Otras carreras Por qué transmitir en alta tensión?

[IsaacCaulfield]

Siguiendo el razonamiento de todos los libros de texto, es propicio transmitir energía eléctrica en alta tensión pues la pérdida de potencia, o potencia disipada debido al efecto Joule es menor en este caso, teniendo en cuenta que:

P=IV , y por Ley de Ohm resulta P=I²R. Con esto, la potencia disipada es directamente proporcional al cuadrado de la corriente y a la resistencia.

Entonces, dada una cantidad determinada de energía, E=I V t, observo que la corriente es inversamente proporcional a la tensión.

Con ello, subiendo la tensión, la corriente baja, y mi potencia disipada disminuirá cuadráticamente.

Hasta aquí todo es muy claro.
_______________________________________________

Pero mi pregunta es, no pasaría lo mismo si en vez de subir la tensión y por ende bajar la corriente, hago lo contrario?

V proporcional a 1 / I, entonces aumentando I , disminuye V.

Si disminuye V, entonces usando P=V²/R , la potencia disipada también disminuye cuadráticamente.

Dónde está el error aquí?



pd.: porqué a la hora de hablar de potencia disipida todos {autores de libro de texto} usan la relación P=I²R , y nadie usa la relación P=V²/R ?


Desde ya muchas gracias.

[visitante20160513]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Me desorienta un poco la palabra transmitir. Esta cuestión es típica de los problemas de transporte y distribución de la energía eléctrica, y mediante un razonamiento que no tiene error se justifica que los valores de la tensión más elevados hacen disminuir las pérdidas en las redes eléctricas en una proporción que varia en la forma descrita, y es un problema que se resuelve fácilmente mas o menos en la forma que has expuesto en el enunciado. Pero la palabra transmitir no parece hacer referencia a un problema de redes eléctricas sino más bien a un problema de telecomunicaciones. ¿Podías aclarar este punto? Necesito saber de que hablas para poder contestarte con la precisión debida.

Salu2

[IsaacCaulfield]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Hola Jabato. Gracias por contestar. Como tú dices primeramente, ésta duda tiene que ver con el transporte de energía eléctrica a grandes distancias, mediante conductores, líneas de alta tensión. No tiene que ver con telecomunicaciones.

[inakigarber]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Siguiendo el razonamiento de todos los libros de texto, es propicio transmitir energía eléctrica en alta tensión pues la pérdida de potencia, o potencia disipada debido al efecto Joule es menor en este caso, teniendo en cuenta que:

P=IV , y por Ley de Ohm resulta P=I²R. Con esto, la potencia disipada es directamente proporcional al cuadrado de la corriente y a la resistencia.

Entonces, dada una cantidad determinada de energía, E=I V t, observo que la corriente es inversamente proporcional a la tensión.

Con ello, subiendo la tensión, la corriente baja, y mi potencia disipada disminuirá cuadráticamente.

Hasta aquí todo es muy claro.
_______________________________________________

Pero mi pregunta es, no pasaría lo mismo si en vez de subir la tensión y por ende bajar la corriente, hago lo contrario?

V proporcional a 1 / I, entonces aumentando I , disminuye V.

Si disminuye V, entonces usando P=V²/R , la potencia disipada también disminuye cuadráticamente.

Dónde está el error aquí?



pd.: porqué a la hora de hablar de potencia disipida todos {autores de libro de texto} usan la relación P=I²R , y nadie usa la relación P=V²/R ?


Desde ya muchas gracias.

La cuestión esta en que cuando aplicas la formula $P=\frac{V^2}{R}$ para referirte a la potencia perdida en la línea la tensión que debes tener en cuenta no es la tensión en el sistema sino la caída de tensión en la línea, la cual vendrá en función de la resistencia de la línea (que consideraremos constante) y de la intensidad que circule por dicha línea. Por tanto, para una mayor intensidad esta caída de tensión también lo será, y la potencia perdida en la línea aumentara cuadráticamente.
Un saludo

[visitante20160513]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Si, ese es más o menos el razonamiento. Puede adornarse tanto como quieras, con fórmulas basadas en la impedancia de las redes, en sistemas trifásicos desequilibrados y con toda la parafernalia que quieras, el resultado siempre es el mismo, las pérdidas (por efecto Joule, es decir por calentamiento de los cables) en una linea de transporte o distribución crecen aproximadamente con el cuadrado de la intensidad, o lo que es igual con el cuadrado de la potencia suministrada y disminuyen en consecuencia con el cuadrado de la tensión. En un sistema trifásico equilibrado se tiene que:

$P=\sqrt[]{3}UICos\phi\qquad\longrightarrow\qquad \Delta P=3I^2R= \displaystyle\frac{RP^2}{U^2Cos^2\phi}$

Ecuación en la que R es la resistencia de la linea (por fase) y el resto de los parámetros son los datos que definen la potencia suministrada. Es decir, a igualdad de las carácterísticas de la potencia suministrada las pérdidas disminuyen con el cuadrado de la tensión. Si quieres una justificación más precisa puedo aportártela, pero debes creer lo que te digo porque yo trabajo precisamente en una gran empresa eléctrica, muy conocida, y me dedico precisamente al negocio de distribución, así que digamos que sé de lo que hablo.

Salu2

[Al2000]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Siguiendo el razonamiento de todos los libros de texto, es propicio transmitir energía eléctrica en alta tensión...

Hace algún tiempo le respondí a una duda parecida a otro camarada. Tal vez te resulte útil leer el hilo Pérdidas de energía en corrientes alterna.

Saludos,

Al

[visitante20160513]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

En ese hilo se ilustra la cuestión con un ejemplo calculado, aunque los números no encajan demasiado bien ni con las fórmulas que antes aporté porque dicha fórmulas se ajustan a sistemas trifásicos que no es el caso del ejemplo, ni con la realidad porque realiza unos cálculos muy simples, pero la idea es correcta y está bien expresada. Debes tener en cuenta que en el 99'9% de los casos las redes de transporte y distribución son de corriente alterna, trifascas y de alta tensión, (las de transporte con valores típicos de la tensión de 200.000 V) (las de distribución con valores típicos de la tensión de 20.000 V), de manera que el ejemplo expresado en dicho hilo no resulta ser demasiado afortunado, aunque la idea, insisto, está bien expresada, las pérdida en la red disminuyen con la tensión siempre que la potencia suministrada por la linea sea aproximadamente constante.

Nota: La tensión en tu casa es de unos 200 V, para que te hagas una idea del nivel al que se mueve este tipo de líneas eléctricas, la problemática es mucha y no solo existen pérdidas por el calentamiento de los cables, existen otros tipos de pérdidas que sí crecen con la tensión y no lo hacen con la corriente, aunque es complejo describirlos aquí, de manera que el cálculo real de las pérdidas en las líneas de transporte y distribución no resulta ser tan sencillo como lo expuesto aquí. Pero lo dejo ya porque no es necesario profundizar más para entender la idea principal del hilo.

Salu2

[IsaacCaulfield]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Muchas gracias por sus respuestas.

[ehkga]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Porque al elevar la diferencia de potencial baja la intensidad y la resistencia del cable tambien.
Piensa en el simil hidraulico

[inakigarber]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Porque al elevar la diferencia de potencial baja la intensidad y la resistencia del cable tambien.
Piensa en el simil hidraulico

Creo que no es así exactamente. Ciertamente, al circular menos corriente se perderá menos calor por efecto Joule y la temperatura de la línea conductora será menor, con lo cual efectivamente tendrá menos resistencia. Si no me equivoco, creo que la diferencia no es significativa por lo que no habrá gran variación en la resistencia de la línea. El motivo es que al bajar la intensidad las perdidas por efecto Joule $W=RI^2$ bajaran en función del cuadrado de la intensidad. Esto siempre que la tensión no exceda de ciertos valores en los que entran en juego otros tipos de pérdidas como ya explico Jabato.
Un saludo.

[visitante20160513]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Creo que quedó explicado con claridad, la variación de la resistencia de los conductores con la temperatura es un efecto que efectivamente debería tenerse en cuenta cuando dichas variaciones fueran importantes, pero en el caso de una linea de alta tensión esas variaciones son despreciables y se considera que la resistencia es constante.

La razón de que sea más eficiente el transporte de energía eléctrica en alta tensión es que para dos lineas iguales, supuestas trabajando a la misma temperatura, y que entregan la misma potencia a unas instalaciones receptoras, siempre presenta menos pérdidas la de mayor tensión porque en ese caso la corriente necesaria es menor y las pérdidas en los cables varían con el cuadrado de la intensidad, es decir si la tensión se duplica la corriente se reduce a la mitad (puesto que la potencia entregada debe ser la misma), y por lo tanto las pérdidas en los cables por efecto Joule se reducen a la cuarta parte. Si se tiene en cuenta además que la de mayor tensión trabajará a menor temperatura puesto que llevará menos corriente entonces la disminución de la resistencia de los cables provocará una disminución aún mayor de las pérdidas, pero la razón principal es la otra. Es importante la condición de que la potencia entregada por ambas líneas sea la misma, aunque las tensiones sean diferentes, condición que se impone para que la comparación sea efectiva, claro.

Salu2

[inakigarber]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Creo que quedó explicado con claridad, la variación de la resistencia de los conductores con la temperatura es un efecto que efectivamente debería tenerse en cuenta cuando dichas variaciones fueran importantes, pero en el caso de una linea de alta tensión esas variaciones son despreciables y se considera que la resistencia es constante.

La razón de que sea más eficiente el transporte de energía eléctrica en alta tensión es que para dos lineas iguales, supuestas trabajando a la misma temperatura, y que entregan la misma potencia a unas instalaciones receptoras, siempre presenta menos pérdidas la de mayor tensión porque en ese caso la corriente necesaria es menor y las pérdidas en los cables varían con el cuadrado de la intensidad, es decir si la tensión se duplica la corriente se reduce a la mitad (puesto que la potencia entregada debe ser la misma), y por lo tanto las pérdidas en los cables por efecto Joule se reducen a la cuarta parte. Si se tiene en cuenta además que la de mayor tensión trabajará a menor temperatura puesto que llevará menos corriente entonces la disminución de la resistencia de los cables provocará una disminución aún mayor de las pérdidas, pero la razón principal es la otra. Es importante la condición de que la potencia entregada por ambas líneas sea la misma, aunque las tensiones sean diferentes, condición que se impone para que la comparación sea efectiva, claro.

Salu2

Aunque creo que mi post de ayer fue un poco enrevesado por mi parte totalmente de acuerdo.

[reti]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

....
La razón de que sea más eficiente el transporte de energía eléctrica en alta tensión es que para dos lineas iguales, supuestas trabajando a la misma temperatura, y que entregan la misma potencia a unas instalaciones receptoras, siempre presenta menos pérdidas la de mayor tensión porque en ese caso la corriente necesaria es menor y las pérdidas en los cables varían con el cuadrado de la intensidad, es decir si la tensión se duplica la corriente se reduce a la mitad (puesto que la potencia entregada debe ser la misma), y por lo tanto las pérdidas en los cables por efecto Joule se reducen a la cuarta parte. Si se tiene en cuenta además que la de mayor tensión trabajará a menor temperatura puesto que llevará menos corriente entonces la disminución de la resistencia de los cables provocará una disminución aún mayor de las pérdidas, pero la razón principal es la otra. Es importante la condición de que la potencia entregada por ambas líneas sea la misma, aunque las tensiones sean diferentes, condición que se impone para que la comparación sea efectiva, claro.

Salu2

No acabo de entender el argumentacion:

- La potencia disipada en una resistencia es P=V·I
- En la resitencia de la Linea se cumple V=R·I
- La potencia disipada se puede poner entonces tanto como P=R·I^2 como P= V^2/R

Si se duplica la tension y se divide la corriente por dos, cosa que no puede hacerse sin cambiar la resistencia (resistencia que no puede cambiar ya que en principio depende solo de las carasteristicas fisicas de la linea) nos encontramos que segun la expresion que se utilice,y ambas son validas, la potencia que hemos supuesto que no cambia .... pues ... cambia... unas veces aumentando y otras disminuyendo.

[inakigarber]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

No acabo de entender el argumentacion:

- La potencia disipada en una resistencia es P=V·I
- En la resitencia de la Linea se cumple V=R·I
- La potencia disipada se puede poner entonces tanto como P=R·I^2 como P= V^2/R

Si se duplica la tension y se divide la corriente por dos, cosa que no puede hacerse sin cambiar la resistencia (resistencia que no puede cambiar ya que en principio depende solo de las carasteristicas fisicas de la linea) nos encontramos que segun la expresion que se utilice,y ambas son validas, la potencia que hemos supuesto que no cambia .... pues ... cambia... unas veces aumentando y otras disminuyendo.

Creo que confundes por una parte la resistencia de la carga, la cual no depende de la resistencia de la línea con la resistencia de la propia línea.
Supongamos que tenemos una carga que consume siempre 150 watios de potencia, independientemente de la tensión que le apliquemos y que se alimenta a través de una línea de 1 ohm de resistencia.
Si le aplicamos a la carga una tensión de 10 voltios, su intensidad será 15 amperios y la potencia perdida en la línea será;

$$W_p=1*15^2=225 Watios$$

Supongamos ahora que aplicáramos a la carga 10.000Voltios. La intensidad sería 0,015 Amperios
Y la potencia perdida sería

$$W_p=1*0,015^2=0.000225 Watios$$

Ciertamente, para que la misma carga consuma iguales potencias a diferentes tensiones, tendrá que tener distintas resistencias. En el primer caso la resistencia es menor que en el segundo. Lo que se ha pretendido explicar en los post anteriores (creo que con mejor acierto que el mío) es que con tensiones de distribución altas se consiguen mayores rendimientos y por tanto la distribución de corriente resulta mas eficiente y mas rentable.
Un saludo.

[visitante20160513]

Re: Por qué transmitir en alta tensión?

Os pondré un ejemplo lo más sencillo posible, espero que se entienda con claridad. Imaginemos una línea monofásica (fase y neutro) cuya resistencia vale $R_l$ y que entrega una determinada potencia a unas instalaciones receptoras (que no figuran en el esquema). El esquema eléctrico unifilar podría representarse así:

I ---->--------------------------------///--------------------------------->---- V
$R_l$

La potencia entregada por la red viene dada por la expresión: $P = VI$

Las pérdidas en la linea vienen dadas por la expresión: $\Delta p = I^2R_l$

Eliminando la corriente entre ambas expresiones se tiene que:

$\Delta p=\displaystyle\frac{P^2}{V^2}R_l$

expresión que nos dice que si no varía ni la potencia entregada ni las características físicas de la linea (solo la tensión) las perdidas por efecto Joule disminuyen con el cuadrado de la tensión, es decir que si la tensión de la linea se duplica las perdidas por efecto Joule en la linea se reducen a la cuarta parte.

Este es un ejemplo muy sencillo ya que las líneas de transporte son generalmente de corriente alterna, trifásicas y de alta tensión lo que obliga a tener en cuenta otros factores que no se han tenido en cuenta aquí, impedancias de la red, factores de potencia de los receptores, etc. Pero el ejemplo ilustra perfectamente la idea que se quiere transmitir.

¿Ya?

Salu2