Otras carreras Prácticando--:: Teorema de Superposicion

[Sagara]

Tengo a bien presentarles el siguiente circuito el cual me piden realizarlo por el teorema de superposición para encontrar el valor de la corriente de R1:

[Al2000]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

¿y? ¿nos permites que te lo resolvamos? Anda, di que si...

[Sagara]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

Por favor

[arivasm]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

Lo que sucede es que las cosas por aquí no funcionan de esa manera. Cuéntanos, ¿qué se debe hacer para aplicar el teorema de superposición?

[Sagara]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

Bien, Arrivasm, a continuación te explico, el teorema de superposición enuncia:
"Que la tension entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola".

Para el mismo aplicarse hay que tener en cuenta dos cosas:
** Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás fuentes independientes están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se remplaza por 0 V ( o cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0 A (o circuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple y manejable.
** Las fuentes dependientes se dejan sin tocar, porque las controlan variables del circuito.

Para aplicarlo los pasos son:
1-Apague todas las fuentes independientes, excepto una. Determine la salida (tensión o corriente) debida a esa fuente activa.
2-Repetir el paso anterior en cada una de las demás fuentes independientes.
3-Halle la contribución total sumando algebraicamente todas las contribuciones debidas a las fuentes independientes.

Nota: Quiero aclarar que como dice en las políticas y condiciones de este foro, no quiero utilizar al mismo para evitar el tener que hacer mis deberes como estudiantes y futuro ingeniero en ciencias, solo quiero compartir mis dudas con los demás.

[Marce_]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

La teoría es correcta. Solo debes mantener el sentido de la corriente sobre $\dst R_{1}$ a medida que vas pasivando y averiguando las contribuciones de las distintas fuentes independientes para luego sumarlas.

Ánimo que no es complicado!.

Un abrazo.-

[Sagara]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

Gracias marce les pido que me den su opinion sobre este ejercicio ya lo hice solo quiero saber si estoy en lo correcto comparando mis procedimientos con los suyos.

[Marce_]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

La fuente de tensión de 8V genera una corriente $\dst I_{R1}=\frac{5}{12} A$. Lo único que hay que hacer es calcular la resistencia total, e ir desmenuzando el circuito de adelante hacia atrás viendo que parámetros se conservan (tensión en paralelo y corriente en serie). La fuente de tensión de 12V genera una corriente $\dst I_{R1}=\frac{37}{36} A$ y para obtenerla se analiza igual que la anterior, y por último para analizar la fuente de corriente lo mejor es transformarla en una fuente de tensión de 24V en serie con la resistencia de 4$\Omega$, generando una corriente $\dst I_{R1}=\frac{5}{3} A$. La suma total da una corriente de $\dst I_{R1}=\frac{28}{9}\approx \boxed{3.1A}$

[Sagara]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

Marce disculpa las molestias pero soy de los que entiende con gráficas y dibujos puedes dibujante eso que dijistes. Gracias.

- - - Actualizado - - -

Buenas,

Marce en conversación con mis compañeros, encontré este mismo ejercicio pero lo que me pedían es el voltaje en la fuente de corriente de 6 amp, mira como lo realizo el profesor, a ver si con esto puedes darme una pista, solo necesito que me detalles como encontrastes el valor de la corriente en la fuente de 8 volt. y en la fuente de corriente de 6 amp:

[Marce_]

Re: Prácticando--:: Teorema de Superposicion

Hagamos el primer caso. Al pasivar la fuente de tensión de 12V y la fuente de corriente de 6A quedaría algo así:

Cuando recién se empieza con este tipo de ejercicios lo mejor es tener paciencia y dibujar cada uno de los pasos. Cada paso corresponderá a una simplificación del circuito, hasta llegar finalmente a obtener el circuito más básico posible (una fuente de tensión en serie con una resistencia equivalente total).


Entonces:


Paso 1:

En este caso tenemos que $\dst R_{1} // R_{2} = 5 \Omega$


Paso 2:

Acá tenemos que $\dst (R_{1} // R_{2}) + R_{3} = 9 \Omega$


Paso 3:

Con $\dst \left[(R_{1} // R_{2}) + R_{3}\right] // R_{4} = \frac{36}{7} \Omega$


Paso 4:

Con $\dst R_{eq} = \frac{64}{7} \Omega$


Ahora vamos hacia atrás. Primero calculamos la corriente total:

$$I_{t} = \frac{V_{1}}{R_{eq}}= \frac{7}{8} A$$

Volvemos al paso 3. Acá vemos que las resistencias se encuentran en serie (la corriente es la misma y es la calculada en el apartado anterior), enconces podemos calcular la tensión que cae en la resistencia $\dst R_{1234}$

$$V_{1234} = I_{t} R_{1234} = \frac{9}{2} V$$

Volvemos al paso 2: Vemos que la tensión calculada en el paso anterior corresponde al paralelo entre $\dst R_{123}$ y $\dst R_{4}$, entonces la tensión es la misma. Calculamos la corriente sobre la resistencia $\dst R_{123}$:

$$I_{123} = \frac{V_{1234}}{R_{123}}= \frac{1}{2} A$$

Volvemos al paso 1: Al desmenuzar las resistencias equivalentes, ambas se encuentran en serie. Entonces podemos averiguar la tensión en la resistencia $\dst R_{12}$

$$V_{12} = I_{123} R_{12} = \frac{5}{2} V$$

Volvemos al circuito sin simplificar y vemos que el equivalente del paso anterior es un paralelo, entonces, -finalmente-, podemos calcular la corriente que buscamos:

$$I_{1} = \frac{V_{12}}{R_{1}}= \boxed{\frac{5}{12} A}$$

Siguiendo esta metodología, encontrarás el aporte de corriente por parte de la fuente de 12v. Y por último, sobre como transformar la fuente de corriente en una fuente de tensión para simplificar los cálculos y seguir trabajando de la misma manera, te dejo el siguiente link, donde incluso está la demostración del procedimiento y por qué es aplicable.


Por último, te recomiendo hacerlo a conciencia. No es difícil de aprender y quizás en tu carrera profesional te topes proyectos electrotécnicos que vas a tener que conocer. Como dice el famoso dicho: " El saber no ocupa lugar".


Te mando un abrazo.-