Hola, les comento una duda que tengo. Basicamente la duda esta en el grafico que adjunto que es un grafico de Bode. La duda radica en que en un momento dice :
"El error maximo ocurre en la frecuencia de corte y es de 3 dB"
Mi duda es ¿ Porque es 3dB ?
Para el que no tenga conocimiento en este tema igualmente a continuacion agrego un resumen de lo que menciona mi libro para concluir en ese grafico, tal vez alguien logre interpretarlo y me pueda explicar.
En la forma estandar, la funcion de transferencia es la proporcion de los productos
Sustituyendo s por jw y tomando magnitudes , la ganancia es :
Sabemos que el valor en decibeles de un producto es el producto de los valores en decibeles, de forma que :
La estrategia para graficar la ganancia en decibeles, sera la de graficar cada termino a la derecha de esta ultima ecuacion, y luego sumar graficamente estas graficas componentes. El resultado sera la ganancia deseada en decibeles.
Concentremonos primero en el caso de raices reales, supongamos por un momento que este termino esta en el numerador . Por consiguiente :
donde r es la multiplicidad del cero real -a. Esto puede simlificarse a :
(1)
para w << a, puede , con un error pequeño ser reemplazado por . La ganancia de este termino es entonces :
w <<a (2)
De este modo, para w << a , la grafica sera una recta plata al nivel .
De manera similar para w >> a tenemos :
, w >> a (3)
Examinando esta ultima, la grafica para w >> a cobrara una forma particularmente simple si elegimos graficar la ganancia no contra w, sino contra . En este caso (3) nos indica que tenemos una ecuacion de la forma y =mx , donde y es la ganancia en decibeles y , es decir, una relacion lineal entre estas variables.
Los 2 segmentos de la linea recta para w << a y w >> a se interceptan en (frecuencia de corte)
Una grafica de la aproximacion lineal por tramos a la curva de ganancia que determinamos, un par de rectas que se intersectan en la frecuencia de corte, se conoce como grafica de ganancia de bode no corregida.
La grafica de ganancia de bode corregida o exacta se obtiene evaluando (1).
Notese que el error maximo ocurre en la frecuencia de corte y es de 3 dB
Espero alguna ayuda si alguien entiende de donde sale ese numero 3.
Gracias
PD: por si no se aprecia bien en la imagen los 2 valores que se muestran en el eje vertical son :
que se corresponde con en el eje horizontal. ( Que aca tampoco comprendo porque ese valor se mapea con ese....)
Y el otro valor es que tambien se mapea con [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y no se el porque
"El error maximo ocurre en la frecuencia de corte y es de 3 dB"
Mi duda es ¿ Porque es 3dB ?
Para el que no tenga conocimiento en este tema igualmente a continuacion agrego un resumen de lo que menciona mi libro para concluir en ese grafico, tal vez alguien logre interpretarlo y me pueda explicar.
En la forma estandar, la funcion de transferencia es la proporcion de los productos
Sustituyendo s por jw y tomando magnitudes , la ganancia es :
Sabemos que el valor en decibeles de un producto es el producto de los valores en decibeles, de forma que :
La estrategia para graficar la ganancia en decibeles, sera la de graficar cada termino a la derecha de esta ultima ecuacion, y luego sumar graficamente estas graficas componentes. El resultado sera la ganancia deseada en decibeles.
Concentremonos primero en el caso de raices reales, supongamos por un momento que este termino esta en el numerador . Por consiguiente :
donde r es la multiplicidad del cero real -a. Esto puede simlificarse a :
(1)
para w << a, puede , con un error pequeño ser reemplazado por . La ganancia de este termino es entonces :
w <<a (2)
De este modo, para w << a , la grafica sera una recta plata al nivel .
De manera similar para w >> a tenemos :
, w >> a (3)
Examinando esta ultima, la grafica para w >> a cobrara una forma particularmente simple si elegimos graficar la ganancia no contra w, sino contra . En este caso (3) nos indica que tenemos una ecuacion de la forma y =mx , donde y es la ganancia en decibeles y , es decir, una relacion lineal entre estas variables.
Los 2 segmentos de la linea recta para w << a y w >> a se interceptan en (frecuencia de corte)
Una grafica de la aproximacion lineal por tramos a la curva de ganancia que determinamos, un par de rectas que se intersectan en la frecuencia de corte, se conoce como grafica de ganancia de bode no corregida.
La grafica de ganancia de bode corregida o exacta se obtiene evaluando (1).
Notese que el error maximo ocurre en la frecuencia de corte y es de 3 dB
Espero alguna ayuda si alguien entiende de donde sale ese numero 3.
Gracias
PD: por si no se aprecia bien en la imagen los 2 valores que se muestran en el eje vertical son :
que se corresponde con en el eje horizontal. ( Que aca tampoco comprendo porque ese valor se mapea con ese....)
Y el otro valor es que tambien se mapea con [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y no se el porque
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