1r ciclo Teorema Gauss

[procamer]

Dos preguntas sobre el teormea de Gauss.

1º ¿Por que en el teorema de Gauss se utiliza la constante dieléctrica del vació (epsilon sub 0)?

2º ¿Por que en el teorema de Gauss se pone esta constante dividiendo a "q", es decir, (q / epsilon sub 0)?



Gracias.
Saludos.

[gdonoso94]

Re: Teorema Gauss

A la primera pregunta: supongo que habrás visto electrostática en el vacío, es por ello por lo que se utiliza dicha constante. En medios materiales se utiliza $\epsilon=\epsilon_0\epsilon_r$, donde $\epsilon_r$ es caracterísitca de cada material.

A la segunda pregunta... ¿Conoces el teorema de Stokes? ¿Has dado cálculo diferencial e integral? Si no es así puede que te cueste un poco entender el desarrollo, por eso te lo pregunto.

Espero tu respuesta. Un saludo.

[Weip]

Re: Teorema Gauss

A parte de lo que ha dicho gdonoso94:

Ese resultado general puede ser obtenido de muchos problemas. Por ejemplo, si consideras una partícula puntual cargada e intentas calcular el flujo de la carga a través de una superficie esférica te sale esto:

$\Phi=\dst\int_S \vec{E} \vec{n} dS=\dst\int_S K\frac{Q}{r^2} \cos 0 dS=K\frac{Q}{r^2} \dst\int_S dS=K\frac{Q}{r^2} 4\pi r^2=\frac{4Q\pi}{4\pi {\varepsilon}_{0}}=\frac{Q}{{\varepsilon}_{0}}$

Y ya está, es la derivación más sencilla, el porqué de las dos preguntas es este desarrollo. El primer comentario de gdonoso94 corresponde al paso de poner la expresión de $K$.

[procamer]

Re: Teorema Gauss

Gracias por ambas respuestas, he dado muy poco, casi nada por que pertenezco a ingenieria informatica, entonces necesito respuestas mas sencillas y concretas, es para un examen en las que ambas preguntas pueden caer.

Gracias.
Saludos.

[gdonoso94]

Re: Teorema Gauss

La respuesta más sencilla a la segunda pregunta es la que te ha dado Weip.

En cuanto a la primera, ya te he dicho, es debido a que estás en el vacío.

Saludos!