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Hilo Semi-Infinito de Carga

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  • 1r ciclo Hilo Semi-Infinito de Carga

    Campo eléctrico generado por una línea semi-infinto de carga y densidad lineal de carga λ constante
    Archivos adjuntos

  • #2
    Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

    Esto está resuelto en cualquier libro de física general... ¿Te has molestado en leer alguno?

    Saludos.
    'Como físico, no temo a la muerte, temo al tiempo.'
    'Bene curris, sed extra vium.'
    'Per aspera ad astra.'

    Comentario


    • #3
      Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

      He encontrado el infinito y el finito, pero el semi-infinito no se como se resuelve, logicamente. Sino no pediria ayuda. Muchas Gracias.

      Comentario


      • #4
        Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

        Escrito por MoiLeiva Ver mensaje
        He encontrado el infinito y el finito, pero el semi-infinito no se como se resuelve, logicamente. Sino no pediria ayuda. Muchas Gracias.
        Si tienes esos modelos de ejercicios, lo único que tienes que hacer es cambiar el límite de integración, e intenta hacer un cambio de variable de modo que te quede una integral trigonométrica.

        PISTA: Puedes usar el ángulo que forma el vector diferencial de campo con la horizontal para facilitar la solución del ejercicio.

        ... inténtalo y si no sale cuéntanos que hiciste y te damos una mano.

        Comentario


        • #5
          Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

          No me sale, el infinito y el finito si, pero este no. Muchas Gracias.

          Comentario


          • #6
            Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

            Si ha mirado y entendido como se calcula el campo de un hilo finito este es exactamente lo mismo con solo cambiar los límites de la integración como te ha dicho ya Beto
            Sobre la figura siguiente...
            Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Fio semiinfinito.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	9,0 KB
ID:	302158
            Para calcular el campo en un punto como el de la figura, a una distancia a del hilo cargado, empezamos tomando sobre el hilo un elemento de carga y calculamos su campo . Para tener el campo debido a todo el hilo habrá que sumar (principio de superposición) el campo creado en dicho punto por cada uno de los elementos dq de carga, es decir habrá que hacer la suma integral:
            El campo creado por un elemento de carga, se calcula lo mismo que para una carga puntual:



            Para sumar vectores, se suman las componentes de esos vectores; por lo tanto, para hacer la suma integral de estos campos, habrá que descomponer el vector .

            Por la figura es fácil de ver que: y

            Empezamos por hacer la suma integral de :

            (1)

            Para resolver esta integral, habrá que poner todas las variables en función de solo una de ellas y elegimos como variable el ángulo

            variable r: , de donde e

            variable dq:

            variable y: , de donde

            Con estos cambios de variable, la suma integral (1) queda:



            Esta integración es inmediata



            y solo quedará poner los límites de la integración para que la suma se extienda a todo este hilo semiinfinito. Es fácil ver que para extender la suma desde hasta el ángulo habrá de empezar en y acabar en


            Y finalmente,




            Creo que con este desarrollo detallado, tu mismo puedes afrontar sin problema alguno la integración de para obtener

            Animo
            Última edición por oscarmuinhos; 06/03/2014, 22:53:01.

            Comentario


            • #7
              Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

              dEy no seria cero, ya que en el punto P el campo solo depende en el eje ?

              Comentario


              • #8
                Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

                No es cero porque la distribución de carga de este hilo semiinfinito no es simétrica respecto al punto en que calculas el campo

                Comentario


                • #9
                  Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

                  Entonces si que no me sale, como seria, me la podrias explicar como la anterior. Muchas Gracias.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Hilo Semi-Infinito de Carga

                    NOTA INICIAL: SE ME HA ESCAPADO ESCRIBIR EN EL POST ANTERIOR. Ya lo he corregido

                    El procedimiento es el mismo



                    Con los mismos cambios de variable que utilizamos antes.

                    =

                    Esta integral es también inmediata y queda finalmente:

                    en la que hay que introducir los mismos límites de integración de antes: desde hasta

                    Con estos límites el campo queda definitivamente:



                    Y tienes ya las dos componentes del campo electrostático que se te pide.
                    Última edición por oscarmuinhos; 06/03/2014, 23:18:18.

                    Comentario

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