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Problema de potencial y campo eléctrico

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    Un sistema electrostático está formado por tres cargas eléctricas puntuales. Dos de ellas tienen idéntico valor q=3nC y se hallan en los puntos P1 y P2, dados por los vectores de posición: r1=+12cm r2=-12cm respectivamente ambos sobre el eje X. La tercera carga tiene un valor Q y se halla en el punto P3, dado por r3-16cm sobre el eje Y.
    Determine el valor que debe tener la carga Q y la posición r0=y0 cm de un punto del eje Y en el cual se anulan simultáneamente el potencial y el campo eléctrico creado por el mencionado sistema de tres cargas.
    Archivos adjuntos

  • #2
    Re: Problema de potencial y campo eléctrico

    Para el potencial aplicas la formula: V=K. Q/ radio o distancia de cada carga al punto (0,0). v1+v2+v3=0 y despejas. Recuerda que la carga tiene que estar en culombios, la distancia en metros y que las distancias siempre son positivas.
    Para el campo electrico tiene que hacer la grafica y considerar el signo de las cargas,de tal forma que E1 te quedaria para la izquierda del eje X y E2 para la derecha por lo que se anularian al ser las cargas iguales y las distancias. En el eje de las Y nada mas te queda E3 por lo que tendria que valer cero para que al final te de cero

    - - - Actualizado - - -

    Espero que lo entiendas Recuerda que E= K.Q/ radio o distancia al cuadrado

    Comentario


    • #3
      Re: Problema de potencial y campo eléctrico

      Escrito por pilimafiqui Ver mensaje
      Para el potencial aplicas la formula: V=K. Q/ radio o distancia de cada carga al punto (0,0). v1+v2+v3=0 y despejas. Recuerda que la carga tiene que estar en culombios, la distancia en metros y que las distancias siempre son positivas.
      Para el campo electrico tiene que hacer la grafica y considerar el signo de las cargas,de tal forma que E1 te quedaria para la izquierda del eje X y E2 para la derecha por lo que se anularian al ser las cargas iguales y las distancias. En el eje de las Y nada mas te queda E3 por lo que tendria que valer cero para que al final te de cero

      - - - Actualizado - - -

      Espero que lo entiendas Recuerda que E= K.Q/ radio o distancia al cuadrado

      Gracias por responder, había planteado algo similar y obtuve esto:
      en el potencial la expresión queda k.q/(0.12m) + k.q/(0.12m) + k.Q/(-0.16m) = 0 . El resultado final luego de despejar es Q=8nC
      Pero tengo mis dudas; el potencial es 0 para una carga Q=8nC y la distancia es 0.16m? es decir la distancia a la que se encuentra la carga Q?
      En el caso del campo eléctrico E1=E2 --> E1-E2=0 , entonces el campo eléctrico solamente es 0 en el punto (0,0) es decir el eje de coordenadas?.

      Comentario


      • #4
        Re: Problema de potencial y campo eléctrico

        Creo que no estáis interpretando bien este enunciado.
        Pide el valor de la carga y la posición de un punto para que el potencial y el campo se anulen simultaneamente

        Voy a preparar una imagen para visualizártelo mejor:

        Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Potencial y campo simultaneamente nulos.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	6,8 KB
ID:	302106


        Lo primero será ver que la carga Q tiene que ser negativa para poder anular el potencial positivo creado por las dos cargas positivas de 3 nC.

        Si la carga Q es negativa, la posición en la que se podrá anular el campo será en una posición como la del punto indicado por el asterisco en la imagen adjunta.

        A partir de esta imagen te será ya fácil plantear las ecuaciones del potencial y del campo tal como te decía pilimafiqui

        [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


        Para el campo, por simplificar cálculos, puedes empezar por ver que las componentes horizontales del campo creado en el punto P por las cargas de 3 nC se anularán mutuamente y solo quedarán, pues, las componentes verticales. El campo creado por la carga Q solo tiene (como se indica en la imagen) componente vertical.

        El campo creado por la carga Q será:

        [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

        Y las componentes verticales del campo creado por las cargas de 3 nC serán:

        [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

        La suma de estos tres campos tiene que ser cero, con lo que tendremos otra ecuación:

        [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

        Te resultan así dos ecuaciones con dos incógnitas, e , que tienes que resolver

        Espero que haya servido para entender correctamente el enunciado planteado

        Saludos y ánimo
        Última edición por oscarmuinhos; 04/02/2014, 23:14:40.

        Comentario


        • #5
          Re: Problema de potencial y campo eléctrico

          Oscar, una recomendación de muy buena fe... trata de plantear tus desarrollos en forma simbólica siempre que sea posible, para que sea mas simple de seguir.

          Mi versión, llamando la distancia de cualquiera de las cargas al origen y la distancia de la carga al origen es



          (notar que la componente X del campo es nula debido a la simetría)

          de donde, al dividir miembro a miembro, se obtiene casi inmediatamente que y al sustituir en la primera ecuación se obtiene al simplificar que .

          Saludos,

          Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

          Comentario


          • #6
            Re: Problema de potencial y campo eléctrico

            Muchas gracias, AI2000
            Muy cierto que la ecuaciones resultan mucho más simples....y también totalmente generales.
            Muchas gracias de nuevo y un muy amistoso saludo
            Última edición por oscarmuinhos; 05/02/2014, 08:34:30.

            Comentario


            • #7
              Re: Problema de potencial y campo eléctrico

              Muchas gracias a todos por aclarar mis dudas!

              Comentario

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