2o ciclo motores y potencias complejas

[leo_ro]

El problema, que no entiendo, es el siguiente:

Un grupo de motores de inducción con una potencia activa total de 500 [KW] y un factor de potencia de 0.8 en retraso es sustituido parcialmente por motores síncronos con el mismo rendimiento, pero con un factor de potencia de 0.707 en adelanto. Se siguen haciendo sustituciones, con lo cual el factor de potencia varía continuamente. ¿Qué tanto por ciento de la carga habrá sido sustituida cuando el factor de potencia del sistema valga 0.9 en retraso?

Pues bien. Primeramente la potencia aparente de los motores de inducción es:

$\dst S= \frac{500 [KW]}{0.8 }= 625 [KVA]$ con un ángulo de fase de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
y la potencia reactiva es $\dst Q = 625 [KVA] sen ({cos}^{-1} (0.8)) = 375 [KVAr]$.

El triangulo de potencia es el siguiente:

El problema dice que se sacan motores de inducción y se colocan motores síncronos con una potencia reactiva en adelanto. Así que el nuevo triangulo de potencias lo graficaré en rojo.

Ya que $\dst S = \frac{500 [KW]}{0.9 }= 555.550[ KVA]$ y $\dst Q= 555.55[KVA] sen ({cos}^{-1} 0.9) = 242.15 [KVAr]$

Y ahora sigue mi problema, no sé como calcular el porcentaje de la carga sustituida por lo motores síncronos. Ni siquiera sé como entraría el triángulo de potencia de los motores síncronos en el tríangulo de potencia anterio.

[Marce_]

Re: motores y potencias complejas

Hola Leo,


Lo que te pide calcular es cuanto disminuyó la corriente (y por ende la potencia aparente), al corregir el factor de potencia -que creo entender que se debe únicamente al cambio de motores-, manteniendo la carga efectiva (la que realmente consume potencia) constante (que serían los 500kW).


El factor de carga se define como:

$$fp \triangleq \frac{S}{S_{n}} = \frac{\cancel{|V|} |I|}{\cancel{|V|} |I_{n}|}= \frac{|I|}{|I_{n}|} \quad , \quad S<S_n$$

Siendo $\dst S_{n}$ la potencia aparente nominal. En este caso, $\dst S_{n}= 625kVA$ y $\dst S=555.55 kVA$, por lo tanto:

$$fp \approx 0.88 \approx 88 \%$$

No sé si los triángulos de potencia los dibujaste bajo un eje coordenado, pero tené en cuenta que la potencia reactiva en atraso (inductiva), es positiva y la potencia reactiva en adelanto (capacitiva) es negativa.


Un abrazo.-