potencia reactiva

[visitante20160513]

Re: potencia reactiva

No, el ángulo para cualquier reactancia es siempre $\pm\pi/2$ dependiendo de si el factor de potencia es inductivo o capacitivo, o lo que viene a ser lo mismo si la reactancia es positiva o negativa. Cuando la reactancia es positva la corriente retrasa respecto de la tensión y cuando la reactancia es negativa la corriente adelanta respecto de la tensión. Cuando la reactancia es nula entonces la corriente y la tensión están en fase y el factor de potencia en ese caso es 1.

Lo que buscamos es el valor de $Y$ para que el factor de potencia global sea 1, lo que tenemos que hacer es hallar la impedancia equivalente al conjunto de $Z$ y $jY$ conectadas en paralelo e imponer la condición de que su parte imaginaria se anule, porque de esa forma el factor de potencia global de ambas resistencias en paralelo será 1.

¿Me sigues?

[LauraLopez]

Re: potencia reactiva

si eso que decis entiendo...

tengo una impedancia

$\dst Z = R + jX$ donde R es la resistencia y jX la reactancia de dicha impedancia

y por otro lado tengo:


$\dst Y= jy$ donde Y es una impedancia con parte real nula, por ende es una reactancia

Las conecto en paralelo entonces tengo que lamo( ${Z}_{p }$ al paralelo )

$\dst {Z}_{p }= \frac{\left( R+ jX\right) jy}{ \left(R+jX \right) + jy}= \frac{-Xy + jRy}{ R + j(X+y)}$

Eso esta bien?

[visitante20160513]

Re: potencia reactiva

Sí, está bien, pero es mucho más rápido y sencillo hacerlo de esta otra forma:

Vamos a ver, la corriente que circula por la rama original sabemos que va en retardo (o en adelanto pero en este caso supondremos que es en retardo) con la tensión un ángulo $\phi$. Si descomponemos dicha corriente en sus componentes paralela y perpendicular a la tensión tendremos que:

$I_r=ISen(\phi)$

es la componente perpendicular a la tensión, la denominaré corriente reactiva, por contraposición a su otra componente que se suele llamar corriente activa porque está en fase con la tensión.

Veamos cuanto vale dicha corriente. Sabemos que el cliente esta consumiendo una potencia $P$ y por lo tanto podemos establecer que:

$P=VICos(\phi) \Rightarrow I=\displaystyle\frac{P}{V Cos(\phi)}$

y por lo tanto:

$I_r=\displaystyle\frac{P}{V Cos(\phi)}Sen(\phi)=\frac{P}{V}Tan(\phi)$

corriente reactiva inductiva, es decir retrasada respecto de la tensión un ángulo de $\pi/2$

Esto es lo que ocurre por la rama original del circuito del cliente. Veamos a hora que debería ocurrir por la segunda rama, la rama donde aparece la reactancia $jY$.

Si yo hago ahora que por dicha rama circule una corriente reactiva igual pero adelantada un ángulo $\pi/2$ respecto a la tensión, esta corriente compensará a la anterior de forma que por la red circulará su suma, que será nula, es decir la corriente reactiva total será nula. Esto, visto desde la red, provocará que en apariencia este cliente no absorba energía reactiva porque la corriente total estará en fase con la tensión, y por lo tanto su factor de potencia global será 1. Con lo que dejará de recibir en la factura los recargos por energía reactiva que le venía aplicando la empresa eléctrica. Por lo tanto solo es necesario aplicar la igualdad:

$Y=-\displaystyle\frac{V}{I_r}=-\displaystyle\frac{V^2}{P Tan(\phi)}$

lo que nos lleva a que dicha reactancia deba ser negativa, es decir una reactancia capacitiva, o lo que es igual, un condensador o una batería de condensadores.

La capacidad de dicho condensador se puede calcular con la equivalencia:

$Y=-\displaystyle\frac{1}{C\omega}\qquad\qquad C=\displaystyle\frac{P}{V^2\omega}Tan(\phi)$

Esto por supuesto no es más que el concepto más elemental sobre corrección del factor de potencia, alrededor de este asunto existe toda una gama de alternativas que van desde baterías de condensadores automáticas hasta motores síncronos para grandes clientes, y otras muchas que no cito, que se podrían analizar, pero que no interesan al hilo del debate.

Por supuesto que también lo puedes hacer trabajando con impedancias, como lo estabas enfocando, pero es más sencillo razonarlo en la forma en que lo muestro en este mensaje. Esa es la forma habitual de trabajar con fasores y como verás es muy rápida y sencilla. Si conocemos la potencia y el factor de potencia y los datos de la red que alimenta a un determinado cliente, proceder a rectificar sus instalaciones para que la compañía no vea la energía reactiva se puede hacer, solo hay que gastar dinero en montar una batería de condensadores. Te he puesto el caso de factor de potencia inductivo porque es el caso más habitual, aunque también podría analizarse el caso del factor de potencia capacitivo (corriente en adelanto respecto de la tensión) pero en ese caso sería necesario montar una reactancia inductiva (una bobina) para poder corregir el factor de potencia, aunque este es un caso que no suele darse.

Salu2

[LauraLopez]

Re: potencia reactiva

Quede maravillada con tu respuesta mil gracias perfectamente comprendido

[visitante20160513]

Re: potencia reactiva