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Circuito de Hexágono Resistor.

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    Hola que tal, tengo este problema al que investigando y con los métodos que conocemos en clase creo no es posible resolverlo. Por lo que estoy buscando ayuda.

    El problema consiste en encontrar la resistencia equivalente entre el Centro (Punto 7) y alguno de los vertices de un hexágono. El cual en cada arista y cada unión al centro tiene un resistor de 1 \Omega.

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Nombre:	image068.gif
Vitas:	1
Tamaño:	18,3 KB
ID:	310867

    Por lo que he leido y preguntado se puede hacer por ciertos métodos:
    - Método de reducción Delta y Estrella.
    - Leyes de Kirchoff.
    - Simetría.

    Sé que podriamos simular una fuente de Voltaje para facilitar el circuito, intente con una de 3 Volts y que en cada Nodo esta se divide en 3 y luego en 2. PERO tengo problemas entendiendo como funcionaría cuando comienzan a juntarse los caminos de los nodos.

    El que más me interesa es el de Kirchoff, pero realmente cualquier método será perfecto.
    Finalmente conozco que la respuesta es .48\Omega ó 12/25\Omega.

    Gracias de ante mano.

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    Última edición por AlanVzzz; 05/10/2013, 19:56:58.

  • #2
    Re: Circuito de Hexágono Resistor.

    ¿Tu estás seguro de que esa es la respuesta? Lo calculé de dos formas diferentes y en ambos casos obtuve 0.45
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

    Comentario


    • #3
      Re: Circuito de Hexágono Resistor.

      La respuesta correcta es .45 . Por favor muéstranos cómo lo resolviste. No lo encuentro por ninguna parte.

      Comentario


      • #4
        Re: Circuito de Hexágono Resistor.

        Hacerlo por simetría es bastante simple. Refiriéndome a la primera figura en el mensaje inicial, está claro que cuando se conecte una fuente entre los puntos 1 y 7, los pares de puntos (2 6) y (3 5) estarán al mismo potencial y se pueden unir sin alterar el circuito. Entonces basta doblar el circuito a lo largo de la línea media (como si fuese una crêpe ) y queda un circuito mixto serie-paralelo que se resuelve empezado por el extremo derecho.

        Luego de "doblar" el circuito, quedaría la mitad superior del hexágono con 5 resistencias de y las dos originales (de 1 ). Procediendo desde el extremo derecho, la resistencia equivalente será .

        Saludos,

        Al
        Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

        Comentario


        • #5
          Re: Circuito de Hexágono Resistor.

          Muchas gracias Al, tu explicación fue muy clara y directa. Ya lo resolví también por transformaciones delta-estrella. Siempre es bueno poder hacer algo con distintos métodos.
          Saludos

          Comentario


          • #6
            Re: Circuito de Hexágono Resistor.

            Hola, muchas gracias por la ayuda. Y debo decirles que me ha sido muy útil. Realmente no, no estoy seguro de la respuesta. Logré hacerlo por el metodo más largo que era mallas.

            Mi resultado tambien ha sido .45 , asumí que sería por cuestión de acotar decimales. En cuanto tenga la respuesta correcta ya confirmada les prometo traerla.

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