecuación será, simplemente

$$i=I_g$$

y puesto que la intensidad del generador es una constante, es obvio que se cumple la condición de estado estacionario ($\dd i/\dd t=\dd I_g/\dd t=0)$.


He visto en otro hilo que Breogán mencionaba un punto de vista muy interesante para circuitos que les pase lo mismo que el primero, consistente en manejar, en vez del estado estacionario, el llamado estado de equilibrio: aquél en el cual la corriente cambia, pero a un ritmo constante.

En el caso sencillo que pones en este hilo, el circuito estará en equilibrio en todos los instantes, pues (1) nos deja claro que la intensidad cambiará de manera constante en todo momento.

- - - Actualizado - - -

Que ocurra un problema en el estado estacionario significa que no voy a poder encontrar algun parametro constante? Cual seria entonces la metodologia a seguir para descubrir que en uno hay problemas y en el otro no?

Por supuesto sí habrá parámetros constantes. Sin ir más lejos, y aunque sea de Perogrullo, el coeficiente de autoinducción y el voltaje de la fuente (y entonces el de la inducción) lo son. Simplemente significa que no todas las magnitudes que intervienen podrán cumplir el objetivo de terminar siendo constantes (invariables con el tiempo).

Respecto de la metodología, el camino más simple pasa por manejar el comportamiento final de los elementos que puedan tener problemas, que en los ejercicios que estás haciendo son los condensadores y las inducciones. Los condensadores en estado estacionario equivalen a suprimir la rama en la que estén (pues no habrá intensidad por ella) mientras que las inducciones equivalen a un simple conductor (es decir, reemplazarlas en el dibujo por una raya).

Fíjate que al hacer eso en el circuito de la izquierda lo que tenemos es un generador de tensión cortocircuitado. Si aplicamos la ley de Ohm vemos que eso implicaría una intensidad infinita y entonces una potencia infinita para el generador.

En el de la derecha no habrá tal problema: tendremos un generador de intensidad cortocircuitado que producirá constantemente, y sin problema alguno, su intensidad nominal. Y encima lo hará con un coste nulo en la energía, pues la ddp que alimentará será 0 (como antes, aplicando la ley de Ohm al conductor de resistencia nula que equivale a la inducción en estado estacionario).

[LauraLopez]

Bueno siguiendo el consejo de Breogan abro un hilo para plantear una duda:

No se si entiendo bien lo que me queres explicar pero la idea seria que el circuito de la izquierda tiene problemas en el estado estacionario y que el circuito de la derecha no tiene problemas en el estado estacionario?

Que ocurra un problema en el estado estacionario significa que no voy a poder encontrar algun parametro constante? Cual seria entonces la metodologia a seguir para descubrir que en uno hay problemas y en el otro no?