Otras carreras Potencia monofasica contra trifasica

[LauraLopez]

Hola tengo una duda con este tema, en mi libro dice que :

$\dst P_L = \frac{3}{2 } {P}_{L' }$

Donde $\dst P_L$ es la potencia en cada linea para el caso monofasico y $\det {P}_{L' }$ es para el caso trifasico.

Lo que no entiendo es las conclusiones que saca de esta formula dice :

" En otras palabra, con otros factores iguales (potencia producida, nivel de voltaje, factor de potencia ) el circuito monofasico transmite potencia a costo de la mitad de los watts disipados en las lineas. El suministro de potencia trifasico es mas eficiente "

No comprendo porque dice que el monofasico transmite a costo de la mitad de watts y tampoco porque luego dice que el trifasico es mas eficiente.

Alguien sabe?

Gracias

[inakigarber]

Re: Potencia monofasica contra trifasica

Hola tengo una duda con este tema, en mi libro dice que :

$\dst P_L = \frac{3}{2 } {P}_{L' }$

Donde $\dst P_L$ es la potencia en cada linea para el caso monofasico y $\det {P}_{L' }$ es para el caso trifasico.

Lo que no entiendo es las conclusiones que saca de esta formula dice :

" En otras palabra, con otros factores iguales (potencia producida, nivel de voltaje, factor de potencia ) el circuito monofasico transmite potencia a costo de la mitad de los watts disipados en las lineas. El suministro de potencia trifasico es mas eficiente "

No comprendo porque dice que el monofasico transmite a costo de la mitad de watts y tampoco porque luego dice que el trifasico es mas eficiente.

Alguien sabe?

Gracias

Buenos días, el comentario del libro tal vez tenga un error, pues si la transmisión monofásica tuviera más eficiencia energética que la trifásica saldría mas económica. No creo que las compañías eléctricas estén por la labor de gastar dinero en balde.

Por lo que respecta a la formula inicial. Tendré que meditarla. La desconocía.
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A mi me sale que la relación entre ambos sería $\frac{W_m}{W_t}=\sqrt{3}$ V_m = potencia monofásaca, V_t=potencia trifasica
Veamos a ver otras respuestas salen.
P.D. Corrijo, ya que me refería a potencias y no a tensiones como puse al principio.

Un saludo.

[LauraLopez]

Re: Potencia monofasica contra trifasica

Hola, permitime ampliar un poco mas lo que dice el libro entonces a ver si alguien ve errores o me explica como es....

Las impedancias de carga en la figura izquierda (monofasico ) les llama Z_1 y las impedancias de carga en la figura del lado dereco (trifasico) les llama Z_3.

Consideremos las perdidas de linea incurridas por cada sistema en tanto prodice la misma cantidad de potencia al mismo nivel de voltaje y factor de potencia. En el cao monofasico $\dst {I}_{nN } = 0$ y reemplazando Z_N por un circuito cerrado en la figura de la izquierda tenemos :

$\dst {I}_{nN } = \frac{{V}_{0\° }}{Z_1 + Z_L }$

$\dst {P}_{a N } = \left\vert{} {V}_{a N } \right\vert{} \left\vert{} {I}_{a N } \right\vert{} \cos \theta = \frac{ V^2 \cos \theta}{\left\vert{} Z_1 + Z_L\right\vert{} }$

donde $\dst \cos \theta$ es el factor de potencia de la impedancia linea/carga en serie. La potencia total suministrada es :

$\dst {P}_{ a N} + {P}_{b N } = \frac{ 2 V^2 \cos \theta}{\left\vert{} Z_1 + Z_L\right\vert{} }$ (1)

En el caso trifasicao de la figura de la derecha nuevamente la corriente neutra $\dst {I}_{n N } = 0$ y el calculo por fases es como el anterior. La potencia suministrada por la fuente trifasica es

$\dst {P}_{a N } + {P}_{b N } + {P}_{c N } = \frac{ 3 V^2 \cos \theta}{\left\vert{} Z_3 + Z_L\right\vert{} }$ (2)

Las potencias trasmitidas por las fuentes monofasicas y trifasica son iguales si (1) y (2) son iguales, o sea :

$\dst \frac{\left\vert{} Z_3 + Z_L\right\vert{}}{ \left\vert{} Z_1 + Z_L\right\vert{}} = \frac{3}{2 }$

Para un suministro igual de potencia , las impedancias de fase en serie en el circuito trifasico es 1,5 veces mayor que la impedancia del caso monofasico. Puesto que los voltajes de fase son los mismos, las corrientes rms en las lineas de fase unica deben ser mayores en la misma proporcion.

$\dst \frac{\left\vert{} {I}_{a N } \right\vert{}}{\left\vert{} {I}_{a' N ' } \right\vert{} } = \frac{3}{ 2}$

Las perdidas de linea son $\dst \left\vert{} {I}_{a N } \right\vert{} ^2 Re Z_L$ para cada linea no neutra, o en el caso de fase unica las perdidas totales son :

$\dst {P}_{L } = 2 \left\vert{} {I}_{ a N} \right\vert{}^2 Re Z_L$

en tanto que para el trifasico


$\dst {P}_{L '} = 3 \left\vert{} {I}_{ a' N '} \right\vert{}^2 Re Z_L$