componente de cuadratura

[arivasm]

Re: componente de cuadratura

No verifiqué los números, pero sí el procedimiento, y lo encuentro correcto.

[LauraLopez]

Suponga que todas las corrientes y todas las tensiones tengan el mismo periodo. Encuentre $\dst v_1$ si $\dst v_2 = 4 \cos (3t - 70)$, $\dst v_3$ tiene la misma amplitud que $\dst v_2$ pero se adelanta con respecto a $\dst v_2$ en 28 ° , y $\dst v_4$ tiene comonente de cuadratura coseno con amplitud 2 y componente seno 0.

Por si no se entiende en la imagen se tiene empezando por el extremo izquierdo superior . AHi se ve una corriente que entra a esa esquina que se llama i_1, luego en el vertice de la derecha superior esa corriente es i_2 . En el extremo derecho inferior la corriente es i_3 y la del extremo ineferior izquiero es i_4.

Los voltajes son : v_1 es el de arriba, el de la derecha es v_2, luego el inferior es v_4 y por ultimo el de la izquierda es v_3.

Bueno segun el libro la representacion de cuadratura es :

$\dst M \cos (wt - \theta) = A \cos wt + B \sin wt$

Donde

$\dst A = M \cos \theta$

$\dst B = M \sin \theta$

Bueno tenemos que

$\dst v_2 = 4 \cos (3t - 70)$

Donde reescribo v_2 usando la representacion de cuadratura y tengo que :

$\dst v_2 = (4 \cos 70) \cos 3t + (4 \sin 70)\sin 3t$

Ademas tenemos que :

$\dst v_3 = 4 \cos (3t - 70 + 28) = 4 \cos (3t - 42)$

ahora reescribo v_3 usando la representacion de cuadratura y tengo que :

$\dst v_3 = (4 \cos 42) \cos 3t + (4 \sin 42) \sin 3t$

Ademas

$\dst v_4 = 2 \cos 3t + 0$

Y por ultimo aplico KVL :

$\dst v_1 = v_3 - v_2 + v_4$

$\dst v_1 = (4 \cos 42) \cos 3t + (4 \sin 42) \sin 3t - (4 \cos 70)\cos 3t - (4\sin 70)\sin 3t + 2 \cos 3t$

$\dst v_1 = 3,6 \cos 3t - 1,082 \sin 3t$

Les parece correcto?

Gracias