Otras carreras andalisis nodal para v

[LauraLopez]

Resuelva usando analisis nodal para la variable indicada

La fuente de corriente de la izquierda vale $\dst 6 \cos t$ la de la derecha vale $\dst 2 \cos t$

la inductancia horizontal vale 1 H , la resistencia vale 1 ohm y la inductancia vertical 2 H

Como siempre escribo el circuito fasorial correspondiente y llamo $V_1$ al nodo donde esta el + de la v que tengo que encontrar y $V_2$ al nodo donde esta el - de la v que tengo que encontrar, o sea son los extremos de la inductancia horizontal.

Aplico analissi nodal a$V_1$ y tengo

$\dst \frac{V_1}{ 1} + \frac{V_1 - V_2}{j } = {6}_{ 0\°}$ (1)

Ademas tengo que $\dst V_2 = V_1 - V$ (2)

Y aplico analisis nodal a $V_2$ y tengo

$\dst \frac{V_2}{j2 } + \frac{V_2 - V_1}{j } = {2}_{0\° }$ (3)

Uso (2) en (1)

$\dst V_1 + \frac{V_1}{j } - \frac{V_1}{j } + \frac{V}{j } = {6}_{0\° }$

Entonces $\dst V_1 = {6}_{0\° } + jV$ (4)

si uso (2) en (3)

$\dst \frac{V_1 - V}{2 j } + \frac{V_1 - V - V_1}{j } = - {2}_{0\° }$

$\dst \frac{V_1}{2j } - \frac{3}{2 } \frac{V}{j } = - {2}_{0\° }$

Uso (4)

$\dst \frac{{6}_{0\° } + jV}{2 j } - \frac{3}{2 } \frac{V}{j } = - {2}_{0\° }$

$\dst \frac{{6}_{0\° }}{{2}_{90\° } } + \frac{j V}{2 j } - \frac{3}{2 } \frac{V}{j } = - {2}_{0\° }$

$\dst {3}_{-90\° } + \frac{V}{2 } - \frac{3}{2 } \frac{V}{j } = - {2}_{0\° }$

$\dst V \left( \frac{1}{2 } - \frac{3}{2 } j \right) = - {2}_{0\° } - {3}_{-90\° } = {1}_{0\° }$

$\dst V = \frac{{1}_{0\° }}{{1,58}_{-71,56\° } }$

Estan bien las ecuaciones o encuentran errores?



gracias

[arivasm]

Re: andalisis nodal para v

$\dst \frac{V_2}{j2 } + \frac{V_2 - V_1}{j } = {2}_{0\° }$ (3)
...
si uso (2) en (3)

$\dst \frac{V_1 - V}{2 j } + \frac{V_1 - V - V_1}{j } = - {2}_{0\° }$

Creo que has metido un signo menos en el lado derecho, que no estaba en (2)

[LauraLopez]

Re: andalisis nodal para v

si fue un error de tipeo en (3) si va el signo menos! pero no lo puse cuando copie la formula pero luego lo inclui en los reemplazos, ese signo menos creo que esta bien que este porque en V_2 la fuente de corriente es saliente del nodo

- - - Actualizado - - -

Aca como ves mi ecuacion tiene un signo menos en el modulo del fasor asi que deberia ponerlo como positivo y dejar el argumento con 180 grados no?

O sea mis ecuaciones para resolver el circuito serian :

$\dst \frac{V_1}{1 } + \frac{V_1 - V_2}{j } = {6}_{0\° }$ (1)

$\dst V_2 = V_1 - V$ (2)

$\dst \frac{V_2}{2j } + \frac{V_2 - V_1}{j } = - {2}_{0\° } = {2}_{180\° }$ (3)

Estan bien? o sigo con algun error similar a los que vengo teniendo en otros hilos de analisis nodal?

Luego para resolver el sistema si haria eso que vos me recomendas sempre de sacar los numeros imaginarios de los denominadores

[arivasm]

Re: andalisis nodal para v

No encuentro errores. Veo que pones [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Es correcto y sería una manera muy elegante de dar un resultado final. Teniendo en cuenta que se trata del número real -2, quizá en este punto te resulte más cómodo manejarlo como tal -2 que en esa forma polar.