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Ejercicio esfera con hueco.

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  • 1r ciclo Ejercicio esfera con hueco.

    Hola, sé que este ejercicio está repetido, pero aún así no me queda claro del todo. Lo he hecho en el archivo adjunto. ¿Alguien puede decirme si está bien hecho?
    Piden el campo eléctrico en el punto P, la esfera grande tiene una densidad de carga volumétrica
    La notación no es la misma que la que se usa en los otros post. Espero que la entendáis.

    Gracias y saludos.
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Nombre:	Scan.jpg
Vitas:	1
Tamaño:	45,1 KB
ID:	310705
    Última edición por gdonoso94; 06/07/2013, 19:11:22.
    'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
    'Bene curris, sed extra vium.'
    'Per aspera ad astra.'

  • #2
    Re: Ejercicio esfera con hueco.

    Escrito por gdonoso94 Ver mensaje
    Hola, sé que este ejercicio está repetido, pero aún así no me queda claro del todo. Lo he hecho en el archivo adjunto. ¿Alguien puede decirme si está bien hecho?
    Hola,

    Bueno yo lo que veo que debes cambiar los vectores y a vectores unitarios, es decir dividir cada uno de ellos por su magnitud. Yo lo que haría sería desarrollar todo con escalares, y después colocar el vector unitario radial argumentando que hay una simetría esférica.

    La otra cosa que quiero añadir es que tu resultado es válido siempre y cuando sea menor que . Esto si es que se trata de un radio cualquiera. Aunque en el dibujo pareciera que estuviese en todo el borde de la esfera pequeña, si se cumple esto último entonces sólo debes cambiar lo de los vectores unitarios.


    saludos

    Comentario


    • #3
      Re: Ejercicio esfera con hueco.

      Escrito por gdonoso94 Ver mensaje
      Hola, sé que este ejercicio está repetido, pero aún así no me queda claro del todo. Lo he hecho en el archivo adjunto. ¿Alguien puede decirme si está bien hecho?
      ...
      Lo que escribiste en la última línea no es correcto y no tengo idea de cómo hiciste esa supuesta factorización. Tendría que quedarte , en el entendido de que representen vectores unitarios (lo cual es contrario a la notación usual).

      Tengo la impresión de que lo que quisiste hacer es

      Saludos,

      Al
      Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

      Comentario


      • #4
        Re: Ejercicio esfera con hueco.

        Es decir, que si nombro y como los vectores que van hasta el punto P tendría que dividir a cada uno por su módulo, que sería y , respectivamente, ¿no?

        Lo que no entiendo es por qué si OP representa el vector hasta el punto no hace falta poner la magnitud del vector.

        Saludos
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        • #5
          Re: Ejercicio esfera con hueco.

          Escrito por gdonoso94 Ver mensaje
          Es decir, que si nombro y como los vectores que van hasta el punto P tendría que dividir a cada uno por su módulo, que sería y , respectivamente, ¿no?

          Lo que no entiendo es por qué si OP representa el vector hasta el punto no hace falta poner la magnitud del vector.

          Saludos
          Bueno para no complicar las cosas creo que lo que tienes que hacer es cambiar esos vectores y por uno más amigables con tu dibujo. Es decir en lugar de utilizar utiliza y en lugar del vector utiliza .

          Si haces estos cambios todo estaría bien a excepción de la última línea como lo mencionó Al2000.

          ------

          Ahora que si quieres seguir con la otra notación y si dices que representa el vector del punto O al punto P. Entonces para que queden bien las primeras líneas deberías de dividir por su magnitud, es decir dividir a ese vector por: .

          Pero para mí es mejor la primera opción.
          saludos

          Comentario


          • #6
            Re: Ejercicio esfera con hueco.

            Entiendo, y me he dado cuenta del error que he hecho en mi última línea, la verdad es que no sé ni por qué he escrito eso, me ha salido solo .

            Muchas gracias, utilizaré los vectores que tu dices, lo veo más fácil.

            Saludos!
            Última edición por gdonoso94; 07/07/2013, 00:58:30.
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            • #7
              Re: Ejercicio esfera con hueco.

              Hola:

              Según el dibujo y tu notación es y

              Aplicando Gauss llegas a:

              Esfera grande:

              Esfera chica:

              Nota: la ley de Gauss da como resultado una relación entre escalares, cuando vos escribís estas agregando a mano el carácter vectorial en la igualdad, al agregar el termino en el.

              No me sale como explicarlo mejor , pero para no romper la igualdad escalar que te da la ley de Gauss y transformarlo en una identidad vectorial tenes que multiplicar ambos miembros por un vector de modulo unitario de forma que el modulo del vector E siga siendo el mismo. p.e.:

              Esfera grande:

              y ya que te queda para la esfera grande que:



              lo mismo se hace para la esfera chica, y sumándolos te da el resultado.

              Suerte
              Última edición por Breogan; 07/07/2013, 01:32:45.
              No tengo miedo !!! - Marge Simpson
              Entonces no estas prestando atención - Abe Simpson

              Comentario


              • #8
                Re: Ejercicio esfera con hueco.

                Justo eso es lo que necesitaba. Estaba dándole vueltas en una hoja de papel ahora mismo.

                Mil gracias!
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