1r ciclo Espiras sobre una corteza esférica

[javirk]

Hola, tengo exactamente el mismo problema que en este otro tema: http://forum.lawebdefisica.com/threa...-de-una-esfera (de hecho con el mismo número de enunciado, así que sospecho que del mismo profesor ). Lo resolví exactamente como sale en el primer mensaje de ese tema (por mi cuenta, lo busqué después cuando vi que no me cuadraba) y obtuve la solución de que el campo en el centro de una corteza esférica es de $B = \frac{2}{3}\mu_0NI$, sin embargo ese resultado no me cuadra para nada, ya que no depende del radio de la esfera, lo que se me hace extraño (por eso lo busqué y fui a parar a dicho tema). Así que ahora pregunto: ¿está bien? Y si es así, ¿cómo puede ser que no dependa del radio?

Un saludo y gracias de antemano.

[oscarmuinhos]

Re: Espiras sobre una corteza esférica

Hola javirk
Si pasas al siguiente post de ese hilo de que sacas el enunciado, tienes una corrección (con algún error de tipeo que no tiene problema alguno) de Al2000 donde el campo resulta ser inversamente proporcional al radio de la esfera (y, resolviendo problemas, AI2000 es, -por su especial visión de la situación física-, alguien en quien se puede plenamente confiar)
saludos

[javirk]

Re: Espiras sobre una corteza esférica

Hola, sí, lo he visto, pero él toma que las espiras se distribuyen de forma uniforme por la superficie de la esfera pero no sobre el eje z. En mi caso lo que he hecho ha sido integrar la ecuación del campo de un anillo esférico desde -R hasta +R.

De todas formas aprovecho para preguntar, no entiendo lo siguiente del post de Al2000:
$I \to dI = \left(\frac {N I}{\pi R}\right) (R \, d \theta) = \frac {N I} \pi \, d \theta$

Un saludo y gracias.

[oscarmuinhos]

Re: Espiras sobre una corteza esférica

Hola
En lo que entiendo Al2000 toma un anillo de espesor $R.d\theta$ sobre esa esfera.
Y la corriente que pasa por ese anillo de espesor $R.d\theta$ será el número de espiras en ese espesor por la corriente que pasa por cada espira.
Y el número de espiras de este espesor será naturalmente:

$\dst \frac{N}{2\pi.R}.R.d\theta$ siendo N el número de espiras que recubren la esfera.


Lo demás creo que se entiende perfectamente

Saludos

[javirk]

Re: Espiras sobre una corteza esférica

Vale, entonces falta un 2 en el denominador en lo de Al2000, ¿no? Era lo que no me cuadraba. El resto sí lo entiendo, muchas gracias tanto a ti como al propio Al2000.

Por cierto, ¿qué creéis que está mal en mi solución?

Un saludo!

[oscarmuinhos]

Re: Espiras sobre una corteza esférica

Vale, entonces falta un 2 en el denominador en lo de Al2000, ¿no? Era lo que no me cuadraba. El resto sí lo entiendo, muchas gracias tanto a ti como al propio Al2000.
Por cierto, ¿qué creéis que está mal en mi solución?

¿Falta un 2 en lo de AI2000?
No falta un 2 en el de Al2000! Sobra un 2 en lo que yo hice. DISCULPAS
El número de espiras que caben en la esfera son las que caben en una semicircunferencia! De otra forma estaría haciendo una doble capa

Mal en tu solución?
Pues en lo que ya señala Al2000 en el pos #2 de ese hilo: si el alambre recubre totalmente la esfera tal como dice el enunciado, la intensidad que circula por cada anillo no se distribuye uniformemente en relación al eje z, sino en relación a la superficie esférica.

Saludos