Otras carreras Admitancia en dominio S

[LauraLopez]

Encuentre la admitancia equivalmente Y(s)

El capacitor de la izquierda vale 1/10 $\mu F$ , luego hay una inductancia que vale 4H , luego hay una inductancia que vale 2 H y abajo una resistencia que vale 1 K ohm, finalmente a la derecha se observa un capacitor que vale 1/5 $\mu F$

Bueno llamo $Y_1$ a la admitancia del primer capatiror, $Y_2$ a la de la inductancia de 4 H, luego $Y_3$ a la inductancia de 2 H, $Y_4$ a la resistencia de 1 K y finalmente $Y_5$al capacitor de 1/5 $\mu F$

Entonces tendriamos que $Y_1$ e $Y_2$ estan en parelelo con lo cual, tengo $\dst Y_p = Y_1 + Y_2$

Luego Y_3 en serie con Y_4 con lo cual tengo que $\dst Y_s = \frac{Y_3 Y_4}{Y_3 + Y_4 }$

Finalmente tengo estas 2 que calcule en paralelo con $Y_5$

Asi que la admitancia equivalmente sera :

$\dst {Y}_{eq } = Y_p + Y_s + Y_5 = Y_1 + Y_2 + \frac{Y_3 Y_4}{Y_3 + Y_4 } + Y_5$

$\dst {Y}_{eq } = \frac{(Y_1 + Y_2 + Y_5) (Y_3 + Y_4) + Y_3 Y_4}{ Y_3 + Y_4 }$

Les parece que hice bien ? o encuentran errores?

Pasa que sospecho que puedo tener errores en esa expresion porque al darle valores a las admitancias luego no llego al resultado que plantea el libro....

La solucion del ejercicio segun el libro es :

$\dst \frac{12 s^3 + 6 s^2 + 30 s +5}{40 s^2 + 20 s }$ S

No entiendo como obtiene numeros tan exactos y sin potencias ya que tengo los capacitores con unidades de microfaradios


La formula para calcular las Admitancias es :

$\dst Y_R(s) = \frac{1}{R }$

$\dst Y_L(s) = \frac{1}{sL }$

$\dst Y_C(s) = s C$

Gracias

[arivasm]

Re: Admitancia en dominio S

Antes de nada, coincido en que la solución del libro no parece adecuada para los valores. Pero creo que lo complicas demasiado, pues en un paralelo la admitancia es la suma de las admitancias, con lo que será $\dst \notcien{1}{7}s+\frac{1}{4s}+\frac{1}{2s+1000}+\notcien{5}{6}s=...$

Edito: en realidad es $\dst \notcien{1}{-7}s+\frac{1}{4s}+\frac{1}{2s+1000}+\notcien{2}{-7}s=...$

[LauraLopez]

Re: Admitancia en dominio S

mmm que estoy complicando entonces? pasa que hay 2 elementos que estan en serie, asi que antes tengo que juntar esos elementos en serie y finalmente lograr hacer la suma de los demas.... no comprendo de donde sacas vos los valores.. lo que yo hice esta mal? o solamente es mas complicado? aunque no comprendo donde esta lo complicado de lo que hice....

que valores encontraste vos para Y_1 , Y_2 ... , Y_5 ?

La formula que yo pongo no es correcta? Debo pasar los microFaradios a Faradios no?

Por ejemplo para Y_1 seria entonces:

$\dst Y_1 = s 10^{-7}$ no? porque a vos te quedo el exponente positivo?

Los valores que yo obtengo son :

$\dst Y_1 = s 10^{-7}$

$\dst Y_2 = \frac{1}{4 s }$

$\dst Y_3 = \frac{1}{2s }$

$\dst Y_4 = 10^{-3}$

$\dst Y_5 = \notcien{2}{-7} s$

Encontras errores en mis valores de s?

En el libro la unidad que pones para el resultado es S , en mi caso voy a tener esa misma unidad? supongo que esta mal la solucion del libro porque si es muy raro que no aparezacan potencias de 10 en su solucion.

Capazla solucion del libro esta "escalada" o sea multiplica y divide todo por alguna potencia de 10 para que le quede una expresion mas linda... pero igualmente usando los valore que indico y la formula que indico ni siquiera me queda una potencia de s al cubo...capaz tengo mal la formula o valores de los Y, porque veo que no coindicen con los valores y formula que vos me pusiste

[Al2000]

Re: Admitancia en dominio S

Laura, yo no veo forma ni manera de conciliar la supuesta respuesta con los valores que tienes. Jugando un poco con los datos buscando que la cosa cuadre, consigo que si las capacidades están dadas en faradios y la resistencia en ohmios, entonces se obtiene la respuesta del libro; trabajando con los valores que indicas en tu primer mensaje no hay manera de deshacerse de multiplicadores o divisores grandes.

Respecto a tu pregunta sobre las unidades... habría que aceptar que en la respuesta que te están dando ya todas las unidades se han reducido y que la variable "s" en los polinomios es adimensional.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: Admitancia en dominio S

Tenes razon Al, otro error mas para mi libro je. Veo que entonces la formula que decia yo es lo mismo que decis Arivasm solo que la de el mas simplificada y ahi lo "complicado" de mi forma y solo en las potencias diferimos simplemente supongo que se te paso el signo menos en las potencias

[arivasm]

Re: Admitancia en dominio S

Y mi respuesta tenía una colección de errores en los valores de las admitancias de los condensadores...