Otras carreras problema de campo magnético

[qrjorge]

Buenas a todos, quería saber si alguien se había encontrado antes con este problema y sabría resolverlo. Llevo unos dias para ello y no hay manera.

En la región de la figura adjunta limitada por los planos y=0 e y0=10 cm, existe un campo eléctrico E=-1000 \hat{\jmath} (N/C) . En la región existente entre el
plano y = y0 y el infinito existe un campo magnético B=10x10^-4 \hat{\imath} (T). Si se abandona un electrón en el origen de coordenadas:
a) Calcule la velocidad del electrón en el punto P(0, y0, 0).
b) Compruebe que el movimiento del electrón es periódico y calcule su período.
DATOS: e = 1,6x10^-19 C; me = 9,1x10^-31 kg. SOL: a) Vp=5'96x10^6 m/s; b) 2'44x10^-7 s


Muchas gracias de antemano! Un saludo.

[oscarmuinhos]

Re: problema de campo magnético

Hola
$\vec{E}=-1000 \ \hat{\jmath}$ (N/C)?
$\vec{B}=10 \times 10^{-4} \ \hat{\imath}$ (T)?

Empiezas calculando la diferencia de potencial entre el origen y el punto P: $\dst V_P - V_O = -\int_O^P \vec{E}.\vec{dr}$
Aplicas a continuación que el trabajo que realiza el campo sobre el electrón desde el punto O al punto P es igual al aumento de la energía cinética del electrón desde v = 0 hasta v.
O sea: $\dst q_e.(V_O-V_P) = \frac{1}{2 }.m.v^2$. De aquí calculas la velocidad del electrón a la entrada del campo magnético, la cual tendrá la dirección del vector $\vec{j}.$

Con esta velocidad entra el electrón en un campo magnético perpendicular a la velocidad con que entra por lo que, aplicando la ley de Lorentz, ($\dst \vec{F}= q_e.\vec{v}\times \vec{B}$), resultará un movimiento circular uniforme con una velocidad igual a la velocidad con que entró el electrón en el campo magnético.
Aplicas a continuación:$\dst F = m_e.a_c =m_e.\frac{v^2}{R }=m_e.\omega^2.R$ y ya podrás calcular el período. Pon atención, sin embargo, en que el electrón se saldrá de la región del campo magnético al completar media vuelta.

Saludos

[qrjorge]

Re: problema de campo magnético

Muchas gracias Oscar por la ayuda!
Un saludo.